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运用递归数列,同余式和平方剩余证明了不定方程x^2-3y^4=97仅有正整数解(x,y)=(10,1)。 相似文献
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罗明 《重庆师范学院学报》1995,12(3):1-6
设p、q是不同的奇素数,p≡3(mod4),本文证明了当q=5或13时,不定方程x^4-pqy^2=1仅在p=3时有正整数解,其唯一的正整数解为(x,y)=(2,1)或(x,y)=(5,4)。根据此结果和已有的大量结果可以确定不定方程x^4-Dy^2=1在1〈D〈100的范围之内的全部正整数解。 相似文献
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利用初等方法及代数数论方法讨论了不定方程x^2+4=y^7的整数解问题,并证明了不定方程x^2+4=y^7无整数解。 相似文献
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利用初等方法得出了:D=27t^2+1(t≡0(mod2))为奇素数时,不定方程x^3+27=Dy^2无正整数解;D=27t^2+1(t≡4(mod8))为奇素数时,不定方程x^3-27=Dy^2无正整数解. 相似文献
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赵天 《渝州大学学报(自然科学版)》2008,25(1):9-11,22
利用递归数列、同余式和平方剩余几种初等方法,证明了不定方程x^3+64=21y^2仅有整数解(x,y)=(-4,0),(5,±3);给出了x^3+64=21y^2的全部整数解. 相似文献
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关于不定方程x^3+1=266y^2和x^3+8=133y^2 总被引:1,自引:1,他引:1
谷杨华 《云南民族大学学报(自然科学版)》2009,18(4):305-309
利用同余式、递归数列的方法证明了不定方程x3+1=266y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),x3+8=133y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(5,±1). 相似文献
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关于不定方程x^4—Dy^2=1的一个注记 总被引:3,自引:0,他引:3
设整数D>0且不是平方数,本文证明了不定方程x4-Dy2=1除开D=1785,4·1785,16·1785时,分别有二组正整数解(x,y)=(13,4),(239,1352);(x,y)=(13,2),(239,676);(x,y)=(13,1),(239,338)外,最多只有一组正整数解(x1,y1),且满足x21=x0或2x20-1,这里x0+y0D是Pel方程x2-Dy2=1的基本解 相似文献
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关于不定方程3x4-2y2=z4 总被引:5,自引:3,他引:2
张跃辉 《辽宁大学学报(自然科学版)》2007,34(2):142-144
利用初等方法给出了不定方程3x^4-2y^2=z^4的全部正整数解.从而推广了cohn关于3x^4-2y^2=1的结果. 相似文献
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关于不定方程x^3-8=21y^2 总被引:1,自引:0,他引:1
刘金 《延安大学学报(自然科学版)》2009,28(2):3-4
利用递归数列与同余式的有关性质和结论,给出了不定方程x3-8=21y2仅有(x,y)=(2,0)和满足y2=a2b2,x=3a2+2且a≡1(mod2),b2≡1(mod8)的整数解. 相似文献
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用递归数列,同余法证明了不定方程x3-1=65y2仅有整数解(x,y)=(1,0). 相似文献
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