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研究了四元射影空间QPnc中全实伪脐子流形问题,利用活动标架法获得了这类子流形推广的Simons型积分不等式及成为全测地子流形的刚性定理. 相似文献
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研究了四元数射影空间中的全实伪脐子流形的刚性,运用活动标架法和S.T.Yau广义极值原理,得到了关于第二基本形式模长平方、截面曲率的刚性定理,推广了已有理论的相关结果. 相似文献
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令Rn+p为(n+p)维欧氏空间,而Mn为Rn+p中n维定向的紧致无边子流形且连通.记ξ为Mn的单位平均曲率向量场,Hi为Mn沿ξ方向的i-平均曲率.利用一个已知的积分公式,证明了:如果存在一个整数r(1≤r≤n-1),使得Hr+1处处非零且比值Hr/Hr+1为常数,则Mn必全拟脐.结果推广了余维数p=1时,即超曲面情况下一个经典的定理. 相似文献
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令Rn+p为(n+p)维欧氏空间,而Mn为Rn+p中n维定向的等距浸入紧致无边子流形.记ξ为Mn的单位平均曲率向量场,而Hi为Mn沿 ξ方向的i-平均曲率.如果存在一个整数r(1≤r≤n-1)使得Hr和Hr+1均为非零常数,则Mn必全拟脐. 相似文献
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曹锡芳 《扬州大学学报(自然科学版)》2000,3(3):1-3
作者曾给出复n维射影空间的n维紧致全实极小子流形的一个内蕴积分不等式,该文将其结果推广到复n维射影空间的n维紧致全实伪脐子流形的情形。 相似文献
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关于复射影空间中的全实全脐和全实伪脐子流形 总被引:2,自引:2,他引:0
张量 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2005,28(3):263-265
获得了复射影空间中全实全脐子流形的若干性质,并且证明了复射影空间中具有平行平均曲率向量的正曲率紧致全实子流形必是伪脐的. 相似文献
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利用活动标架法研究拟常曲率复射影空间中的全实伪脐子流形. 通过计算第二基本形式模长平方的Laplacian, 利用Stokes定理, 得到了这类子流形的一个积分不等式及其刚性定理, 使对全实伪脐子流形的研究由复射影空间扩展到伪复射影空间. 相似文献
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徐翔 《复旦学报(自然科学版)》2007,46(2):175-183
运用子流形理论从挠积角度研究了从实空间形式到四元欧氏空间的拉格朗日等距浸入,给出了实空间形式Mn(0)的挠积分解与相应的到四元欧氏空间的拉格朗日等距浸入之间的关系,构造了一个非平凡的适应拉格朗日等距浸入的实例. 相似文献
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孙华飞 《东北大学学报(自然科学版)》1994,15(5):547-550
设N^n(c)是复n维带有指标为n的常全纯截面曲率为c的复空间型,M是等距浸入在N^n(c)中实n维完备的全实类空子流形。本文获得:当M极大时,M是全测地的(n≥2,c≥0或者0≤S≤-n(n-1)c/0),其中S表示M的第二基本形式长度的平方。 相似文献
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拟复空型中的子流形 总被引:2,自引:0,他引:2
黄城超 《汕头大学学报(自然科学版)》1990,(1)
本文研究拟复空型子流形的特征,推广了一些原先在复空型中成立结果.给出了平坦法连络子流形的一些特征. 相似文献
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拟常曲率空间中极小子流形的内蕴积分不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
舒世昌 《安徽大学学报(自然科学版)》2000,24(2):12-18
设M是拟常曲率空间Vn+p的n维紧致极小子流形 ,本文得到了这种子流形的若干内蕴积个不等式 ,从而给出了M全测地的若干内蕴充分条件。 相似文献
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Introduction and TheoremLet N2 n-1n-1( c) be a ( 2 n- 1 ) - dimensional connectedindefinite Riemannian manifold of index n- 1 andconstant curvature c,which is called an indefinitespace form ofindex n- 1 .Forc>0 ,itis a Pseudo-Riemannian sphere S2 n-1n-1( c) ;for c=0 ,it is aPesudo- Euclidean space R2 n-1n-1and for c<0 ,it is aPseudo- Hyperbolic space H2 n-1n-1( c) . Let Mn( c) bean n- dimensional Riemannian manifold of constantcurvature c.A submanifold Mn( c) of N2 n-1n-1(… 相似文献
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孙华飞 《东北大学学报(自然科学版)》1994,15(6):641-645
设M^n是2n+1维佐佐木空间型N^2n+1(C)中的n维伪脐积分子流形。本文获得了两个积分不等式及M^n为全测地的一个充分条件。 相似文献
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拟复空型的超曲面 总被引:2,自引:0,他引:2
黄城超 《汕头大学学报(自然科学版)》1989,4(2):1-7
本文研究了拟复空型中的两类特殊超曲面,即以母向量为法向量的实超曲面及以母向量和复母向量组成法空间的复超曲面、在第一类情况中,找到了它是Sasaki空型的条件,并且证明了在a+b≠0时它不可能是全脐超曲面,在第二类情况中,找到了在切向量是第二基本形的特征方向时一些几何性质,并且证明了当它的法连络是平坦时它是Einstein复超曲面. 相似文献