Schwinger玻色子表示中转动算符的对易性质

本文发展Schwinger玻色子表示中的角动量理论, 其中包括用正规乘积内积分法导出转动算符对易子[e^iaJx,e^iβJy]的正规乘积表达式及不同次序的转动对相干态波函数的影响. 还给出了e^σJ-e^λJ+等算符的正规乘积表达式及其对原子相干态的应用.     

三维各向同性谐振子的径向基本算符

采用新的方法,推导出三维各向同性谐振子径向基本算符r,r,1r对本征函数的作用结果,由此得出其升降算符及其他新的公式,并证明文献[1]中的结论有误 关键词： 基本算符 升降算符 三维谐振子     

利用特殊函数和类比法有序化排列正负指数幂算符

研究算符函数的有序化排列是一项重要的数理任务.本文利用特殊函数和正规乘积排序与反正规乘积排序间的互换法则法导出了幂算符(αα^+)^±n和(α^+α)^±n的正规与反正规乘积排序.进一步,利用类比法得到了算符(XP)^±n和(PX)^±n的坐标-动量排序与动量-坐标排序式.最后,对新得到的这些算符结果的应用进行一些讨论.     

评论:“边界振动的微腔中的二能级原子”

<正>在曲照军等的文章中[1]作者声称他们能够解决腔场影响原子问题.在此我们显示出既然他们用于得到相互作用表象的哈密顿的变换不完备所以他们没有解决该问题.我们知道此相互作用的哈密顿量可表示为(h=1)H=ωa■a+ωmb■b+ω0/2σz+g1(a■σ_+σ+a)+g2a■a(b■+b),(1)这里a和a■是单模量子化场的产生与湮灭算符,而b和b■为量子谐振子的产生与湮灭算符,g1是单模辐射场与原子的乡耦合系数,g2是单模辐射场与振动边界的耦合常数.曲照军等人把哈密顿量(1)分解成自由和相互作用两个哈密顿量H=H0+HI.这里     

相干态和角动量的耦合玻色表示的发展

一、角动量耦合玻色表示的引人 在本刊1985年第6期中,作者曾介绍了玻色子Glauber相干态的导出、若干性质和应用,尤其是对相干态的非正交性和超完备性作了深一层的研究,给出了如何由满足极小测不准关系的相干态过渡到坐标或动量完全确定的态,又给出了相干态起完备关系的正规乘积内积分的表达式[1]本文继续探讨用相干态来研究角动量和转动算符以及导出转动矩阵dm'm的途径,为了使Glauber相干态和前文介绍的正规乘积内积分法渗透到角动量领域,我们采用角动量的耦合玻色子表示(Coupled bosonrepresentation),这种表示首先由 Schwinger提出[2],…     

非球谐振子势Schr(o)dinger方程的精确解

将非球谐振子势V(r)=ar2+br4+cr6径向波函数展开为指数函数与多项式函数的乘积,应用多项式函数的系数关系确定了体系的能级和波函数.结果表明,体系处于束缚态时,势参数a,b,c必须满足一定的约束条件.     

从空间转动的几何性质推导角动量对易式

经典力学中把L=r×P叫做角动量.量子力学将r和P看作算符后得到算符(1)(V是微分算符),称L为角动量算符.由定义式(1)出发,经过微分运算可得到角动量算符不同分量间的对易关系(2a) (2b) (2c)这种关于角动量的定义和对易关系的推导方法,不具有普遍意义,它只适用于轨道角动量.而角动量这个量跟系统在转动下的变换性质有本质联系.角动量的对易关系,与体系在转动下的特性密切相关.笔者认为,在量子力学的教学中,如果在利用经典概念建立了量子力学的轨道角动量算符后,能再进一步从体系的转动变换性质推导角动量算符,并给出角动量的一般定义式,对提…     

非球谐振子势Schrdinger方程的精确解

将非球谐振子势V(r) =ar2 br4 cr6 径向波函数展开为指数函数与多项式函数的乘积 ,应用多项式函数的系数关系确定了体系的能级和波函数 .结果表明 ,体系处于束缚态时 ,势参数a ,b ,c必须满足一定的约束条件     

[Co (C5O2H8)2]·H3COH的 水热合成和晶体结构

合成了[Co (C5O2H8)2]·H3COH金属配合物,通过X射线衍射仪测得配合物[Co(C5O2HD2]·H3COH的晶体结构.晶体属于单斜晶系,空间群为P2 (1)/c,其晶胞参数为a=0.93325(16)nm,b=1.15015(16)nm,c=1.30029(16)nm,α=90.00°,γ=90.00°,...     

