论p-adic域上单代数群的存在性定理

设k为p-adic域,给出了所有具有不同类型k-标、定义在k上单线性代数群的统一构造方法,从而给出了定义在k上单代数群的存在性的统一证明,并且给出了所有定义在k上单线性代数群的k-有理点群的统一构造.     

p-adic域,p-级数域的整环子群上微积分算子的Hardy空间有界性

Ｆ．Ｓｃｈｉｐｐ和Ｗ．Ｒ．Ｗａｄｅ在［１］中证明了单位方体上Ｄｙａｄｉｃ二元微积分算子的混合Ｈａｒｄｙ空间Ｈ＃（Ｉ×Ｉ）的弱型．本文证明了ｐ ａｄｉｃ域，ｐ 级数域的整环子群上一元和二元积分算子与微积分算子的Ｈｒ（Ｇ）与Ｈ＃（Ｇ×Ｇ）（０＜ｒ１）有界性．     

实数域上从正交群到一般线性群的同态

设ｎ，ｍ是自然数且ｎ≥ｍ，本文确定了实数域上从ｎ阶正交群到ｍ阶一般线性群的同态形式．     

关于p-adic数域上的抽样集的一个必要条件

研究了d-维p-adic空间Q_p~d上的Paley-Wiener空间上的抽样集的一个必要条件.这个必要条件由抽样集的下Beurling密度来给出的.我们的结果将欧氏空间R~d上的结果推广到非阿基米德空间Q_p~d上去.     

p-adic数域Q_p上的窗口Fourier变换

提出了 p-adic数域 Qp上的窗口 Fourier变换和逆变换 ,详细地讨论了 p-adic模函数和阶梯函数的窗口 Fourier变换和逆变换 ,最后给出了 p-adic模函数和阶梯函数的窗口 Fourier变换定理 .     

域同态的扩张的个数

设h:F→Ω是域的同态,E是F的有限次扩域,本文讨论了使h到E上的扩张的个数取得最大值的条件.     

广义同态与算子群

设G1,G2是群,映射f:G1→G2叫作G1到G2的广义同态映射,如果a,b∈G1,等式(ab)f=afbf和(ab)f=bfaf至少有一个成立.利用广义同态映射的概念,本文将算子群的算子集进行扩充,得到一系列有关算子群的结果,从而推广经典的算子群理论.     

关于环同态扩张的注记

本文指出环同态扩张的几个新的充分条件．     

smooth群的smooth同态

在smooth群的基础上通过模糊函数给出了smooth群的同态概念,并对它的一些性质进行了讨论,得到了许多漂亮的结果。     

模糊群的模糊同态

引进模糊群的模糊同态概念，给出模糊同态下子模糊群(正规子模糊群)间的对应关系’建立模糊群的模糊同态基本定理，同时讨论模糊群的若干性质，得到一系列等价条件。     

有限域上型$B_n$的Chevalley群之间的同态

研究了特征为$p$的有限域上型$B_{n}$的Chevalley群的结构,并确定了特征为$p \ (p\neq 2)$的有限域上型$B_{n}$的Chevalley群 之间的非平凡同态.     

L-Fuzzy子格群的同态

证明了双诱导映射下L-Fuzzy子格群的像与逆像仍为L-Fuzzy子格群,基于L-Fuzzy集的层次结构特征,研究L-Fuzzy子格群的同态,给出了它们的性质.     

关于“L—Fuzzy群同态与同构及其性质”一文的注记

文（１）给出了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ群间的同态映射，满同态映射以及Ｌ－Ｆｕｚｚｙ群的Ｌ－正规子群等概念。本文指出以上三种定义的不合理性，并给出它们的合理性定义。     

L-Fuzzy子群与L-Fuzzy群同态

借助于L—fuzzy集的水平截集给出了L—fuzzy子群、L—fuzzy子环的一些新刻画．进一步给出了L-Fuzzy群同态与L—Fuzzy环同态的新刻画．     

从特殊线性群到一般射影线性群的同态的一个性质

设F,K为域,GLn（F）,SLn（F）分别表示F上的n级一般线生群和n级特殊线性群．PGLn（F）,PSLn（F）分别表示F上的n级射影一般线性群和n级射影特殊线性群．φ：SLn（F）→PGLn（K）,n≥3为非平凡同态．本文确定了当K的持征为2时η的—个性质．     

一类有界对称域上的Hartogs型域的自同构群

本文研究了稍微广泛的一类Hartogs型域的自同构群.利用华域的自同构群,获得了一类有界对称域上的Hartogs型域的自同构群的具体形式,推广了有界对称域上的Hartogs型域的自同构群这一结果.     

正则HX群的同态与同构

模糊数学的发展突出了集值映射的重要性,各种数学结构需要由论域向其幂集上提升,如序结构的提升,可测结构的提升,拓扑结构的提升等等。文[1]考虑了代数结构的提升问题,首次提出了HX群的概念,随后,文[2]又给出了HX环的定义,本文将在“正则”的条件下,研究HX群中的同态与同构形式。     

群的模糊同态与模糊商群的同构定理

利用模糊映射,给出群的模糊同态的概念,并得到模糊同态基本定理,同时建立模糊商群的同构定理。