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Carlson分形格电路是分抗的理想逼近情形,但仅具有负半阶运算性能,逼近效益随着电路节次数的增加逐渐降低.虽然可嵌套得到-1/2~n阶(n为大于或等于2的整数)分抗逼近电路,但结构复杂,无法实现任意分数阶运算.通过类比拓展Carlson分形格电路,获得具有高逼近效益的任意实数阶微积算子的分抗逼近电路——标度分形格分抗,并用非正则格型标度方程进行数学描述.分别探讨非正则格型标度方程的近似求解和真实解.通过调节电阻递进比α与电容递进比β的取值,可构造出具有任意运算阶的标度分形格分抗逼近电路.标度拓展极大地提高了标度分形格分抗电路的逼近效益.随着标度因子的增加,负半阶标度分形格分抗的逼近效益逐渐增大并明显高于Carlson分形格分抗.设计了基于五节Carlson分形格分抗与负半阶标度分形格分抗的半阶微分运算电路,并对周期三角波和周期方波信号进行半阶微分运算,实验测试结果与理论分析一致. 相似文献
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《物理学报》2016,(16)
将针对1/n阶微积分算子有理逼近的经典Carlson正则牛顿迭代法拓展到任意阶分数微积分算子的有理逼近.为了构造一个有理函数序列收敛于无理的分数微积分算子函数,将分数微积分算子有理逼近问题转换为二项方程的算术根代数迭代求解.并引入预矫正函数,使用牛顿迭代公式求解算术根,获得任意阶分数微积分算子的有理逼近阻抗函数.对n从2到5变化的九种不同运算阶,针对特定的运算阶,选择八种不同的初始阻抗,通过研究阻抗函数的零极点分布和频域特征,分析阻抗函数是否同时满足计算有理性、正实性原理和运算有效性.证明对任意的运算阶,在选择合适的初始阻抗的情况下,阻抗函数具有物理可实现性,在一定频率范围内具有分数微积分算子的运算特性.Carlson正则牛顿迭代法的推广为进一步的理论研究和构造任意分数阶电路与系统提供一种新思路. 相似文献
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分形格点是一类特殊的格点,它具有非整数的维度,且打破了平移不变性.本文对分形格点中伊辛模型的临界行为进行了研究.在这个系统中存在从有序到无序的连续相变,本文利用张量网络重正化群算法计算了不同位置格点上的物理量,并据此在不同空间位置拟合出了相应的临界指数.由于平移对称性的缺失,发现临界指数的拟合结果对空间位置有依赖关系.另外,在分形格点中的不同位置检验了临界指数间的标度关系(hyperscaling relations),最终发现在某些格点上所有的标度关系全部成立,而在另外一些格点上则只有部分的标度关系成立. 相似文献
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Chua系统展现出丰富的动力学行为,易于电路实现,因而成为混沌研究的经典范例.然而,现有针对Chua系统的研究大都局限于系统的正参数空间.基于分数阶的时域求解法,研究了分数阶Chua系统在负参数空间下的动力学行为.采用分数阶稳定性理论分析了系统平衡点的稳定性,用分岔图、最大李雅普诺夫指数研究了系统控制参数和阶次变化时系统的动力学行为.为了实验验证系统的动力学行为,采用运放、电阻、电容等模拟器件实现了负参数空间下的分数阶Chua系统,实验结果与数值仿真结果完全一致.该研究成果对进一步完善Chua系统,推动Chua系统在混沌中的应用具有参考价值. 相似文献
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针对海杂波背景下海情对小目标检测的严重影响, 本文研究了实测海杂波在分数阶Fourier变换(FRFT)域的分形特征, 分别提出了单、高尺度下的分形检测方法. 由数学定义推得, FRFT 在不同阶数和尺度情况下, 不具有一致的自相似特性, 采用多重分形趋势波动分析法确定分形参数H(q), 分析了海杂波在不同海情、距离和极化条件下的分形特征. 在单尺度基础上结合FRFT的变阶优势, 提出了阶数自适应的小目标检测方法; 高尺度条件下, 比较了不同因素对海杂波FRFT域多重分形参数的影响. 结果表明:海杂波FRFT域可用变换阶数的方法检测到湮没在复杂海情中的小信号, 检测门限多数提高200%以上, 比采用时域信号提高26.3%. H(q) 在负高尺度上具有明显的多重分形特征差异, H(q)-q曲线满足反正切分布, 纯海杂波与含目标数据的拟合幅值比分别大于1.8(HH)和1.4(VV), 为海杂波背景小目标检测提供了判定依据. 相似文献
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为探讨含关联噪声的空间分数阶随机生长方程的动力学标度行为,本文利用Riesz分数阶导数和Grümwald-Letnikov分数阶导数定义方法研究了关联噪声驱动下的空间分数阶Edwards-Wilkinson (SFEW)方程在1+1维情况下的数值解,得到了不同噪声关联因子和分数阶数时的生长指数、粗糙度指数、动力学指数等,所求出的临界指数均与标度分析方法的结果相符合.研究表明噪声关联因子和分数阶数均影响到SFEW方程的动力学标度行为,且表现为连续变化的普适类. 相似文献
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Carlson iterating rational approximation and performance analysis of fractional operator with arbitrary order
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The performance analysis of the generalized Carlson iterating process,which can realize the rational approximation of fractional operator with arbitrary order,is presented in this paper.The reasons why the generalized Carlson iterating function possesses more excellent properties such as self-similarity and exponential symmetry are also explained.K-index,P-index,O-index,and complexity index are introduced to contribute to performance analysis.Considering nine different operational orders and choosing an appropriate rational initial impedance for a certain operational order,these rational approximation impedance functions calculated by the iterating function meet computational rationality,positive reality,and operational validity.Then they are capable of having the operational performance of fractional operators and being physical realization.The approximation performance of the impedance function to the ideal fractional operator and the circuit network complexity are also exhibited. 相似文献
