非比例阻尼体系等效Rayleigh阻尼模型时域计算方法

Rayleigh阻尼模型具有数学简易性的优点，应用广泛，其阻尼矩阵构造依赖于结构模态阻尼比。结构阻尼(复阻尼)模型的阻尼矩阵直接由材料损耗因子和刚度矩阵决定，在非比例阻尼体系中具有阻尼矩阵便于构造的优点，但存在时域计算结果发散、初值条件不易确定和频响函数非因果等缺陷。本研究结合两种阻尼模型的优点，分别依据阻尼衰减和阻尼耗能，提出了与结构阻尼模型等效的Rayleigh阻尼模型。算例分析结果表明：等效Rayleigh阻尼模型克服了结构阻尼模型的缺陷，同时保留了非比例阻尼体系中阻尼矩阵易构造的优点；与基于阻尼衰减等效的Rayleigh阻尼模型相比，基于阻尼耗能等效的Rayleigh阻尼模型计算结果近似相等，但避免了复模态分析，且计算过程直观简单。     

求解Rayleigh阻尼系数的加权最小二乘法

在地震反应分析过程中,提出了一种优化方法以解决Rayleigh阻尼系数计算时选择两阶合理参考频率的难题。该方法是以反应谱理论为基础,以结构位移峰值误差最小为目标函数。将位移反应谱用一阶Taylor级数近似计算,从而将目标函数简化为加权最小二乘法的方程。随后以框架结构为例,讨论了模态个数和阻尼比模型对Rayleigh阻尼系数计算的影响,并与传统方法、最小二乘法及基于多参考振型的加权最小二乘法进行比较。计算结果表明,最小二乘法由于忽略了模态贡献的影响,不是计算Rayleigh阻尼系数的合理方法。当模态个数所包含的累积振型参与质量达90%以上,本文方法所得Rayleigh阻尼系数计算结果稳定,结构动力反应的计算精度高。     

粘弹性阻尼结构系统振动特性的迭代分析

含粘弹性阻尼材料结构系统的振动特性分析是相当复杂的,求解比较困难,本文给出了一种有效的迭代解法。文中首先定义了广义Rayleigh商,指出求广义Rayleigh商的驻值问题等价于原特征问题的求解;由近似估计得到的特征向量,广义Rayleigh商给出一个较好的特征值近似估计。据此构造了迭代方法,并成功地计算了一些例子。     

加权最小二乘法求解Rayleigh阻尼系数的讨论

合理确定Rayleigh阻尼矩阵比例系数对于准确计算场地地震响应有重要影响。本文提出以H2iH′2iA2i为权重系数,采用加权最小二乘法求解Rayleigh阻尼矩阵比例系数,以提高土层地震反应时程分析的计算精度。以上海某处地质剖面建立深覆盖土层有限元模型,计算其在28条各具代表性的基岩场地地震波激励下的动力反应,与其他研究成果对比分析,验证本文方法的精度及适用性。     

连续梁在周期荷载下的动力稳定性简化分析方法

对于一般任意支撑的连续梁结构动力稳定性问题,已有的计算方法求解过程都很复杂,给工程设计带来极大的不便．本文提出了一个简化的分析方法,利用现有的商业软件,只需求得连续梁的自然频率及静力屈曲（失稳）荷载,就可容易得到结构的动力失稳区域,当考虑结构阻尼对不稳定区域的影响时,可将阻尼矩阵表达为Rayleigh阻尼的形式．研究结果表明：采用本文计算方法与已有的理论计算方法得到的连续梁主参数共振的不稳定边界非常吻合,而本文计算方法更为简单,计算结果可靠,计算精度高,可满足工程设计的需要．     

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基于结构动力学基本理论,系统地分析了路面材料阻尼系数的求解方法,以 及材料阻尼效应对路表动态弯沉的影响规律. 结果表明：利用第1,第2主振型的固有频率 计算阻尼系数的方法,能克服传统简化计算阻尼系数而带来的结果偏差;黏性阻尼系数几乎 对路表弯沉时程变化没有影响;土基阻尼效应是影响路表动态弯沉时程变化的关键因素,而 其它层材料的阻尼特征影响甚微. 研究结果为进行路面结构动力学分析时,材料阻尼参数的 计算以及合理取值提供了理论与实践依据.     

