BL-代数的(∈,∈∨q)-模糊素滤子

利用模糊拓扑中模糊点重于和属于模糊集的概念研究模糊逻辑代数结构,在BL-代数中引入(∈,∈∨q)-模糊素滤子的概念并研究其性质.获得了BL-代数中(∈,∈∨q)-模糊素滤子的若干等价刻画,讨论了BL-代数中素滤子与(∈,∈∨q)-模糊素滤子间的关系,考察了BL-代数中(∈,∈∨q)-模糊素滤子的同态性质,证明了BL-代数中(∈,∈∨q)-模糊素滤子的同构(同态)像(原像)仍为(∈,∈∨q)-模糊素滤子这一结论.     

BE-代数的广义模糊理想

利用模糊拓扑中模糊点重于和属于模糊集概念研究模糊代数结构,在BE-代数中引入(∈,∈∨q)-模糊理想的概念,并研究这类模糊理想的重要性质.得到了BE-代数中(∈,∈∨q)-模糊理想的若干等价条件,研究了BE-代数的模糊理想和(∈,∈∨q)-模糊理想的关系,特别是利用上水平集和∈∨q-水平集刻画了(∈,∈∨q)-模糊理想.本文拓展了模糊代数结构的研究内容和方法.此结果和方法稍作修改可用于工程、计算机科学、人工智能和其他模糊代数结构等研究领域.     

BL代数的(∈,∈∨q)-模糊素滤子

利用模糊拓扑中模糊点重于和属于模糊集的概念研究模糊逻辑代数结构,在BL 代数中引入(∈,∈∨q) 模糊素滤子的概念并研究其性质.获得了BL 代数中(∈,∈∨q)-模糊素滤子的若干等价刻画,讨论了BL-代数中素滤子与(∈,∈∨q)-模糊素滤子间的关系,考察了BL-代数中(∈,∈∨q)-模糊素滤子的同态性质,证明了BL-代数中(∈,∈∨q)-模糊素滤子的同构（同态）像（原像）仍为(∈,∈∨q)-模糊素滤子这一结论.     

Q-型伪BCI代数和2-型伪q滤子（英文）

作为拟结合BCI-代数的推广,提出了Q-型伪BCI代数的概念.研究了伪BCK代数,T-型伪BCI代数和Q-型伪BCI代数之间的关系.引入2-型伪q滤子的概念,研究了T-型伪BCI滤子和2-型伪q滤子之间的关系,证明了以下结论：每一个Q-型伪BCI代数的滤子都是2-型伪q滤子.     

一类有限真BCI-代数

本文完全解决了有限BCI-代数扩张理论中的一种特殊情况.设B_2=0,1是2阶BCK-代数,P=Z_2~(ad)是2阶P-半单BCI-代数.本文决定了所有这样的有限真BCI-代数X,其BCK-部分是B_2,而X/B_2≌P=Z_2~(ad)。     

MTL-代数的模糊理想

将模糊集与理想概念相结合,在MTL-代数中引入模糊理想、模糊素理想、模糊Boolean理想、模糊关联理想、模糊超理想、模糊固执理想和模糊Gdel理想的概念,并考察它们的特征、性质和相互关系.证明了对MTL-代数的非常值模糊理想f,如下各条件等价:(i)f是模糊Boolean理想和模糊素理想;(ii)f是模糊关联理想和模糊素理想;(iii)f是模糊超理想;(iv)f是模糊固执理想.     

有界BCK-代数中的正关联对偶理想

作为K Iseki引入的正关联理想的对偶,引入了有界BCD－代数中的正关联对偶理想,并得到了有界正关联BCK－代数的若干特征。     

BCK一代数的扩张(1)

本文给出BCK一代数三种新的扩张方法,并用扩张方法,给出s阶BCK一代数的完全分类.     

李欣并代数的性质及其应用

通过讨论李欣并代数X=X1U1X2与它的两个子代数X1、X2之间的关系,其中X1是BCK-代数,X2是BCI-代数,得到了李欣并代数X分别是交换、正关联、关联的BCI-代数的充要条件.从而确定了所有阶n≤5的真BCI-代数按交换性、正关联和关联性的分类.     

范畴MC1，MCπ及MCkπ的等价性和同构性

设C是π-余代数,主要研究了右C₁-余模范畴M^C₁,右π-C-余模范畴MCπ及右群-Ckπ-余模范畴M^Ckπ三者之间的范畴等价性和同构性问题.主要证明了范畴M^C_π与M^Ckπ同构.进一步若C是强π-余代数,则范畴M^C₁与M^C_π等价,范畴M^C₁与M^Ckπ等价.     

