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三整数a、b、c是直角三角形的三边,c是斜边,直角边a是偶数,且等式√(a+b+c)=a-√a成立,试求面积SRt△.这是《中学生数学》2012年第3期课外练习题,原解(第17页)为:若n是正整数,则符合题意的a=2n,b=n2-1,c=n2+1是Rt△的三边. 相似文献
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动态几何题是近几年来中考试题的热点题型,而其中探求动态图形面积与运动变量的函数关系问题更是备受命题者青睐,它涵盖的知识面广,综合性强,对分析问题、解决问题的能力要求较高,解决这类问题的关键在于把握图形的运动规律,寻求图形运动的一般与特殊位置关系,在“动”中探求“静”的本质,在“静”中发现“动”的规律. 相似文献
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问题在一个10cm×10cm的正方形中,排列直径为1cm的小圆,使所有的小圆都相切,问最多能排列多少个?最容易想到的方法是:每一排排10个,排10排,共排100个小圆(如图1所示). 相似文献
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<正>文[1]给出了"黄金"数列,即q=(51/2-1)/2的正项等比数列有如下的性质:(1)an=an+1+ an+2;(2)1/an=1/(an-1)+1/(an-2)(n≥3).文[2]利用顶角为36°的等腰三角形构造了一个几何模型说明这两条性质.过程详见文献[2],本文不赘叙. 相似文献
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1错题由来题已知Rt△ABC的周长是4+4 31/2,斜边上的中线长是2,则S△ABC=<sub><sub><sub>.学生的解法:解法1(标准答案):因为Rt△ABC的周长是4+4 31/2,斜边上的中线长是2,所以斜边长为4,设两个直角边的长为x、y,则x+y=4 31/2,x2+y2=16,故S△ABC-1/4[(x+y)2-(x2+y2)]=1/4[(4 31/2)2-16=8.解法2:因为Rt△ABC的周长是4+4 31/2,斜边上的中线长是2,所以斜边长为4,设两个直角边的长为x、y则x+y=4 31/2,x2+y2=16,消去y得x2-4 31/2x 相似文献
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每个学生都是鲜活灵动的智慧生命个体,并非是按照预设程序机械运动的机器,因而随机生成的"意外"是课堂上常见的现象.有些意外的生成能够带来丰硕的成果,教师如果善用教学智慧,实现师生、生生之间智慧的碰撞,那么很多课堂将演化成师生的一段智慧生命的精神之旅.正如苏霍姆林斯基说:"教育的技巧并不在于能预见到课堂的细枝末节,而在于根据当时的具体情况,巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动."但意料之 相似文献
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例1斜边长为10,斜边上的高为6的直角三角形存在吗?略解设两直角边长分别为a、b,则斜边长为a2槡+b2,解方程组a2+b2=100ab烅烄烆=60 12由2得b=60a,代入1整理,得(a2)2-100a2+3600=0,显然判别式Δ<0,所以原方程组无解,故这样的直角三角形不存在.评注不妨设两直角边长分别为a、b,斜边长为c,斜边上的高为hc,则a2+b2=c2.由等面积法得12chc=12ab.∴2chc=2ab≤a2+b2=c2.(当且仅当a=b时,即该直角三角形为等腰直角三角形时取等号)∴hc≤c2.1显然,当hc=6时,c≥12;当c=10时,hc≤5.从两个角度均说明:上述直角三角形不存在.故直角三角形题目命制时,c、hc是相互制约的,不可随意赋值. 相似文献
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近年来,与圆锥相关的计算问题在中考中时常出现,解答这类问题时,应明确圆锥侧面展开图是扇形,这个扇形的半径等于圆锥的母线长,弧长等于圆锥底面圆的周长,圆锥的侧面积等于侧面展开图扇形的面积,并灵活应运扇形的弧长、面积公式.下面以近几年中考题为例介绍一些和圆锥的侧面展开图有关的计算问题,供大家复复习时参考. 相似文献