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基于电容和电感都是分数阶的事实,采用分数阶微积分理论,建立了电感电流伪连续模式下Boost变换器的分数阶状态空间平均模型.针对其分数阶模型具有仿射非线性系统的特点,根据分数阶的类Lyapunov稳定性理论,设计了适用于分数阶电感电流伪连续模式下Boost变换器的一种分数阶非线性控制器.依据分抗链及改进的Oustaloup分数阶近似算法,得到了分数阶电感和电容的等效电路模型,用Matlab/Simulink软件对所设计的控制器进行了仿真验证.结果表明:所设计的分数阶非线性控制器对分数阶电感电流伪连续模式下的Boost变换器的动态和稳态性能有显著的提高,并且在输入电压和负载大幅度波动的情况下,仍然能够确保系统具有良好的稳定性和动态性能. 相似文献
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It has been recognized recently that fractional calculus is useful for handling scaling structures and processes. We begin this survey by pointing out the relevance of the subject to physical situations. Then the essential definitions and formulae from fractional calculus are summarized and their immediate use in the study of scaling in physical systems is given. This is followed by a brief summary of classical results. The main theme of the review rests on the notion of local fractional derivatives. There is a direct connection between local fractional differentiability properties and the dimensions/local Hölder exponents of nowhere differentiable functions. It is argued that local fractional derivatives provide a powerful tool to analyze the pointwize behaviour of irregular signals and functions. 相似文献
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根据描述大信号激励下组件响应的黑箱模型非线性散射参数,提出利用有限实验数据通过人工神经网络建模获得组件非线性散射参数的方法,利用该方法对二极管构成的非线性组件的预测结果与实验测量结果吻合良好。推导了二端口非线性器件与三端口线性器件的非线性散射参数级联计算公式,并讨论非线性散射参数在传导干扰分析中的应用。通过具体实例的计算结果与实测结果的对比,证明了基于人工神经网络学习模型的非线性散射参数获取方法非常便于包含非线性组件的传导干扰分析,这对于系统级电磁效应分析具有重要意义。 相似文献
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分数量子霍尔效应——1998年诺贝尔物理学奖介绍 总被引:3,自引:0,他引:3
1998年10月,三位美国科学院,DanielTsui、HosrstStormer和RobertLaughlin,因他们在发现分数量子霍尔效应方面所作出的杰出贡献而获得诺贝尔物理学奖。文章力图从物理角度概要介绍了分数量子霍尔效应的主要物理现象和机制。 相似文献
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In this paper, the fractional auxiliary sub-equation expansion method is proposed to solve nonlinear fractional differential equations. To illustrate the effectiveness of the method, we discuss the space-time fractional Kd V equation, the space-time fractional RLW equation, the space-time fractional Boussinesq equation, and the(3+1)-spacetime fractional ZK equation. The solutions are expressed in terms of fractional hyperbolic and fractional trigonometric functions. These solutions are useful to understand the mechanisms of the complicated nonlinear physical phenomena and fractional differential equations. Among these solutions, some are found for the first time. The analytical solution of homogenous linear FDEs with constant coefficients are obtained by using the series and the Mittag–Leffler function methods. The obtained results recover the well-know solutions when α = 1. 相似文献
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以微波传输线等效二端口网络模型等效电路理论近似分析了含有横向电感膜片矩形波导的结构。计算发现,矩形波导内置一对膜片时膜片的宽度会影响散射参数的相位和振幅,而膜片放置的位置对散射参数的幅值及带宽没有影响。根据微波无反射传输的条件,研究了微波矩形波导内置两组横向电感膜片结构的转移矩阵。采用Matlab编程计算,得到在插入衰减最小时两组膜片在波导中的最佳间距。等效电路理论计算结果与用CST软件仿真的结果相符。研究发现,在膜片间距取最佳值时,两种方法得到的相对带宽差值仅为0.59%。 相似文献