BL-代数的(∈,∈∨q)-模糊素滤子

利用模糊拓扑中模糊点重于和属于模糊集的概念研究模糊逻辑代数结构,在BL-代数中引入(∈,∈∨q)-模糊素滤子的概念并研究其性质.获得了BL-代数中(∈,∈∨q)-模糊素滤子的若干等价刻画,讨论了BL-代数中素滤子与(∈,∈∨q)-模糊素滤子间的关系,考察了BL-代数中(∈,∈∨q)-模糊素滤子的同态性质,证明了BL-代数中(∈,∈∨q)-模糊素滤子的同构(同态)像(原像)仍为(∈,∈∨q)-模糊素滤子这一结论.     

MTL-代数的模糊理想

将模糊集与理想概念相结合,在MTL-代数中引入模糊理想、模糊素理想、模糊Boolean理想、模糊关联理想、模糊超理想、模糊固执理想和模糊Gdel理想的概念,并考察它们的特征、性质和相互关系.证明了对MTL-代数的非常值模糊理想f,如下各条件等价:(i)f是模糊Boolean理想和模糊素理想;(ii)f是模糊关联理想和模糊素理想;(iii)f是模糊超理想;(iv)f是模糊固执理想.     

BE-代数的广义模糊理想

利用模糊拓扑中模糊点重于和属于模糊集概念研究模糊代数结构,在BE-代数中引入(∈,∈∨q)-模糊理想的概念,并研究这类模糊理想的重要性质.得到了BE-代数中(∈,∈∨q)-模糊理想的若干等价条件,研究了BE-代数的模糊理想和(∈,∈∨q)-模糊理想的关系,特别是利用上水平集和∈∨q-水平集刻画了(∈,∈∨q)-模糊理想.本文拓展了模糊代数结构的研究内容和方法.此结果和方法稍作修改可用于工程、计算机科学、人工智能和其他模糊代数结构等研究领域.     

有界Heyting代数的扩张模糊LI-理想

运用代数学与模糊集的基本原理和运算方法深入研究有界Heyting代数的扩张模糊LI-理想理论。在有界Heyting代数H,≤,→,0,1中,引入了模糊LI-理想f关于H上的模糊子集κ的扩张模糊LI-理想和不变模糊LI-理想概念,给出了扩张模糊LI-理想和不变模糊LI-理想的若干重要性质和等价刻画;讨论了扩张模糊LI-理想与生成模糊LI-理想之间的关系;考查了扩张模糊LI-理想在构造格结构研究中的应用,证明了有界Heyting代数H,≤,→,0,1的模糊LI-理想全体之集FLIH的三类子集在模糊集合包含序?下均构成完备Heyting代数。     

BL代数的(∈,∈∨q)-模糊素滤子

利用模糊拓扑中模糊点重于和属于模糊集的概念研究模糊逻辑代数结构,在BL 代数中引入(∈,∈∨q) 模糊素滤子的概念并研究其性质.获得了BL 代数中(∈,∈∨q)-模糊素滤子的若干等价刻画,讨论了BL-代数中素滤子与(∈,∈∨q)-模糊素滤子间的关系,考察了BL-代数中(∈,∈∨q)-模糊素滤子的同态性质,证明了BL-代数中(∈,∈∨q)-模糊素滤子的同构（同态）像（原像）仍为(∈,∈∨q)-模糊素滤子这一结论.     

HS-代数的(落影)模糊演绎系统

定义了HS-代数的模糊演绎系统,由模糊积和模糊上集给出了模糊演绎系统的一个新刻画,讨论了模糊演绎系统的像和逆像的性质.使用落影理论讨论了HS-代数的演绎系统,并研究了落影模糊演绎系统和模糊演绎系统的关系.     

Q-型伪BCI代数和2-型伪q滤子（英文）

作为拟结合BCI-代数的推广,提出了Q-型伪BCI代数的概念.研究了伪BCK代数,T-型伪BCI代数和Q-型伪BCI代数之间的关系.引入2-型伪q滤子的概念,研究了T-型伪BCI滤子和2-型伪q滤子之间的关系,证明了以下结论：每一个Q-型伪BCI代数的滤子都是2-型伪q滤子.     

双重MS-代数的素理想与次直不可约类

用双重MS－代数的素理想集刻划了它的每一个同余关系，由此得到次直不可约双重MS－代数类的特征。     

格的反软理想

首先给出了格的反软理想新概念,证明2个反软理想分别在软集的限制并和"或"运算下仍然是反软理想.其次,利用软集的反对偶给出反软理想的等价刻画.再次,利用软集的反扩张原理给出反软理想在同态映射下反像与原像的性质.最后,在全体反软理想组成的集合H上,引入链条件并讨论H是阿丁的或诺特的充要条件.     