模余代数和Morita-Takeuchi关系

H是Hopf代数,C是H-模余代数。首先利用余积分的概念,诱导C的右H-余模结构,并构造了Smash余积余代数C×H,使C×H作为余代数同构于C H。然后,由C的右H-余模结构诱导C的左H0-模结构,令 C=C/KerεH0C,则C×H与 C有Morita-Takeuchi关系。     

Fuzzy蕴涵代数及其理想理论

模糊逻辑代数分析是模糊逻辑研究领域的热点问题之一。运用代数学和格论的方法及原理，深入研究了Fuzzy蕴涵代数及其理想问题。首先，利用伪补算子给出了Fuzzy蕴涵代数的若干新性质。其次，在Fuzzy蕴涵代数中引入理想和生成理想的概念并考察其性质特征和等价刻画。最后，讨论了由给定Fuzzy蕴涵代数全体理想构成的集合的格论特征，证明了该集合关于集合包含序构成分配的连续（代数）格，特别地构成完备Heyting代数，进而构成Frame的重要结论。     

软代数的同余理想的同余关系

给出软代数的理论理想成为某个不同余关系的核的充要条件，并且刻划了以软代数的同余理想的核的最小和最大软代数同余关系。     

格的反软理想

首先给出了格的反软理想新概念,证明2个反软理想分别在软集的限制并和"或"运算下仍然是反软理想.其次,利用软集的反对偶给出反软理想的等价刻画.再次,利用软集的反扩张原理给出反软理想在同态映射下反像与原像的性质.最后,在全体反软理想组成的集合H上,引入链条件并讨论H是阿丁的或诺特的充要条件.     

PSU(3,q2)和线性空间自同构群

置换群和抽象群的理论研究PSU(3,q2)的某些子群结构,并应用到射影平面上.得到主要结果:令q是素数方幂,若G是一个射影平面的共线变换群并且传递地作用在点集合上,则G不能与PSU(3,q2)同构.     

(2,p,q)-代数及其构造方法

讨论具有两个高阶乘法的一类A（n）代数——（2,p,q）-代数-基于（2,p）-代数的结构理论,提出了一种由一般分次结合代数构作一类特殊（2,p,q）-代数的方法,同时探讨它与（2,p）-代数的关系．     

一类Hopf路余代数的构造

设G=D2为二面体群,r为关于G的一个分歧,Q=(G,r)为相应的Hopf箭向,在r1=m＞0,ra＞rb＞rba＞0,ra=n,rb=p,rba=q,m,n,p均为整数时,给出了路余代数kQc的互不同构的分次Hopf代数结构kQc(αχk),k∈T(r1,ra,rb,rba),kG在Hopf双模(kQ1,αχk),k=(k1,k2,...,k12)∈T(r1,ra,rb,rba)上的模作用以及Hopf代数kG[kQ1]的结构.     

具有Z_3-分次结构的线性代数问题

利用G-分次结构理论,研究具有Z3-分次结构的线性代数问题。首先,得到了Z3-分次向量空间、Z3-分次代数、Z3-分次李代数和Z3-分次子空间的基本概念。其次,给出一种由已知的Z3-分次代数构造左对称的Z3-分次代数的方法,同时提出两种构造Z3-分次李代数的方法。最后,给出Z3-分次子空间的两个基本性质,并利用Z3-分次李代数之间的同态与同构映射,得到了关于Z3-分次李代数的同态与同构定理。从而对G-分次结构理论进行了推广,并得到了相应的结果。     

低阶CA-广群及其分类

群是描述基于结合律的对称性的基本代数结构. 为了表达更一般的对称性(或变异对称性), 群的概念被以各种方式推广. 循环结合广群(CA-广群)是以非结合环、左弱Novikov代数和CA- AG-广群为背景, 基于循环结合律的代数结构, 对于探讨低阶CA-广群及其分类进而深入研究CA-广群具有重要意义. 本文介绍了CA-广群、中智扩展三元组群(NET-群)等基本概念及其基本性质, 并借助Matlab软件设计计算程序得到了全部3阶和4阶不同构的CA-广群, 也给出其完全分类.     

Suzuki群Sz(q)与斯坦诺5设计

讨论了Suzuki群Sz(q)旗传递作用于斯坦诺5设计上,得到了定理:设D=(X,Β,I)是非平凡的斯坦诺5设计,D的自同构群G旗传递地作用在D上.若G是几乎单群,则G的基柱不同构于Suzuki群Sz(q).