快乐地学习立体几何——从“空间几何体的结构”开始

2009年4月余姚市教育局举行了首届中小学“课堂节”活动,本次活动以新课程理念为指导,以提高课堂教学质量为目标,以课堂教学创新为重点,以教师专业成长为根本,认真探索和研究新课程背景下课堂教学的基本特点和操作方法．活动期间,省特级教师吴建洪领衔的名师工作室举行了课堂才艺展示,才艺展示以“精品的课堂——做学生学习的组织者”为主题．本人作为工作室成员展示了一堂立体几何的起始课——“空间几何体的结构”,受到全市数学老师的好评,现把该课的教学过程摘录如下,以飨读者．     

由三视图还原空间几何体——流水线上的“切割”技术

空间几何体的三视图是普通高中课程标准实验人教A版必修二第一章的内容,是体现空间几何体结构特征的重要方法,也是培养直观想象核心素养的重要载体.由三视图还原空间几何体是一类常见题型,也是高考考查的重点内容.     

“双曲线的定义及其标准方程”的教学与反思

人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构的思维过程.这些过程是数学思维能力的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴含的数学模式进行思考和作出判断,数学思维能力在形成理性思维中发挥着重要的独特的作用.新课标指出:高中课程应注重提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之     

教学中多留一些空间给学生

在新教学课程标准中就提到教师在数学课程中要承担的任务中指出:帮助学生猜想、创造和解决问题.因此,我们在实践新课程理念时,在数学课堂教学中要注重对学生创造力的培养,     

“不愤不启,不悱不发”——高中数学启发式教学的重新认识和思考

高中数学新课程改革已在全国各个省市陆续推行.它颠覆继承传统,开拓创新未来,对数学教师和数学教学提出了前所未有的挑战.广大教师努力践行新的课程标准,把握新的课程理念并渗透应用于自己的日常教学.但面对新一轮基础教育课程改革,一些高中数学教师在实施启发式教学时出现了诸多课堂效率低下的问题.对此,笔者对这一"低效"现象的成因进行研究,并寻求克服这些现象的有效对策,以期提高课堂教学的整体效率.     

PISA理念在中考命题中的应用研究

PISA(Programme for International Student Assessment)是经济合作与发展组织(OECD)策划进行的一项大型、国际性学生学习质量比较研究项目,是评价即将完成义务教育、年龄在15岁左右的在校学生在阅读、数学和科学方面所具备的应用知识、技能和解决问题的能力.也就是说,PISA主要向学生呈现发生在现实情境中的问题,其问题设计的方式就是要表明数学的各个方面对于     

提升课堂质量 造就高效教学

普通高中数学新课程标准指出要本着"以学生的发展为本",让学生学会"数学地思维",掌握数学方法,提高学生数学思维能力,获得"未来公民所必要的数学素养",使学生在数学的知识、思维、方法以及认真严谨、理性精神、创新思维等方面得到发展.而要实现这些目标,关键在于课堂.课堂是数学教学的主阵地、主战场,是实施数学教育最重要的平台.     

几何，模型，坐标：几何体外接球问题的“三大”破解策略

空间几何体的外接球问题是高考中的一个基本考点与难点.从几何策略、模型策略、坐标策略等常见应试策略入手,结合实例剖析,归纳问题类型,理解并掌握破解几何体外接球问题的基本技巧与策略,有效指导数学教学与复习备考.     

2011年高考立体几何题解法探究及对教学的启示

一、问题提出 2011年全国高考数学理科中有这样一道立体几何题. 如图1,四棱锥S-ABCD中,AB//CD,BC⊥CD,侧面SAB为等边三角形,AB=BC=2,CD=SD=1. (1)求证:SD⊥平面SAB; (2)求AB与平面SBC所成的角的大小.     

我国数学试题与PISA数学试题的比较及启示

1PISA与其数学测试题简介当前,我国基础教育课程改革正在如火如荼地进行,在课程理念、教材编制、课堂教学等方面正在发生着巨大的变化.然而,学业成就评价改革进展缓慢,特别是考试方式和试题编制方面变化甚微.就数学学科而言,我国仍在沿用旧有的评价     

高三数学解题教学的探究性设计

探索是数学的生命线,我们的数学教学自然不能缺少探索.正如《普通高中数学课程标准(实验)》指出:学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式.因此,数学探究应该成为贯穿整个高中数学课程的重要内容,不仅在高一、高二的新课教学中需要     

在一般观念引领下探索空间几何图形的性质——“立体几何初步”内容分析与教学思考

在义务教育阶段,学生学习的“图形与几何”内容主要有:空间和平面基本图形的认识,图形的概念、性质和度量;图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影;平面图形基本性质的证明;运用坐标描述图形的位置和运动;等等.学生在掌握“图形与几何”的基础知识、基本技能的同时,空间观念得到了一定发展,在借助图形思考问题的过程中,初步建立了几何直观.因为初中几何课程主要以平面图形为研究对象,所以在高中几何课程中,首先需要建立基本立体图形的概念,认识点、直线和平面的位置关系,在此基础上再用适当的工具和方法展开空间图形性质与关系的研究.     

“以退求进”的教学思考

笛卡儿说,遇到任何一个真理都不能轻易接受,除非它可以分解为许多个小的、令我深信无疑的事实;波利亚说,如果我们想不起别的,可以试验这个不熟悉的论断的某个特例.这其中都蕴涵着一个重要的思维策略:以退求进.华罗庚教授更是明确指出,善于退,足够地退,退到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍.     

落实双基提高效率——初中数学总复习教学的几点建议

九年级毕业班总复习教学时间紧、任务重、要求高,如何提高数学总复习的质量和效益,是每位毕业班数学教师必须面对的问题.如何去复习才能在有限的时间内高质量完成我们的教学任务?下面就如何搞好九年级数学复习工作,从如何提高数学复习课的课堂效率和阶段复习两方面谈谈个人的想法,与大家一起研讨.     

数学英才教育的责任担当

数学大师陈省身生前的一个愿望是,在二十一世纪将中国从一个数学大国变成数学强国.要实现这样美好的愿望,需要采取切实有效的措施培育出大批杰出的数学英才.对于我国数学教育工作者来说,还任重而道远.虽然我国中小学数学教育的整体水平不比发达国家差,在基础教育等方面甚至有我们的优势.但是一些发达国家进入"大众教育"阶段后依然高度重视"英才教育",二者相辅相成.而在我国,随着大众教育、公平教育的推进,往往带来认识上的误区,淡化了英才教育,缺乏一套理性、有效的培育机制.     

“解决问题”教学中的问题探究

现代心理学家认为,一切思维都是从问题开始的,新课程理念倡导的探究学习和传统的接受学习相比,具有更强的问题性,强调培养学生发现问题和解决问题的能力,强调教学促进学生的思维发展就应当培养问题意识,只有成功地让学生产生问题的教学才能真正调动学生的学习积极性。     

数学课堂应注重“过程”教学

数学课堂教学是让学生从＂数学现实＂出发,在教师引导下自己动手、动脑做数学,用观察、猜想、实验等手段收集材料,获得体验,并作类比、分析、归纳,渐渐形成自己的数学知识.学生学习数学的过程不是学生被动地吸收课本上的现成结论的过程,     

利用探究式教学提高初中数学教学有效性

探究性教学是指在相关教学理论的指导下,在教学实践中,以发展学生的探究能力,培养其科学态度及精神,建构起来的一种教学活动和策略体系.在数学教学中,开展探究性教学活动,既是对教师教学观念和教学能力的挑战,更是培养学生创新意