一类Lyness方程解的性质

考虑差分方程xn+1=a+b0xn+b1xn-1+…+bk-1xn-(k-1)xn-k其中a,bi是非负实数,a+∑k-1i=0bi>0,k∈{1,2,…}.证明了当k+1为素数时,方程的任半环不超过(2k+2)项;当k+1为合数且只有一个bi≠0时,方程的任半环不超过2k+1+km+0 1项,其中m0=min{m m为k+1的大于1的因数}.结果部分回答了C.Darwen and W.T.Patula提出的公开问题.     

含最大值函数的递归序列解的行为

本文研究了下列含最大值函数的差分方程解的行为：xn 1=max(xn^1 1,A)/xn^axn-k,n=0,1,2,…，其中α∈[0,∞]，A∈（0，∞）and k∈(1,2,3，…）。得到了方程（＊）的严格振动性，环长，周期性以及方程（＊）解的非平凡正解极限的不存在性的一些充分条件，这些结果包含和推广了一些已知的结果并部分解答了G.Ladas的两个公开问题。     

一类高阶有理差分方程解的收敛性(英文)

本文考查下列高阶有理差分方程xn+1=(α+B1xn-1+B3xn-3+…+B2k+1xn-2k-1)/(A+B0xn+B2xn-2+…+B2kxn-2k,),n=0,1,…,其中k是非负整数,参数α,A,Bi,i=0,1,2,…,2k+1和初始值x-2k-1,x-2k,x-2k+1,…,x0是非负实数.给出充分条件,在此条件下当且仅当∑k+1i=1B2i-1=A时,方程的每个解收敛于方程的一个二周期解.     

关于（k,h）-Fibonacci和（k,h）-Lucas数的置换因子循环矩阵的谱范数

给出了置换因子循环矩阵A=Percirc P（F_0^（k,h）,F_1^（k,h）,＊＊＊,F_n-1^（k,h）和B=Percirc P（L_0^（k,h）,L_1^（k,h）,＊＊＊,L_n-1^（k,h）的谱范数的上界与下界,得到了矩阵A与B的Kronecker积与Hadamard积的谱范数的一些界．     

脉冲时滞差分方程的振动性

讨论脉冲时滞差分方程xn+1- xn +pnxn-2 =0 ,n≥ 0 ,n≠ nkxnk+1- xnk =bkxnk,k =1,2 ,3,…给出了方程所有解振动的充分条件     

关于一类Hermite-Fejér插值算子的平均收敛

本文给出基于{xk}_(k=0)~(n+1)的Hermite-Fejér插值算子平均收敛的一些新结论,这里x0=1,xn+1=-1,xk（k=1,2,…,n）是n阶Jacobi多项式的零点.     

关于一类Hermite-Fejér插值算子的平均收敛

本文给出基于{xk}_(k=0)~(n+1)的Hermite-Fejér插值算子平均收敛的一些新结论,这里x0=1,xn+1=-1,xk（k=1,2,…,n）是n阶Jacobi多项式的零点.     

一类滞后差分方程解的渐近性

考虑时滞差分方程xn－xn-1＝F（－f（xn）＋g（xn－k）），这里k是正整数，F，f，g是R→R的连续函数，F和f在R上单调增加，且对所有的u≠0，uF（u）＞0.我们证明了如果对所有的y∈R，有f（y）≥g（y）（f（y）≤g（y）），则方程的每个解趋于一个常数或－∞（∞）．进一步，如果对所有的y∈R，有f（y）≡g（y）；则方程的每个解当n→∞时趋于常数．     

多滞量高阶非线性差分方程的全局吸引性

研究了差分方程xn+1=(a+bxn)/(A+B xn-k)(C+D xn-l),n=0,1,2,….其中a,b,A,B,C∈(0,∞),D∈[0,∞),k,l是正整数,初值条件x-k,…,x-1及x0是任意正常数的全局吸引性,推广了相关文献的相关结果.     

不定方程x1+x2+…+xn=m的解的个数及在计数问题中的作用

不少计数问题归结为不定方程 x1+ x2+… + xn =m在特定条件下的解的个数问题便迎刃而解 .本文研究不定方程 x1+ x2 +… + xn =m在有关条件下的解的个数问题 ,并举例说明其在计数问题中的应用 .(注 :文中约定 :当 m 相似文献   

有关广义中心三项式系数的3个超同余式

设b,c为整数,定义广义中心三项式系数Tn(b,c)=[xn](x2+bx+c)n=「n/2」∑k=0(n2k)(2kk)bn-2kck(n∈N={0,1,…}),这里[xn]P(x)表示多项式P(x)中xn项的系数.特别地,中心Delannoy多项式Dn(x)=Tn(2x+1,x2+x)(n ∈ N),中心三项式系数...     

