数学教学中的逆向思维

<正> 衡量一个人是否有创造能力,应取决于他是否具备创造思维的能力,创造性思维具有四个特点:主动积极性、求异性、发散性、独创性,其中求异性是核心。逆向思维的过程最能体现思维的求异性,它对问题的思考过程,必须从多角度、多方面、从未知到已知的思维过程。因此,在数学教学中注意训练学生的逆向思维,这对培养学生的创造能力,无疑是大有禅益。     

数学中的逆向思维方法

数学中的逆向思维方法何明（成都师范学校６１００４１）逆向思维是指根据一种观念（概念、原理、思想）、方法及研究对象的特点，从它的相反或否定的方面去进行思考，以产生新的观念，在学习和研究数学的过程中，有机地、适当地注意从所考察的数学问题的相反方面或否定方...     

逆向思维在数学解题中的作用

本文试图从宏观与微观两个角度来认识逆向思维在数学解题中的作用 一、宏观作用——用逆向思维制定解题策略 所谓解题的策略就是为实现解题目标而确定行动方针、方式和方法。策略的确定,对解题的顺利进行起着重要的作用。然而,一个正确     

浅谈逆向思维在数学中的运用

逆向思维是指思维活动从一个方向转向相反方向,从正向思路转向逆向思路。善于逆向思维,是思维灵活的一种表现。当人们习惯于正向思维时,某种逆向思维就会产生新的境界,许多科学理论的发现,就是这样萌芽的。例如本世纪60年代发展起来的模糊数学,就是逆向思维的产物。在数学教学中也是如此,当学生经过努力从正向理解了某个概念、定理、公式或法则后,若适当引导学生逆向思考一下,往往会跨进新的领域。因此,在教学中我们要十分重视这类知识的逆应用。兹举几例说明之。例1、试举出f(x)、g(x)使f〔g(x)〕=g〔f(x)〕。此题按习惯性思维帮不了学生的忙。若教师引导学生逆向思考分析出:只要f(x)与g(x)互为反函数就有f〔g(x)〕=g〔f(x)〕的结论,则学生就不难举出诸如:f(x)=kx b与g(x)=     

逆向思维在初中数学解题中的应用

逆向思维是初中学生不可或缺的一项思维能力,是数学核心素养的重要体现.本文中分析了逆向思维在数学解题教学中的重要性,介绍了逆向思维能力在初中数学解题中的应用实例,并提出了学生逆向思维的培养策略.     

浅谈逆向思维法在数学中的应用

逆向思维在许多情况下有助于克服习惯性思维中出现的困难,开辟思路,开拓认识的新领域.     

数学婚联三则

数形结合①1.加法减法乘除法法法定连理 ;中线垂线平分线线线结丝萝 .2 .加减乘除法定代数百年和合 ;点线面体缘结几何偕老白头 .3.数式计算九章代数规矩② 描绘连理枝 ;点线测量三角几何方圆③ 合并结丝萝 .解释 :①这是三幅对联共同的横批 ,目的在突出两位数学教师缔结百年之好的主题 ;②指直尺和圆规 ,喻《婚姻法》 ;③指矩形和圆形 ,喻勤劳、和谐 ;数学婚联三则$湖北省十堰市郧阳中学@邹本俭!442000     

数学期望应用题三则

数学期望问题在经济活动和日常生活中比比皆是.下面试举三例以作分析: 例1 某商场通过检查发现存在火灾隐患,并估计发生火灾的概率为0.01,一旦发生火灾将造成1000万元的经济损失和人员伤亡, 如果采取某预防措施需花费30万元,则可防止火灾发生.因为一旦发生火灾造成人员伤亡,     

数学婚联三则

实数虚数两数搭配已成对 ;内心外心双心结合正同心 .正数负数指数对数数数都成对 ;实线虚线直线曲线线线均结偶 .欧氏几何罗氏几何测算今生缘结几何 ?指数方程对数方程解得一世缘定方程 !数学婚联三则@邹本俭$湖北十堰郧阳中学     

数学思维,数学教学与问题解决

问题是数学的心脏,问题是引导研究的,提出和发现数学问题是数学思维的起步.数学问题解决体现了数学思维的目的、过程和基本方法,是创造性的思维活动.问题解决作为教学方法,能体现知识的涵义和应用价值.     