拱形防撞装置摆锤碰撞试验及数值模拟研究

为了验证拱形桥梁拱形防撞装置船撞有限元结构计算中结构应变响应的准确性以及寻找计算中影响应变响应的因素,通过拱形防撞装置1:25比例模型摆锤碰撞试验以及有限元数值模拟进行对比验证分析.对拱形防撞装置1:25比例模型进行摆锤碰撞试验,采集试验中碰撞力和关键点的应变响应曲线,并对试验进行漂浮状态下无阻尼和有阻尼两种情况的数值模拟对比分析.分析发现无阻尼模型计算出的应变响应不论是响应趋势还是应变峰值点的大小都与试验相差较大.通过在有限元无阻尼模型中引入Rayleigh质量比例阻尼分析,试验采集到的应变峰值与有限元数值模拟分析出的应变峰值之间的误差约为8.7%,应变响应趋势也基本一致.因此,有阻尼计算模型可应用于实际结构的计算中,应变峰值误差也可作为实际结构应力计算结果评价的参考指标,并可将该误差作为工程安全系数的一部分来考虑.     

索网结构静力分析的动态松驰法

应用动态松弛法 ,计算索网结构的位移和拉力。根据理论分析 ,给出时间增量和阻尼系数的一个取值公式 ,从而解决了以往凭经验选取这两个重要参数的困难。典型算例和实验结果说明了该方法的有效性和验证了计算结果的准确性     

地震动位移与加速度输入模型差异研究

为明确采用数值算法时地震动位移与加速度输入模型间的差异及产生原因,研究位移输入模型在水工大坝地震响应分析中的适用性。本文在一致输入和只考虑平动自由度基础上,首先研究两种输入模型平衡方程的差异,并结合Rayleigh阻尼模型探讨阻尼矩阵对结果的影响;然后选取多自由度体系定量分析输入模型间的差异,研究阻尼比变化对两种输入模型的影响。结果表明:位移与加速度输入模型间的差异源自阻尼矩阵与地面运动速度确定的激振力;阻尼比为0.05时,Rayleigh阻尼的质量比例部分带来的差异约为刚度比例部分的7~10倍;两种输入模型间的差异随基频和阻尼比的增加而增大。水工大坝结构在采用位移输入模型进行地震响应分析时,须对误差情况进行预估或测算,避免出现不合理的计算结果。     

一致输入作用下土层的地震反应分析

假定土层为线性粘弹性介质,在频域内采用有限元法分析了均匀土层中有限土域的取值范围对计算精度的影响。在一致输入作用下,主要探讨了土层地震反应随不同侧向人工边界、迫振频率、阻尼和土层长深比的变化规律。在此基础上,得到直接有限元法进行土层地震反应分析的经验计算范围。最后对一河谷地形的土层进行地震反应分析,计算表明在进行土层地震反应分析时,采用本文土层范围取值来确定土域的计算范围可以得到满意的结果。为在应用直接有限元法进行土层地震反应计算时,确定有限土域范围提供依据。     

基于谱元法考虑层间接触状态的Rayleigh波频散特征正演计算

为了提升Rayleigh波应用于成层土基勘探的精细化水平,本文基于谱元法原理,通过Goodman模型和Matsui层间滑移系数建立了可考虑层间不同接触状态的Rayleigh波理论频散方程。针对典型土基成层结构,运用谱元法和快速矢量传递解析法对比计算了层间完全连续状态下土基的Rayleigh波多阶模态频散曲线,结果显示谱元法计算结果与解析法相应结果之间的平均相对误差在0.3%以下,具有较高的计算精度。在此基础上,通过改变层间接触状态和敏感性分析,揭示了层间接触状态对Rayleigh波基阶频散特征的影响。最后,结合速度-应力有限差分数值计算,验证了谱元法计算层间不同接触状态下R波频散特征的可靠性。     

移动荷载作用下非局部地基梁动力响应分析的有限元法Dynamic response of beams with nonlocal foundations subjected to moving loads using finite element method

