新课程下的立体几何教学要做好[三实]

一直以来,立体几何是高中学生数学中必修的一块内容.它对于培养和提高学生的数学能力,尤其是逻辑推理能力和空间想象能力极为重要;同时它在高考中也有着举足轻重的地位.而现在使用的高中数学新教材的内容及其编排上与传统教材相比发生了很大的变化.因此,探讨如何教好这块内容是我们共同关心的课题.下面我结合自己在立体几何部分的教学过程,从以下几个方面谈谈自己对本章内容粗浅的一些体会和认识.     

知其变更应知其所以变——对新课标下高中立体几何教学的认识

与传统立体几何相比,新课程下的立体几何有很突出的变化.在完成选修2-1的"空间向量和立体几何"部分的教学后,对新课标下的高中立体几何为什么要作这么大的变化,如何积极适应这种变化有一些认识与体会.现整理成下文,愿能对大家的立体几何教学有所帮助.     

高中数学新课标下立体几何教学的研究

立体几何是高中数学的重要内容之一,在新课程改革中,立体几何这部分课程的改革力度很大.如何顺应新课程改革,适应新教学内容、教学方法、教学手段等对于我们提高教学质量是很重要的.教师能否适应新课程改革并主动参与实施新课程是改革能否成功的关键.本文从由生活到抽象、动手实践获得直接经验、空间想象力的培养这三个方面来谈谈新课程改革中立体几何的教学的认识与实施.     

"立体几何初步"起始课的教学与反思

1 对本章教与学的基本认识 1.1 本章内容的数学分析 <立体几何初步>是新课程必修2的一章内容,也是高中学段立体几何部分的起始课程,它在土木建筑、机械没计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用.与传统的立体几何体系相比,新课程对立体几何的体系结构作了重新设计,从对空间几何体的整体观察人手,通过直观图、三视图,认识空间的基本几何体(柱、锥、球、台),再研究组成空间几何体的点、直线和平面.这种安排降低了立体几何学习入门难的门槛,强调几何直观,突出具体几何模型的使用,适当淡化几何的推理论证,有助于帮助学生通过直观、具体的模型过渡到抽象定义,从自然语言过渡到数学语言,逐步习惯用图形语言、符号语言进行表达和思考,有利于激发学生学习立体几何的兴趣.     

编写《普通高中课程标准实验教科书·数学2》(必修)的一些思考

《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)必修课程·数学2包括立体几何初步、平面解析几何初步两大块内容.从标题上看,是传统内容,但从《标准》中数学2的前言、内容与要求、说明与建议三部分看,这部分内容的处理方式和教学要求都发生了很大的变化,特别是立体几何初步的内容,而解析几何的内容更多强调解析几何的思想方法.从内容与要求上来看,本模块相对独立,而且起点较低.在编写过程中,我们对如何更好地理解《标准》,如何更好地贯彻《标准》提出的内容和要求、说明与建议,进行了积极的思考.下面做一简单的介绍.1对数学2主要内容的…     

辅助线在高中立体几何问题中的有效运用

高中数学包含大量的公式、符号和定理,很多学生在学习的过程中存在一定的困难.立体几何是高中数学的重要组成体系,要求学生能够具有良好的空间想象能力和逻辑思考能力.但是,部分高中学生学习能力和认知基础尚较初级,如果不借助辅助线等学习工具,很多高中生在学习立体几何时就会陷入困境,甚至无法解决立体几何问题.文章阐述了高中立体几何的内容和特点,以及高中学生的逻辑思维特点,并利用辅助线,分析了多个立体几何的解题案例.     

立体几何复习导航

立体几何对于培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力以及转化思想等方面具有独到的作用.由于立体几何的内容相对独立,它不像函数或不等式那样,在知识网络的交汇处处于核心地位,因此高考始终坚持考查立体几何的主体核心内容,着重考查学生的空间想象能力.     

高考立体几何试题新趋势浅析

承载着考查空间想象能力、逻辑推理能力、运算能力于一体的立体几何试题，历年来考查内容比较稳定，但由于在考查题型、试题材料背景、重要知识点考法上具有较大的灵活性，近年来，立体几何试题在命题设计、立意上开始不断创新．下面结合部分高考题介绍立几试题变化的新趋势，供复习参考．     

立体几何“补形”问题的教学实践与思考

一、部分学生学习立体几何的认知障碍分析 部分学生在学习立体几何中产生认识障碍 的原因,归结起来大致有以下几点: ①由立体几何问题的生活实际问题背景 引起的障碍. 数学问题源于实际问题是一个可以化为纯 数学问题来解答的实际问题.客观现实的多样 性和复杂性使得实际问题的背景很复杂,它牵 涉到客观物质现象社会生产和社会生活的方方 面面.由于学生分析思考的能力不足,对社会生 产和社会生活方面的常识了解不够,缺乏相关 经验,因此往往不能正确领悟问题所传达的信 息.面对一大堆非形式化材料,不会去粗取精, 却伪存真地理解问题本…     

“立体几何初步”起始课的教学与反思北大核心

1对本章教与学的基本认识 1．1本章内容的数学分析 《立体几何初步》是新课程必修2的一章内容,也是高中学段立体几何部分的起始课程,它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用．     

从学生的“问题”出发审视空间向量内容的教学和育人价值北大核心

1问题提出高中数学课程引入空间向量内容后,使很多原本需要进行推理演化的立体几何问题的求解“代数化”、“程序化”了,以往的一些立体几何的“难题”变得“简单”了.有老师认为,立体几何内容在培养学生直观想象、逻辑推理核心素养的育人价值减弱了.在教学中,不难发现即便有空间向量作为解决立体几何问题的有力工具,学生在解决立体几何问题时依然会存在各式各样的“错误”.     