FI代数上基于模糊滤子的一致拓扑空间

拓扑结构是逻辑代数领域的重要研究内容之一,为了揭示FI代数上的拓扑结构,基于模糊滤子诱导的同余关系在FI代数上构造一致拓扑空间并讨论其拓扑性质,证明了：（i）一致拓扑空间是非连通、局部紧的完全正则空间;（ii）一致拓扑空间是T₀空间当且仅当是T₁当且仅当是T₂空间;（iii）FI代数中蕴涵算子关于一致拓扑是连续的,从而构成拓扑FI代数.同时,获得了一致拓扑空间是紧空间的充分必要条件.最后,讨论了商空间的性质.该研究对从拓扑层面进一步揭示FI代数内部特征具有一定的促进作用.     

BCK一代数的扩张(1)

本文给出BCK一代数三种新的扩张方法,并用扩张方法,给出s阶BCK一代数的完全分类.     

BCH-代数的质子

在BCH-代数中引入质子的概念,证明了有限偏序BCH-代数一定存在质子.在一个BCHK-代数中,给出了它的一些子代数,并给出了子代数个数的一些估计定理.     

BCH-代数的路径

在BCH-代数中引入了路径的概念,给出了路径的一些性质.在BCHK-代数中引入了不变质子的概念,并对其进行了研究.在一个有限偏序BCH-代数〈X﹔*,0〉中,证明了X等于其所有质子确定的路径的并集.     

水平直线上Dirichlet级数的(p,q)(R)级和(p,q)(R)型

研究Dirichlet级数∑∞n=1 ane-λns所确定的函数f(s)在水平直线上级数的(p,q)(R)级和(p,q)(R)型,得出在某些"缺项"的条件下,Dirichlet级数∑∞n=1ane-λns所确定的整函数f(s)在水平直线上的(p,q)(R)级和(p,q)(R)型等于其在全平面上的(p,q)(R)级和(p,q)(R)型.     

BCK-代数的稳定化子

引入了BCK-代数的稳定化子概念,给出了其相关性质,重点研究了左稳定化子与正则理想之间的关系。进一步,引入了BCK-代数的相对稳定化子概念,讨论了相对稳定化子与正则理想、固执理想及布尔理想之间的关系。借助左相对稳定化子,证明了BCK-代数的所有理想之集构成一个相对伪补格。     

整函数的[p,q]-φ(r)级与[p,q]-φ(r)型

研究了当整函数f1(z)与f2(z)具有相同的[p,q]-φ(r)增长级和不同的[p,q]-φ(r)型时,研究了f1+f2,f1·f2的[p,q]-φ(r)增长级与[p,q]-φ(r)型,得到了一些结果,完善了原有的一些结果。     

BCK-数的Fuzzy理想的同态象

本短文论证了 BCK-代数有 sup 性质的 Fuzzy 理想的同态象仍是 Fuzzy 理想,Fuzzy 关联理想的同态象仍是 Fuzzy 关联理想。     

(2,p,q)-代数及其构造方法

讨论具有两个高阶乘法的一类A（n）代数——（2,p,q）-代数-基于（2,p）-代数的结构理论,提出了一种由一般分次结合代数构作一类特殊（2,p,q）-代数的方法,同时探讨它与（2,p）-代数的关系．     

MS-代数的同余扩张性

刻划了ＭＳ－代数的素理想生成的同余关系，由此刻划证明了ＭＳ－代数具有同余扩张性．     

Hopf代数的若干弱结构

研究了Hopf代数的一些弱概念及它们之间的关系，性质和特性，并刻画其上的模或余模结构，首先引入Hopf代数的一些弱化结构并讨论其关系，然后用某些弱Hopf代数的弱对极构造正则半群，另一方面，由可逆半群建构出一个弱Hopf代数，给出了余交换点双代数成为左/右Hopf代数的一些等价条件，利用不可约分支和类群元集么半群，在双代数（弱Hopf代数）中构造出一些子双代数（子弱Hopf代数），进一步，一些双代数被证明作为子双代数是不可约分支的补带/半格之和。当类群元么半群是Clifford么半群时，由一些不可约分支之和构造出一个左拟模双代数，最后给出的一些结果体现了弱时极在弱Hopf代数上的模/余模结构中的作用。