基于非局部地基理论,推导了移动荷载作用下非局部地基梁动力响应问题的有限元解,分别讨论了地基的非局部参数、刚度、阻尼系数以及移动荷载速度对非局部地基梁动力响应的影响,并比较了非局部结果与局部结果的差异。结果表明,地基的非局部参数、刚度和阻尼是地基梁的动力响应的主要影响参数,地基梁最大响应及其发生的时刻与移动荷载速度有关。研究成果可为轨道地基系统设计提供参考。     

一种结构振动系统移频方法

本文对修改结构局部刚度和质量参数，从而使其具有给在有频率的动力修改问题提出了一种求解方法。该方法将结构固有频率修改问题化为一个低阶实对称矩阵特征值问题求解。文中给出一个算例来说明方法的有效性。     

铁木辛柯梁中的卸载弯曲波及二次断裂

半无限长梁承受恒定弯矩作用后, 如果自由端的初始弯矩突然释放, 将在梁中激发出一列卸载弯曲应力波. 采用铁木辛柯梁和瑞利梁来研究突然卸载所激发出的弯曲波的传播特征. 利用拉普拉斯变换方法进行分析, 首先推导出铁木辛柯梁和瑞利梁中的卸载弯曲波的像函数解析解, 采用数值反变换方法给出了时域上波传播的响应解, 并研究了梁中各点的横向位移、弯矩和剪力随时间的变化规律. 计算结果表明: 与简化的欧拉梁不同, 旋转惯性的引入使铁木辛柯梁和瑞利梁中的弯曲波传播具有强烈的局部化效应, 特别是梁中各点经历的弯矩变化, 和其距离自由端的位置相关, 不同时刻的弯矩峰值大小不同;瑞利梁中离自由端不同距离各点的峰值弯矩先增大后降低, 最后达到一个渐近值;铁木辛柯梁中各点的峰值弯矩总体上随着时间单调增大到同一个渐近值, 该渐近值与欧拉梁中的峰值弯矩值相同, 均为1.43.切应力效应的引入进一步降低了铁木辛柯梁中卸载弯曲波的波速, 同时也使得铁木辛柯梁中弯矩峰值的最大值小于瑞利梁中的最大值. 对于脆性细长梁的纯弯曲断裂, 铁木辛柯梁可以较好地预测二次断裂的发生位置, 相应的碎片尺寸约为7倍梁横截面厚度.      

General electromechanical reciprocity relations applied to the calculation of elastic wave scattering coefficients

General electromechanical reciprocity relations are applied to the calculation of elastic wave scattering coefficients observed at the electrical terminals of the transducer used in performing an experiment. Both direct backscatter and two transducer geometries are considered. The general formulation is applicable to anisotropic media, but is applied as an example to Rayleigh wave scattering from a surface-breaking crack on an isotropic substrate. This method of analysis is applicable to both the Born and quasistatic approximations and is valid for bulk, Rayleigh and plate wave transducers using any single transduction mechanism.     

高速移动荷载下黏弹性半空间体的动力响应

分别以移动荷载和黏弹性半空间体模拟运动列车荷载和地基,分析了地基在运动列车作用下的动力响应.首先采用Green函数法求解黏弹性半空间体在各种移动荷载模式作用下的动力响应的解析解,包括恒常和简谐移动点源、线源和面源荷载.然后采用IFFT算法和自适应数值积分算法计算解析解中的二维积分,得到了包括低音速、跨音速和超音速移动荷载作用下位移的数值结果.最后分析了速度对位移的分布和最大值的影响,发现当速度大于Rayleigh波速时,位移发生显著变化.     

地下工程爆破对危岩稳定性的影响

根据爆破峰值速度衰减规律及危岩体主控结构面的假定,通过欧拉方程确定作用于危岩体峰值爆破荷载,并对峰值荷载进行修正得到时程爆破惯性力,建立了3类危岩体动力物理模型及计算模型,结合极限平衡方法得到3类危岩体动力稳定系数计算方法,选取最小的稳定性系数作为整个危岩体的动力稳定性系数,最终给出了3类危岩动力稳定性评价方法。以重庆市万州区太白危岩体为例,选取5个代表性危岩体进行动力稳定性计算,结果表明,3类危岩体动力稳定系数计算方法能较好地评价和反映危岩体的动力性态。