追求学生自主探究的数学课堂

著名数学家和数学教育家波利亚曾说:“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现,因为这种发现理解最深,也最容易掌握其中的规律、性质和联系.”因此,教师要善于引导学生养成理解性探究的学习方法.一次公开课教学中,执教的内容是苏科版数学七年级下册的“零指数幂和负指数幂”.设计本课的宗旨是:“以生为本”“为理解而教”,培养“理解性探究”的学习方法 ,课堂教学的理念是:让学生充分参与、自主探究,让学生思维活     

精选“数学好问题”,驱动拓展活动课——从一节九年级活动课的片段说起

全等三角形是八年级上学期的学习内容,随着全等工具的运用,平面几何就可以更方便地展开对很多特殊图形及性质的探究与发现,比如,特殊三角形(等腰三角形、直角三角形),平行四边形的性质与判定的研究,九年级圆和相似的研究,等等.可见全等的学习是具有奠基和全局作用的,是一种“好的数学”(陈省身语).最近,在九年级学习圆和相似之后,笔者又安排了一节数学拓展活动课,引导学生运用圆、相似等知识继续研究与全等有关的条件,促进了学生对全等、圆、相似等平面几何知识的深刻理解.     

“有理数加法（一）”的游戏法教学设计

一、教学内容分析 “有理数的加法（一）”选自九年义务教育课本《数学》（上海教育出版社）六年级第二学期．它是在学生掌握对正数和负数初步认识的基础上进行教学的,是正有理数加法的拓展,也是有理数减法的基础,同时又是实数加减法的基础．     

对象拓展型新运算:概念、意义与教学思路北大核心

运算是数学中的重要内容,数学运算能力自上个世纪六十年代以来一直是我国数学课程确定的三大能力之一,在最近刚刚颁布的高中课程标准中,“运算素养”亦被定为六项数学核心素养之一．我国的数学教育实践在运算方面的做法和成就令人瞩目,其中,“运算速度保证思维效率”被认为是我国“双基教学”特征之一．一项针对六年级学生的中美比较研究发现,中国学生计算题的得分率显著高于美国学生．但是这个研究中另一个数据也引人深思：20道计算题中,美国学生的得分超过中国学生的仅是一道选择题：     

面向全体 分层互促 各得发展——数学“素质教育”的课堂教学方法例举

今年秋季我国中小学将从起始年级开始使用“九年义务教育教材”,基础教育将走上“素质教育”的正确轨道。北京教科所《班主任》杂志主编王宝祥同志在《重要的是确立素质教育观念》一文中指出:“‘素质教育’要求面向全体学生,对每一个学生全面素质的提高负责任。”然而,初中学生进入初二年级后,数学学     

动就有希望——中考操作题浅析

《全日制九年义务教育数学课程标准》中明确指出:有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式,即学生要在“做”“考察”“实践”“探究”“制作”等一系列活     

“探秘中国古代的方程”教学实践

上海市新课改提出的三类课程(基础型课程、拓展型课程和探究型课程)结构,突出了基础性、整体性、多样性特点,为多样化的课程设置、增强课程的选择性提供了保证.《上海市中小学数学课程标准》进一步提出“关注不同学生的数学需要,提供选择和发展的空间”的理念,要求“在确保所有学生都能获得必备的数学基本知识的同时……适当安排拓展性数学内容,开阔学生的数学视野,发展学生的数学爱好”.在这些精神的指导下,以一次市级教研活动为契机,笔者教授了一节六年级数学拓展课,课题是“探秘中国古代的方程”,课题内容来源于上海二期课改新教材六年级数学第二册(试用本)第六章阅读材料——中国古代的方程两例.     

让学生在研究数学知识的"生长过程"中学习

数学教学中“重结果 ,轻过程” ,学生的创新意识薄弱 ,数学素养欠缺已成为当前中学数学教育的一大忧虑 .要解决好这一问题 ,就必须遵循“教学、学习、研究”同步协调原则 .教师不仅要备教材 ,也要“备”学生 ,备教学方法和手段 ,把诸方面综合安排成一个完整的教学过程 ,“设计自然可信的模拟成长过程” .而它也就是学生的学习过程 ,也就是师生共同参与的数学研究、探索、发明、发现的过程 ,即知识的“生长过程”[1 ] .初中二年级的平面几何教学是几何学习的关键点 ,是学生各种思维训练和数学思想方法启蒙教育的重要时期 ,不把握好 ,学生的数…     

