两种各向异性材料界面共线裂纹的反平面问题

本文研究两种各向异性材料界面共线裂纹的反平面剪切问题。利用复变函数方法，提出了一般问题公式和某些实际重要问题的封闭形式解。考察了裂纹尖端附近的应力分布并给出了应力强度因子公式。从本文解签的特殊情形，可以直接导出两种各向同性材料界面裂纹，均匀各向异性材料共线裂纹以及均匀各向同性材料共线裂纹的相应问题公式，其中包括已有的经典结果。     

周期界面裂纹反平面问题的动态应力强度因子

在研究动载荷作用下复合材料层板结构的安全与可靠性问题以及在抗震设计中关于地层裂缝的运动等问题中,都与界面裂纹有关。本文研究了分布于两个半空间之间的周期界面裂纹在反平面剪切波作用下裂纹尖端应力强度因子的动态特性。文中利用有限 Pourier变换,将在一个周期带内的边值问题转化成求解一个带周期性奇异核的积分方程,再借助于Chebyshev 多项式求得问题的级数解,最后分析了应力场在裂纹尖端的奇异性,得到了裂纹尖端动态应力强度因子的计算公式,并通过数值计算给出了应力强度因子随入射波频率变化的特性曲线。     

各向异性双材料界面裂纹扩展裂尖场

应用界面断裂力学理论和Stroh方法,研究了广义平面变形下动态裂纹沿着各向异性双材料界面扩展时的裂尖奇异应力及动态应力强度因子.双材料界面的动态裂尖区域特性主要由两个实矩阵W和D确定,且裂尖奇异应力和动态应力强度因子可以由包含这两个矩阵的柯西奇异积分方程确定,同时给出了动态应力强度因子和能量释放率的显示表达式.算例得出当裂纹以小速度扩展时,裂尖振荡因子ε与静态时几乎相同,当界面裂纹扩展速度接近瑞利波速时,ε趋于无穷大;同时得出应力强度因子及能量释放率随裂纹扩展速度的变化关系.     

正交各向异性功能梯度材料反平面裂纹尖端应力场

采用积分变换-对偶积分方程方法,研究了正交各向异性功能梯度材料反平面裂纹问题.文中假定材料沿两个主轴方向的剪切模量成比例按双参数梯度模型变化,通过求解对偶积分方程并考虑变形Bessel函数的渐近特性,推导出了裂纹尖端应力场.最后考察了材料非均匀性及正交性对应力强度因子的影响.     

层状磁电复合材料界面共线裂纹平面问题分析

本文研究了面内电磁势载荷作用下双层压电压磁复合材料中共线界面裂纹问题．考虑了压电材料的导磁性质和压磁材料的介电性质,引入了界面电位移和磁感强度的连续性条件．利用Fourier 变换得到一组第二类Cauchy 型奇异积分方程．进一步导出了相应问题的应力强度因子、电位移强度因子和磁感强度强度因子的表达式,给出了应力强度因子的数值结果．结果表明电磁载荷会导致界面裂纹尖端I、II 混合型应力奇异性,同时还伴随着电位移和磁感强度的奇异性．比较了双裂纹左右端的应力强度因子,发现在面内极化方向上施加面内磁势载荷时共线裂纹内侧尖端区域的两个法向应力场发生互相干涉增强．     

功能梯度压电/压磁双材料的周期界面裂纹问题

研究反平面载荷作用下压电/压磁双材料的周期界面裂纹问题,压电/压磁双材料由有限厚度的功能梯度压电层和功能梯度压磁层粘结而成.为便于分析,假设压电层和压磁层的材料性质沿着裂纹的法线方向呈指数变化,基于分离变量和Hilbert核奇异积分方程方法,获得应力强度因子的数值解.数值算例讨论层厚、周期带长度、梯度参数以及材料参数变动等对应力强度因子的影响.结果发现层厚以及裂纹间距的增大会降低裂纹尖端应力强度因子,梯度参数的改变对应力强度因子也有显著的影响.材料参数变动的讨论发现弹性参数的变动对应力强度因子影响最大,其次为电参数,磁参数的变动对应力强度因子影响最小.     

用子域边界元法研究各向异性材料中的界面裂纹

用子域边界元法研究各向异性材料中的界面裂纹，在边界元公式中，采用了带特征根的基本解，以增量形式的边界积分方程为基础，通过二次等参元及国分之一面力奇异远离散化处理，可以得到各子域的代数方程组，依据凝集技术，可得到仅含有子域公共边界及裂纹边界未知量的求解方程组，通过迭代法，可以寻求到每种载荷作用下的裂纹所处的真实状态，然后，由文献「２」中的方法求解界面裂纹的应力强度因子。结果表明，子域边界方法是正确的     

正交弹性材料中双周期裂纹反平面问题的封闭解

研究了无限大正交弹性材料中含双周期裂纹的反平面问题,其基本胞元含有三条裂纹,且三条裂纹的中心恰好位于一等腰三角形顶点。运用椭圆函数、保角变换理论、施瓦兹公式获得了该问题应力场的封闭解,并得到了裂纹尖端处的应力强度因子。该问题结果取特殊情形退化对应于单排共线周期裂纹的解答。通过数值算例,分析了双周期裂纹归一化的应力强度因子随双周期裂纹的横向间距和纵向间距之比/b a 分别取10、5、2、1时的变化曲线。结果表明：对于一定的横向间距,应力奇异因子随纵向间距的增大而减小,但随着纵向间距的增大,纵向间距对应力奇异因子的影响变得不明显;对于一定的纵向间距,应力奇异因子随横向间距的减小而减小,但随着横向间距的减小,横向间距对应力奇异因子的影响变得不明显。     

弹性功能梯度材料板条中周期裂纹的反平面问题

讨论了弹性功能梯度材料板条中裂纹的反平面问题. 用Fourier 变换方法得到了一个基本解. 这个基本解表示了实轴上一点作用有点位错时引起的影响. 利 用此基本解可得单裂纹和周期裂纹问题的奇异积分方程. 在周期裂纹求解时, 远处裂纹对于中央裂纹的影响作了有效的近似处理. 最后, 给出了数值结果, 它表示了材料性质对于裂纹端应力强度因子的影响.     

