含缺陷结构的塑性极限分析

结合极限分析中的数学规划理论和有限元技术,提出了三维含缺陷结构极限分析的数学规划方法,并采用罚函数法引入塑性不可压条件.对于考虑多组独立变化载荷联合作用的情况,提出了加载路径射线辐射求解方案,并基于这种射线辐射状的加载路径,推导了多组载荷联合作用下结构塑性极限上限分析的数崐学规划格式,编制了相应的有限元程序.文中的数值结果表明了该方法的正确性与有效性.     

考虑性态约束时多工况桁架结构拓扑优化设计

本文提出了一种适用于桁架结构的拓扑优化设计方法。它以杆内力为设计变量,以结构重量为目标函数。该方法的主要特点是:第一,通过引入杆内力为设计变量,既克服了已有方法要求预定位移场这一主要困难,又为在拓扑优化过程中考虑应力、位移等性态约束创造了条件;第二,将多工况的拓扑优化问题描述为一个非光滑的数学规划问题,再通过一个变量代换将其转化为一般的规划为题,进而将原问题的求解又转化为几个线性规划问题的求解;第三,基于结构力学的三个基本方程,将位移与应力约束提成为线性不等式约束,这些约束同重量的目标函数一起构成了拓扑优化设计的线性规划模型。最后,将本方法应用于几个工程算例,得到了满意的数值计算结果。     

某深埋隧道围岩破裂发展机理数值模拟

围绕某深埋隧道支护结构失效机理展开研究。调查了某深埋隧道围岩地质及支护结构失效特征,根据深埋隧道围岩的地质力学历史,提出岩石峰后力学特征描述的塑性应变指标。通过数值模拟获得在开挖扰动下该隧道围岩中应力大小的交替分布及围岩破裂的分层现象,分析了分层断裂中次生自由面、多重似开挖面形成的力学机制,揭示出武陵山脉隧道深埋段支护结构破坏的原因在于围岩的分层破裂。研究结果为深部隧道支护设计及稳定性分析提供了有效的思路与处理方法。     

杆中弹塑性边界传播速度的确定

本文在作者以前发表的一篇文章的基础上,给出了加载边界上屈服条件的数学表达式,研究了在一般情况下确定弹塑性边界传播速度的方法,讨论了在弹塑性边界上的折点和杆端可能出现的各种复杂情况,指明了相应的封闭的定解方程组。所得结果是解决具有复杂加载和卸载过程时杆中弹塑性波传播问题的基础,可以作为处理弹塑性边界,特别是有关初始传播速度及折点问题的依据。     

基于能量原理的连续体结构安定分析

基于安定分析的静力定理,建立了一种以结构吸收的塑性能为安定判断准则,应用一种特殊的加载方式求解连续体结构安定问题的数值方法.应用这种能量方法对两个经典安定分析算例进行了计算,与相关结果进行对比表明能量法的有效性和可靠性.该方法摆脱了传统分析方法中的数学规划运算,有较高的求解效率,可方便地应用于实际工程中.     

组合结构离散断面优化方法和程序系统DDDU-4

本文提出了适合杆膜体系结构的离散断面优化的连续一离散接力二次规划—线性规划交替的寻优方法。为了便于在复杂组合结构的DDDU优化程序系统上实现,采取了两节组合单元的处理,无量纲化设计变量连接方法用以减少变量个数同时克服了分节对变量连接造成的困难。实现该方法的DDDU程序系统新版本DDDU-4的算例表明了该方法的有效性。     

在优化设计中应用有效集法求解二次规划

一、前言 在工程优化设计中,人们面临着大量的非线性规划问题。当前数学规划的发展趋势是,把许多非线性规划问题转化为一系列二次规划来求解。虽然二次规划已有例如Wolfe算法、Lemke算法等等,但是这些方法的求解计算工作量较大,机时耗费甚多。故寻求更为有效的方法,不仅关系于二次规划本身,而且影响到更一般的非线性规划问题的求解。本文介绍有效集法在求解二次规划中的应用实践。     

规划法和准则法一类问题的统一解法

在结构优化准则法中,乃至一般的数学规划问题中,存在大量问题有相近的数学形式,通常是具有退化性质的线性等式或不等式系统,各种具体的解法往往失效,本文提出一个基于线性规划单纯形法之上的统一方法解决了这一困难。无论对于准则法,约束二阶近似的方法,Newton-Rap-hson方法,Fleury的对偶方法的二阶算法,本文提出的方法都是有效的,数值例子支持了该方法。     