扰动的中立型时滞差分方程的一致渐近稳定性

本文研究扰动的一维中立型时滞差分方程△(x(n)-cx(n-k))=f(n,xn)+g(n,xn),n∈Z+的稳定性问题.证明了在某些条件下,无扰动方程△(x(n)-cx(n-k))=f(n,xn),n∈Z+零解的一致渐近稳定性蕴涵着上述扰动方程零解的一致渐近稳定性.本文的结果推广并改进了已有的结果.     

渐近非扩张非自映射的收敛定理(英文)

设E是实的一致凸Banach空间,K是E的一个非空闭凸集,P是E到K上的非扩张的保核收缩映射.设T1,T2,T3:K→E分别是具有数列{hn},{ln},{kn}[1,∞)的渐近非扩张非自映射,使得sum (hn-1) from n=1 to ∞<∞,sum ((ln-1)) from n=1 to ∞<∞及sum (n=1(kn-1) from n=1 to ∞<∞,且F=F(T1)∩F(T2)∩F(T3)={x∈K:T1x=T2x=T3x}≠Ф.定义迭代序列{xn}:x1∈K,xn+1=P((1-αn)xn+αnT1(PT1)n-1yn),yn=P((1-βn)xn+βnT2(PT2)n-1zn),zn=P((1-γn)xn+γnT3(PT3)n-1xn),其中{αn},{βn},{γn}[ε,1-ε],ε是大于零的实数.(i)如果T1,T2,T3中有一个是全连续的或者半紧的,则{xn}强收敛于某一点q∈F;(ii)如果E具有Frechet可微范数或者满足Opial’s条件或者E的对偶空间E~*具有Kadec-Klee性质,则{xn}弱收敛于某一点q∈F.     

临界h-边-连通图的临界度

图G称为k-临界h-边-连通的,若h=λ(G)且对每个k顶点集{u1,…,uk}有λ(G-{u1,…,ui})≤λ(G-{u1,…,ui-1})-1,I≤k.若G是k-临界h-边-连通但不(k 1)-临界h-边-连通,则记之为(h*,k*)λ.本文证明了:存在(h*,k*)λ图的充要条件是(1)1≤k≤[(h 1)/2],h≡0,1,2(mod 4);1≤k≤[(h-1)/2],h≡3(mod 4);或(2)k=h,G=Kk 1.     

Dynamics of a Rational Difference Equation

The authors investigate the global behavior of the solutions of the difference equation xn＋1=axn-1xn-k/bxn-p＋cxn-q,n=0,1,…where the initial conditions x-r, x-r＋1, x-r＋2,… , x0 are arbitrary positive real numbers, r = max{l, k,p, q） is a nonnegative integer and a, b, c are positive constants. Some special cases of this equation are also studied in this paper.     

高阶混合中立型微分方程解的振动性

本文研究奇数阶混合类型的中立型微分方程[x(t)+cx(t-h)+c*x(t+h*)](n)=qx(t-g)+px(t+g*),这里c,c*,g,g*,h,h*,p和q是实常数,得到关于解振动的一些新的判别准则.本文结果改进了GraceS.R.的全部定理.     

逼近非扩张非自映像不动点（英文）

设E是一致凸Banach空间,K是E中非空闭凸集且是一个非扩张收缩核,T：K→E是具非空不动点集F（T）：={x∈K：Tx=x}的非扩张映像.设{α_n},{β_n},{γ_n},{α′_n},{β′_n},{γ′_n}是[0,1]中实数列满足α_n＋β_n＋γ_n=α′_n＋γ′_n＋γ′_n=1,对任意初值x_1∈K,定义{x_n}如下（ⅰ）如果对偶空间E＊具有Kadec-Klee性质,那么{x_n}弱收敛于T的某不动点x＊∈F（T）;（ⅱ）若T满足（A）条件,那么{x_n}强收敛于T的某不动点x＊∈F（T）.     

Rn上一类拟线性椭圆方程正解的存在性

本文讨论了Rn 上如下一类带临界增长的拟线性椭圆方程正解的存在性 :-div(｜ u｜p- 2 u) -axn｜ u｜p- 2 u xn +｜u｜p- 2u=up - 1 ,xn ≠ 0 ,x∈Rn.这里 ,1

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α-contractions and attractors for dissipative semilinear hyperbolic equations and systems

Summary In this paper we discuss the existence of compact attractor for the abstract semilinear evolution equation u=Au+f(t, u); the results are applied to damped partial differential equations of hyperbolic type. Our approach is a combination of Liapunov method with the theory of -eontractions.