谈逆向思维在解数学竞赛题中的应用

数学竞赛题是重在考查思维能力的难题,需要学生透彻理解问题的本质,充分发挥创造性,找到合适的方法来解决问题.对于某一类竞赛题,可以运用逆向思维从已知问题的反面出发,采用与常规的思维方式完全相反的方式来解决.为此,本文讲了六种运用逆向思维的具体方法,它们灵活巧妙,使一些难以解决的问题迎刃而解.     

初中数学解题学习中逆向思维的应用

从“基础理念”出发,“逆向思维”实则就和“正向思维”相反,就是日常所说的“反向思维”,而这种思维归属在发散性思维当中.运行逆向思维的关键在于在探讨对应问题的过程中深层地去建立与正向思维相反趋向的探讨.逆向思维在课堂中的应用,能够有效突破传统的思维方式,一般能够创造出崭新性的问题解决方式.学生对逆向思维的应用,除了能够让解题变得迅速和方便,还能够深化创新意识并且提升创造能力.基于此,本文从现状出发,结合逆向思维的价值定义,探讨逆向思维在初中数学解题教学中的有效应用策略.     

数学趣味婚联三则

当数学教师与语文教师步入婚姻殿堂喜结良缘之时 ,可书如下对联以示庆贺 :1 加减乘除数论四算算得今日缘结连理 ,笔墨纸砚文房四宝绘就明天情深鸳鸯 .2 点线面体构建今天幸福爱情花 ,诗词歌赋颂扬未来温馨恩爱图 .3 三角式方程式函数式式式推算新人极为般配 ,议论文记叙文说明文文文歌颂鸳鸯美满姻缘 .数学趣味婚联三则@邹本俭$湖北十堰郧阳中学 @任鹏$湖北十堰郧阳中学     

《数学谜语》三则

1.天下无人敌. (打一字) 2.添一撇增百倍,减一竖少九成. (打一字)     

生活数学趣例三则

生活经历之一:煮粥中的积分大家都煮过粥吧,粥煮得好不好与水量有着密切的联系.不知道大家在生活中有没有注意到自己的长辈(做粥都应该颇有经验)如何在米锅(锅一般为圆柱体型)中放水,我观察我母亲在煮粥时一般把锅如图1倾斜放置,并且敲击几下,使     

构造法与数学美─廉论正向思维与逆向思维

构造法与数学美─廉论正向思维与逆向思维傅世球（湖南怀化师专４１８００８）长期以来，人们对构造法进行教学法研究与探讨．所谓构造法，就是在解数学题时，利用观察与联想，恰当地、合理地构造与原问题有关的辅助问题并转化成一个或几个比较简单的、易于解决的新问题，...     

初中数学解题教学中逆向思维的应用研究

逆向思维是初中数学学习必备的数学思维,不仅能帮助学生提升解题效率,还能以逆向思维带动抽象思维、联想思维、分析思维等高阶思维的提升,帮助学生提升思维品质,从而实现高质量、全方位的发展.本文以初中数学解题教学中逆向思维的应用研究为研究主题,分析了逆向思维在数学解题中的重要性和逆向思维在初中数学解题教学中的具体应用,探索出了激发学生利用逆向思维解题的意识、设计逆向思维解题专题课和为学生提供逆向思维解题练习的教学措施.     

数学多元问题解决的思维策略

问题解决是人类的一种基本认知能力,是人类思维的一种基本形式.所谓问题解决,就是由一定情境引起的,按照一定的目标,应用各种认知活动、技能等,经过     

在数学教学中应加强逆向思维的训练

本文结合笔者数学教学的体会,谈谈教学中加强学生的逆向思维训练的一些不很成熟的做法,以期和同仁们探讨。 1 引导学生学会逆用公式 教学实践表明:公式的逆向运用未经特殊的训练是不易形成的,所以教师在教学过程中应精心设计教案,启发引导学生从公式的正用     

“以静制动”——另辟蹊径解决线性规划问题

1．问题的背景与提出 高中新课标数学十分注重引导学生体会数学的应用价值,发展学生的应用意识．线性规划是直线方程的一个简单应用,这一内容无疑增加了数学知识的工具性和实用性．线性规划是用数学知识来研究在一定的人、材、物、时、空等资源条件下,如何进行合理安排,用最少的资源,取得最大的经济效益的数学工具．根据美国《财富》杂志对全美前500家大公司的调查表明,线性规划的应用程度名列前茅,有85％的公司频繁地使用线性规划,并取得了提高经济效益的显著效果．