配合物[Zn(DMF)2(H2O)4]·C8Cl4O4的合成及其结构的研究

采用溶剂挥发扩散法合成了配合物单晶[Zn(DMF)2(H2O)4]·C8Cl4O4,其中DMF为N,N'-二甲基甲酰胺.配合物为三斜晶系,P-1空间群,其晶胞参数为a=0.57680(10)nm,b=0.85991(14)nm,c=1.2030(2)nm,α=95.781(3)°,β=102.074(3)°,γ=98.594(2)°,V=0.57154nm3,Z=1.Mr=585.51,Dc=1.701g/cm3,F(000)=298,μ=1.594mm-1,最终偏差因子R1=0.0315,wR2=0.0914,和R1=0.0345,wR2=0.0946,同时采用红外光谱分析、元素分析对其进行表征.     

一维链状配合物[BrBzPy][Ni(dmit)2]的合成和红外光谱研究

合成了一种新的化合物[BrBzPy][Ni(dmit)2](1),并进行了红外光谱表征.晶体的结构结果表明它的空间点群为P21/c,a=0.627 5(1)nm,b=1.743 8(3)nm,c=2.283 9(3)nm,α=90°,β=9.187(1)nm,γ=90°,V=2.497(7)nm3,Z=4,Mr=700.57,Dc=1.863 g·cm-3.晶体中[Ni(dmit)2]-非常接近平面,共轭性相当显著,且成为一维链状结构.     

关于对《曲线坐标系中相对论性动量分量的算符中会出现Σ_z项吗》一文的答复

编辑同志 :转来的胡昆明先生对我们有关自旋本质讨论诸文的质疑已收阅 .对贵刊能坚持学术上探讨、争鸣之风气深表敬意 .现就胡文中对曲线坐标系中动量分量算符的质疑回于下 ,其他问题在合适的文章中再作答 .胡文对文 [2 ]中的公式12 ( μ^ｃα +ｃαμ^) =12 [(α·ｐ^)α +α(α·ｐ^) ]=ｐ^(文 [2 ]式 ( 1 4 ) )毫不含糊地给予了肯定 .提出的疑问有二 :其一 ,文 [2 ]“忽略了……微分算符ｐ^(指胡文式( 1 0 ) )与坐标基矢ｅρ、ｅφ 是不对易的 .正是这一忽略导致了……” .其二 ,“文献 [2 ]不加证明的直接给出了动量的分量算符 :ｐ^′ｊ…     

[K(15-C-5)2]2[Ni(i-mnt)2]·2H2O的合成与结构分析

研究了15-冠-5与K2[Ni(i-mnt)2]{i-mnt=异丁二腈烯二硫醇阴离子,[S2C2(CN)2]2-}的反应,得到的配合物[K(15-C-5)2]2[Ni(i-mnt)2]·2H2O(1)通过元素分析、红外光谱、X射线单晶衍射进行了结构分析。配合物为三斜晶系,空间群P-1。晶体学结构数据:a=1.2674(5)nm,b=1.6317(7)nm,c=1.7771(7)nm,α=102.397(7)°,β=104.828(8)°,γ=93.659(7)°,V=3.442(2)nm3Z=2,F(000)=1412,R1=0.0727,wR2=0.1283。(1)中的[Ni(i-mnt)2]基团通过配体i-mnt的氮原子与两个[K(15-C-5)2]基团之中的钾原子成键,形成稳定的中性配合物。     

563～660 nm波段SO2+的PHOFEX连续谱

在超声分子束条件下 ,利用 380 .85nm的电离激光使SO2 分子经由 [3+1]共振增强多光子电离(REMPI)产生纯净的SO2 + ( X 2A1)分子离子 ,用另一束解离激光在可见光波长区 (5 6 3～ 6 6 0nm)扫描获得了光解碎片SO+ 的激发 (PHOFEX)谱 .从 5 6 3～ 6 6 0nm波长区SO+ 的无结构连续谱以及SO2 + 解离的效率随波长增加而减少的实验事实 ,提供了SO2 + ( E , D , C )电子态附近存在α2 A2 对称性排斥态的证据 ,分析了产生SO+ 的 [1+1]光解机理 :(1)SO2 + ( X 2 A1)首先经由单光子激发到达 B2B2 中间态的密集能级区 ;(2 )吸收另一个光子到达SO2 + ( E , D , C )电子态附近的α2 A2 排斥态 ,经由α2 A2 排斥态产生了到SO+ (X 2Π) +O(3 Pg)的直接解离 .     