加载方式和压力差对类软岩稳态蠕变率影响的实验研究

为研究加载方式和压力差对类软岩蠕变稳态率的影响,统一配制类软岩试件,采用分别加载和分级加载的方法进行单轴和三轴蠕变实验。利用Boltzmann迭加原理对原始实验结果进行处理,建立了稳态蠕变率与压力差的关系函数表达式。结果表明,加载历史是造成类软岩分级加载和分别加载稳态蠕变率大小不同的原因,类软岩在轴压和围压不同组合关系作用下,稳态蠕变率大小呈交替变化。研究结果可为矿区巷道及相关地下工程建设,深部能源开发、开采提供参考。     

应用数学的拓展——用一篇关于蛋白质分子的结构和功能的动理论发展的论文来说明

近来,人们喜欢从历史的角度来探讨数学在生物学中的应用问题.这种趋势似乎可以看作是应用数学范围逐渐拓展的一种自然现象.但它所用到的数学概念和方法与以往应用数学所用的概念和方法并无本质区别.例如,我们在本文中简单描述了如何将耗散系统中的动理学原理用于研究蛋白质分子的结构和功能.在这些研究中,传统统计物理学的概念和方法可以用来成功地建立与经验数据相对应的假设及理论.      

随机动载下,强塑性变形的单质点系可靠度的一个近似算法

1.引言地震工程中越来越普遍地采用塑性设计原则,这样设计的结构破坏前可能产生十几倍于弹性变形限的塑性变形.已有的弹塑性随机振动分析法,由于使用了窄带反应的包络,只能用于塑性变形远较弹性变形小的情况.本文提出一个改进的两态过程法,以计算强塑性变形时的可靠度,其出发点是把实际反应过程分解为一连串彼此相间的弹性反应阶段和塑性反应阶段.     

基于均匀化理论韧性复合材料塑性极限分析

运用细观力学中的均匀化方法分析了韧性复合材料的塑性极限承载能力.从反映复合材料细观结构的代表性胞元入手,将均匀化理论运用到塑性极限分析中,计算由理想刚塑性、Mises组分材料构成的复合材料的极限承载能力.运用机动极限方法和有限元技术,最终将上述问题归结为求解一组带等式约束的非线性数学规划问题,并采用一种无搜索直接迭代算法求解.为复合材料的强度分析提供了一个有效手段.     

形状优化数值方法与自适应运动极限

本文对结构形状优化问题,结构截面尺寸优化问题和一般数学规划方法作了比较,讨论了一维搜索策略对优化方法的效率和严谨性的影响;根据粗糙一维搜索思想,构造了带自适应运动极限的序列线性规划法,用来解平面应力(应变)结构形状优化问题中出现的极小-极大问题,作了数值比较。附录给出了灵敏度计算公式。     

金属的塑性

金属成型,涡轮叶片寿命,金属结构承载能力,装甲侵彻,以及结构金属抗断裂能力等方面的进展,都取决于对金属塑性的深入了解.由于金属塑性响应的内在复杂性,因此要获得这样的了解,就需要持续不断地进行研究工作,并需要在理论、实验和数值方法上有所创新.经典塑性理论虽然在对金属结构受到接近比例载荷的常规应用中具有很大价值,但在涉及象大变形、循环载荷、高温、局部剪切或高应变率的许多重要应用中却不令人满意.必须有一个在物理学基础上发展起来的塑性理论,来解决现代工程技术所面临的种类广泛的问题.发展这种理论,需要有严格的实验,以便揭示微观机理和宏观塑性响应之间的关系,并为确定所提出理论的正确性提供根据.对于发展一个更全面的理论来说,考虑率相关、大变形、非比例载荷、温度敏感性及品界效应等是重要的.计算机的大小和速度的惊人的增长,为利用更符合实际的塑性理论进行计算消除了障碍.放松对计算的约束条件,给与塑性有关的工程技术问题的重大发展提供了一个特殊良机.由于晶粒旋转及空洞扩散之类的效应引起了软化,因此要想适用于涉及这种软化的情况,就需要有精确的有效计算机编码.尤其十分需要预测材料由于形成剪切带和由于空洞并合而引起的破坏的能力.在一般加载历史过程中,必须确定控制损伤累积的物理原理,并用计算机编码表示出来.      