透过现象看本质——动态立体几何问题的处理

动态问题是高考对立体几何问题的主要考查形式之一,其体现了"变"与"不变"的和谐统一,动态立体几何问题的特点是图形中的某些元素(点、线段、角等)或某部分几何图形按一定的规律运动变化,从而又引起了其他一些元素的数量、位置关系、图形重叠部分的面积或某部分图形等发生变化.但是图形中的一些元素的数量和关系在运动变化的过程中却互相依存,具有一定的规律可寻.一、寻找特殊位置,以动制静     

领会类比把握防偏--新教材立体几何(B)的教学体会

由新大纲9(B)编写的教科书内容,对传统的立体几何内容进行了重大改革.特别体现在引进向量工具改造传统立体几何的教学.它既对传统立体几何进行了改革,汲取了其精华,又使用了向量代数方法解决立体几何问题,顺应了几何改革代数化的方向.对大多数中学数学老师来说,这是一段既熟悉又陌生、既传统又新颖的内容.下面谈一谈自己对这一部分内容的教学体会.     

平面 空间两条直线 空间直线和平面

1　考点简析本部分内容为立体几何课本第一章的前三节 .对学生来说它属于高中的起始内容 ,在高考中这部分内容是热点所在 ,也是平时学习立体几何较困难的部分 .对于“平面”这节 ,主要要求掌握以公理形式表述的三个基本性质及其应用 .尽管在高考中很少单独命题考查有关内容 ,但它是空间元素的各种位置关系判断与论证的基础 ,因此必须牢固掌握 .对于“空间线面位置关系的判断” ,主要要求掌握空间两条直线 ,直线与平面的位置关系 (特别是平行和垂直关系 ) ,要能够画出上述各种位置关系的图形 ,能够根据图形想象出它们的位置关系 ,能利用有关…     

课题:柱体、锥体、台体的表面积和休积

1 教学设计1.1 教学目标分析《空间几何体》这一章是学生进入高中后开展的对立体几何部分知识的初步学习,《新课程标准》对本章的要求是帮助学生逐步形成空间想象能力.本章内容的设计遵循从整体到局部、具体到抽象的原则,教师应提供丰富的实物模型和利用计算机软件呈现空间几何体.     

2006年高考数学北京卷与上海卷对比评析

一、共同点 　　1.着重考查数学基础知识 　　两市数学试题都以高中数学知识主干为主体,重点考查代数、立体几何、解析几何.代数内容主要集中考查函数(含三角函数)、方程、不等式、数列几个部分,其中北京卷占46分,上海卷68分.立体几何考查线、面位置关系及其数量刻划,北京卷24分,上海卷18分.解析几何内容着重考查直线和圆锥曲线位置关系,北京卷19分,上海卷26分.……     

2006年高考数学北京卷与上海卷对比评析

一、共同点 　　1.着重考查数学基础知识 　　两市数学试题都以高中数学知识主干为主体,重点考查代数、立体几何、解析几何.代数内容主要集中考查函数(含三角函数)、方程、不等式、数列几个部分,其中北京卷占46分,上海卷68分.立体几何考查线、面位置关系及其数量刻划,北京卷24分,上海卷18分.解析几何内容着重考查直线和圆锥曲线位置关系,北京卷19分,上海卷26分.……     

立体几何中的一些识图方法

识图 ,是立体几何中的重点和难点之一 .因此 ,掌握识图方法是解决立体几何问题的前提 ,也是培养和丰富学生空间想象力 ,发展抽象思维能力和智力 ,树立辩证唯物主义观的重要环节 .本文 ,将谈一些方法 .1　整体与部分、分与合结合看有些图形 ,若只从整体 (或部分 )考虑 ,难以达到解题目的 ,但若从组成它的某部分 (或整体 )考虑 ,就会使解题获得突破 .例 1　如图 1所示 ,已知长方体ＡＢＣＤ -Ａ1 Ｂ1 Ｃ1 Ｄ1 的长 ,宽 ,高 .求棱锥Ａ -ＣＢ1 Ｄ1的体积 .图 1　例 1图分析　我们只要将长方体分成由两对角面分成的四个大小全等的直三棱锥和三棱锥…     

立体几何第一章的教学特点及要求

立体几何第一章的教学特点及要求王泰峰（江苏盐城市一中２２４００１）立体几何第一章是整个立体几何的重点也是难点．说它是重点是因为这部分内容起着承上启下的作用．说它是难点主要有以下几个方面：（１）逻辑推理的能力要求高．在一些证明题中要求学生能利用已知条件...     

立体几何入门教学的“导学观”

现行高中《立体几体》教材中“直线和平面”这一章是立体几何的基础部分．本章既是立体几何教学重点又是历来教学的难点．它是立体几何入门教学的内容，学生对本章内容掌握得好坏，是能否学好立体几何的关键为了帮助学生过好立体几何入门关教学时，必须要符合学生的认识规律：在教学内容安排上要遵循从具体到抽象、从感性到理性，再用理论指导实践的原则对此，笔者在具体教学中改变了过去那种以教师辛讲为主的传统做法，把教学的着重点转移到了学生身上，把学生作为教学的出发点和归宿，并逐步总结形成了指导立体几何入门教学的“导学现”．…