产生算符a~ 有本征态吗?

如所周知,光子消灭算符a是非厄米算符,它的本征态即所谓相干态或Glauber态,继激光发明后,在相干辐射问题的研究中,得到广泛的应用。 初次接触这类问题的人,往往不禁要问:既然消灭算符a有本征态,产生算符a 是否也有其本征态呢?回答是否定的、鉴于一般书刊文献对此常不作论及,而这确实又是初学者容易提出的问题,因此这里将达维多夫[1]对该问题的简洁论证作一介绍。此证明使用反证法。 假设a 有本征态｜r>,其本征值为r,即有 a ｜r>=r｜r>(1)应用光子数算符的本证函数｜n>,可得到下列方程组 <叫a“卜)一,加!,)@0 着令r—0,则(2一幻式的左边必须…     

基于双模相干-纠缠态表象的算符恒等式构造法

利用最近引进的相干-纠缠态|x,α〉表象和有序算符内的积分技术,给出了关于双模光场正交分量（X₁+X₂）/2^1/2和参数化的正交分量（μX₁+νX₂）/λ的函数的若干正规乘积展开式,这对于研究场的高阶压缩行为和构建广义压缩态是有用的. 关键词： 双模相干-纠缠态 算符恒等式 有序算符内的积分技术     

光束分离器算符的分解特性与纠缠功能

光束分离器是量子光学中的基本线性器件之一, 它在量子纠缠态的制备与测量上起着重要作用. 基于光束分离器(BS)对算符的矩阵变换关系, 本文导出了BS算符在若干表象中的自然表示. 利用这个自然表示(而非SU(2)李代数关系)及有序算符内的积分技术, 可直接导出BS算符的正规乘积、紧指数表示及多种分解形式. 此外, 可直接导出一种纠缠态表象及其Schmidt分解. 这对于讨论连续变量量子隐形传输是十分方便的. 关键词： 光束分离器算符 纠缠态表象 有序算符内的积分技术 Schmidt分解     

[{Na(18-C-6)}2(H2O)][Ni(i-mnt)2]的合成与结构分析

研究了18-冠-6与Na2[Ni(i-mnt)2]{i-mnt=异丁二腈烯二硫醇阴离子,[S2C2(CN)2]2-}的反应,得到的配合物[{Na(18-C-6)}2(H2O)][Ni(i-mnt)2](1),通过元素分析、红外光谱、X射线单晶衍射进行了结构分析。配合物为三斜晶系,空间群P-1。晶体学结构数据:a=1.0991(12)nm,b=1.1011(12)nm,c=1.1305(12)nm,α=70.44(2)°,β=87.44(2)°,γ=62.552(19)°,V=1.134(2)nm3,Z=1,F(000)=488,R1=0.3771,wR2=0.1497。(1)中的[Ni(i-mnt)2]基团通过配体i-mnt的氮原子与两个[Na(18-C-6)]基团之中的钠原子成键,形成稳定的中性配合物。     

三胶子张量算符反常量纲的计算

计算了两个与量子数为J^PC=1^－+的胶球流算符密切相关的三胶子张量算符Ωαβ1=Gαa,μ Gμb,ν Gνβc f_abc和Ωαβ2=gαβ Gσa,μ Gμb,ν Gνc,σ f_abc的重整化矩阵和反常量纲矩阵.     

双参数形变谐振子湮没算符高次幂本征态的反聚束效应

研究了双参数形变谐振子湮没算符高次幂(akqs,k≥3)本征态的反聚束效应,并就k=3的情况运用数值计算方法研究了双参数形变对该效应的影响.结果表明,在双参数形变相干态中谐振子强度x=｜α｜²的若干取值区间内,akqs的本征态均可呈现反聚束效应,并且明显地受到qs形变参数的影响.