超静定连续梁弹塑性过程分析的单位荷载法

讨论了分析超静定连续梁弹塑性受力和变形全过程的单位荷载法,运用该方法分析了集中荷载作用下一次超静定两跨连续梁的弹塑性加载和变形全过程．根据受力变形的特点,集中荷载作用下两跨连续梁的弹塑性加载过程可分为四个阶段,分别是弹性阶段、集中荷载作用点附近塑性区扩展阶段、集中荷载作用点保持为塑性铰而附近区域线性卸载阶段、两跨连接点附近塑性区扩展直至形成第二个塑性铰阶段．给出了加载过程中各阶段的弯矩内力和竖向位移随外荷载而变化的解析公式．研究结果表明：在相同的单跨荷载工况下,连续梁的变形过程不同于单跨一次超静定梁,其塑性铰形成顺序不同,静定结构形成顺序不同,但塑性极限破坏荷载相同．     

实现材料高应变率拉伸加载的爆炸膨胀环技术

设计了新型的爆炸膨胀环实验加载装置,加载装置中采用爆炸丝线起爆方式,避免了传统装置中对碰爆轰波加载时的应力不均匀性。利用新型的爆炸膨胀环实验技术研究了无氧铜材料的动态性能,利用激光位移干涉仪测量了试样环的径向速度历史,处理数据获得了无氧铜材料的流动应力-塑性应变-应变率的关系,为进一步利用爆炸膨胀环实验技术研究材料在高应变率拉伸加载时的本构关系奠定了基础。     

结构刚塑性动力解的弹性补偿

近年来,我国学者以膜力因子法和饱和分析方法相结合为理论工具,对梁、板等结构件在脉冲载荷作用下的塑性大变形行为作了全面深入的研究,为脉冲加载下结构的最终挠度提供了优于历史上各种刚塑性近似解的最佳刚塑性预测公式。然而,由于实际工程应用中金属结构弹塑性动力响应的复杂性和数值模拟的局限性,与考虑材料弹性效应的结果相比,刚塑性解对脉冲加载下结构所预测的最终挠度的误差有多大,是一个亟待解决的关键问题。对这个问题的首阶段研究成果厘清了材料弹性对脉冲加载下结构塑性动态大变形的影响,定量评估了由最佳刚塑性理论解与弹塑性数值模拟得到的最终挠度预测结果之间的差异。在此基础上,提出了补偿弹性效应的策略和方法,即：在已有的最佳刚塑性解预测的挠度基础上添加一个补偿项,将补偿项表达为脉冲载荷强度的效应与结构自身刚度的效应分离的变量函数,并尽量减少待定系数/指数的数量,以求表达式的简洁;根据这些原则在金属结构的主要工程应用领域内选定结构刚度和外载参数的变化范围,对固支梁和固支方板的案例实施拟合与补偿,最后得到了对梁和板增添补偿项后的简单而实用的最终挠度预测公式,其相对误差在3%的范围之内,很适合工程设计应用。文末列表...     

弯管结构塑性极限分析的数值方法及应用

从塑性极限分析数值计算的角度,分析了多组载荷联合作用下弯管结构的塑性极限承载能力。为了克服塑性极限上限分析中目标函数非线性非光滑所导致的数值困难,提出了一种弯管结构塑性极限上限分析的无搜索优化迭代算法;采用一种改进的弯管单元并利用加载路径的径向射求解方案处理多组载荷系统。通过对典型弯管结构进行塑性极限分析得出了一些有价值的结论。     

三维结构安定分析的直接算法

基于线性随动强化理论和Von Mises屈服准则,对蒙板结构直接安定分析法进行了扩展,建立了结构的三维安定直接分析法.根据投射原理,推导出结构发生塑性安定的存在条件,便于调整控制加载步长和载荷历程.采用逐次增量加载方式,确定出背应力的偏移范围,克服了原始直接分析法不能获得安定极限的缺陷,并得到安定极限条件下结构中残余应力与应变的分布状况.该数值方法将弹塑性问题分解为弹性问题和特征应变决定的残余问题,节约计算时间,提高计算效率,将该算法应用于相关算例,并与有关数值结果相比较,验证了该算法的有效性.     

竖向载荷作用下框架结构力学模型的简化与计算

针对结构力学与工程结构设计中力学模型和载荷作用方式的简化,分别采用一次性加载法、模拟施工三加载法和分层法,研究了竖向载荷作用下框架结构力学模型的简化与计算,分析了三种方法的计算假定和计算结果,给出了合理适用范围。一次性加载法更适用于抗连续性倒塌分析和建筑结构改造设计计算,模拟施工三加载法更适用于新建工程的设计计算,分层法作为一种简化的手算方法可作为理解结构力学原理的基本方法。