功能梯度压电材料反平面裂纹问题

基于三维弹性理论和压电理论，导出了材料系数在横观各向同性平面内梯度分布的压电体的状态方程，进而对材料系数指数函数规律分布的半无限大压电体中的反平面裂纹问题进行了求解，利用Fourier变换给出了半无限大压电体中位移，应力，电势及电位移的解析表达式，并求得了裂纹尖端的应力强度因子和电位移强度因子，分析了不同的非均匀材料系数及几何尺寸对它们的影响。     

各向异性材料界面共线刚性线夹杂的反平面问题

研究两种各向异性材料焊接界面含共线刚性线夹杂的反平面问题,导出了一般问题的公式和几个典型问题的封闭形式解,求出了刚性线尖端的应力分布.从文中解答的特殊情况,直接导出各向同性材料界面与均匀各向异性介质中相应问题的公式与结果,并与有关文献相一致.     

圆形界面裂纹反平面问题的基本奇异解

本文研究反平面集中力作用下,不同弹性材料的圆形界面上有多条裂纹的问题。运用复变函数的解析延拓技术与奇性主部分析方法,首次获得该问题的一般解答,求出了几种典型情况的封闭解;算出了应力强度因子,并由此导出一系列特殊结果,其中几个与已有文献完全吻合。     

EXACT SOLUTION FOR ORTHOTROPIC MATERIALS WEAKENED BY DOUBLY PERIODIC CRACKS OF UNEQUAL SIZE UNDER ANTIPLANE SHEAR

Orthotropic materials weakened by a doubly periodic array of cracks under far-field antiplane shear are investigated, where the fundamental cell contains four cracks of unequal size. By applying the mapping technique, the elliptical function theory and the theory of analytical function boundary value problems, a closed form solution of the whole-field stress is obtained. The exact formulae for the stress intensity factor at the crack tip and the effective antiplane shear modulus of the cracked orthotropic material are derived. A comparison with the finite element method shows the efficiency and accuracy of the present method. Several illustrative examples are provided, and an interesting phenomenon is observed, that is, the stress intensity factor and the dimensionless effective modulus are independent of the material property for a doubly periodic cracked isotropic material, but depend strongly on the material property for the doubly periodic cracked orthotropic material. Such a phenomenon for antiplane problems is similar to that for in-plane problems. The present solution can provide benchmark results for other numerical and approximate methods.     

半平面多边缘裂纹反平面问题的奇异积分方程

利用复变函数和奇异积分方程方法,求解弹性范围内半平面多边缘裂纹的反平面问题．提出了满足半平面边界自由的由分布位错密度表示的单边缘裂纹的基本解,此基本解由主要部分和辅助部分组成．将半平面多边缘裂纹问题看作是许多单边缘裂纹问题的叠加,建立了一组Cauchy型奇异积分方程．然后,利用半开型积分法则求解该奇异积分方程,得到了裂纹端处的应力强度因子．最后,给出了几个数值算例．     

功能梯度条共线Griffith裂纹反平面剪切冲击

研究正交各向异性功能梯度条中多个共线Griffith裂纹的反平面剪切冲击问题．材料两个方向的剪切模量假定按比例同时以特定的梯度变化．采用Laplace和Fourier变换及引进位错密度函数将问题化为求解Cauchy奇异积方程，进而化为代数方程数值求解．考查材料非均匀性、正交性和功能梯度条高度对裂尖动态断裂特性的影响．动应力强度因子的数值结果显示：增加剪切模量的梯度和(或)增加垂直于裂纹面方向的剪切模量，可以抑制动应力强度因子的幅度；若功能梯度条较薄，增大条形域的高度也可抑制裂纹扩展．     

ANTIPLANE CIRCULAR INCLUSION WITH A CURVED CRACK CROSSING THE BOUNDARY

The weakly singular integral equation used to solve the problem of the curved crack crossing the boundary of the antiplane circular inclusion is presented. Using the principal part analysis method of the Cauchy type integral equation, the singular stress index at the intersection and the singular stress of angular regions near the intersection are obtained. By using the singular stress obtained, the stress intensity factor at the intersection is, defined. After the numerical solution of the integral equation, the stress intensity factors at the end points of the crack and intersection are obtainable. The research is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 59879012) and is the project of Chinese Foundation of State Education Commission (No. 98024832).     

曲线裂纹和反平面圆形夹杂相交问题

建立了和反平面圆夹杂界面相交的曲线裂纹的弱奇异积分方程,利用Cauchy型奇异积分方程主部分析方法研究了穿过反平面圆夹杂界面的曲线裂纹在交点处的奇性应力指数以及交点处角形域内的奇性应力,并根据奇性应力定义了交点处的应力强度因子.通过对弱奇异积分方程的数值求解,可得裂纹端点和交点处的应力强度因子.