“高中数学学案导学法”课堂教学模式的构建与实践

我校数学组从 1 998年秋季开始运用“数学学案导学法”的课堂教学模式 ,至今进行了近三年的教改实验 ,取得较好的效果 .本文就课堂教学的模式与实践作一些总结 .1　“数学学案导学法”的界定与理论依据　所谓“数学学案” ,是教师依据学生的认知水平和知识经验指导学生进行主动的知识建构而编写的学习方案 .“数学学案导学法”是一种借助数学学案引发学生的自主学习 ,以促使学生主动地进行知识建构的教学模式 .建构主义学习理论认为 ,学生学习的本质是学生在一定的社会环境下通过自己的经验能动地建构它对客体的认识 .基本观点是 :(1 )学习…     

动手就有希望——中考操作题浅析

《全日制九年义务教育数学课程标准》中明确指出:有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式,即学生要在“做”、“考察”、“实践”、“探究”、“制作”等一系列活动中发现和解决问题,培养创新精神和实践能力1对学生动手操作能力的考查在近两年中考中已崭露头角1当然操作题与基础知识、基础技能是相辅相成的1现选几例加以浅析1一、操作与作图相结合例1(丽水市2003年中考题)把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高线CD(裁剪线)剪一刀,从这个三角形中裁下一部分,与剩下部分能拼成一个平…     

动感强化内在联系,发展空间想象素养——以“圆柱体积公式”教学片段为例

圆柱的体积是小学六年级的重点内容,是发展学生空间观念的良好素材,但也是学习难点.在学习本节课内容之前,学生已经掌握了长方体和正方体的体积计算方法.与长方体和正方体不同的是,圆柱是由曲面围成的图形.在传统教学中,教师常让学生直观操作实物教具或讲解PPT,注重圆柱体积公式的记忆与应用而忽视公式的推导过程.导致绝大多数学生对这个公式的学习处于“知其然”而非“知其所以然”状态.如何突破难点,促进学生“知其然也知其所以然”的同时发展空间想象素养?本文试图将Hawgent皓骏动态数学技术深度融入该教学中,在突出重点和突破难点的同时,渗透转化和极限思想,提高学生的直观想象、空间观念等素养,以期为改善小学数学的圆柱体积教学提供一定的参考.     

把握数学抽象的策略--以“分数乘整数”教学为例

数学抽象抽取的是事物在数量关系和空间形式等方面的本质属性,需要结合具体数学知识的学习落地生根.小学生的思维水平处在皮亚杰所说的“具体运算阶段”,针对学生的思维特点发展数学抽象,首先需要研读教材,把握数学内容的抽象特点;其次,预设学习过程,把握数学内容的抽象时机;再次,整体思考,把握数学内容的抽象策略.以六年级“分数乘整数”教学为例,具体阐述数学抽象教学原则.     

从阶段序进的角度谈阶段考试命题--以某地七年级上学期统考统测试卷中的部分命题为例

“阶段序进”是从波利亚的名著《数学的发现》中看到的。波利亚提出学习三原则（也是教学三原则）,其中第三个原则就是“阶段序进”。笔者理解的“阶段序进”就是学习的阶段性和循序性。阶段性说的是一个阶段有一个阶段的学习内容;循序性说的是学习要循序渐进,后一阶段可以关联前一阶段的学习内容,但前一阶段的学习内容不能使用后一阶段的内容。从“阶段序进”原则看阶段考试命题,同样应该注意阶段性和循序性。比如七年级上学期的代数式大小的比较,就不能上升到七年级下学期的一元一次不等式的高度;七年级上学期学习了一元一次方程,就不能认为把方程中的“等号”换成“不等号”就可以出现在命题中;七年级上学期对无理数的考核,就不能按八年级算术平方根和勾股定理后的要求来对待。命题也要讲“阶段序进”原则,要做到在什么山唱什么歌,有什么水划什么船。尤其是阶段考试命题,命题者的命题思路一定要有“阶段”约束,做到不越级,不超前,使所命制的试题与教材吻合,与学生的数学学习同步。     

基于“结构化教学”的小学数学深度学习

1问题提出南京市雨花台区小学数学项目研究——“落实课标精神、关注核心素养、践行结构教学”活动在我校拉开帷幕,本人有幸观察了两位数学教师执教的三年级同课异构的课例《认识几分之一》,聆听了省特级教师戴厚祥老师的《小学数学生态结构化教学》的讲座,感受颇深,之后引发思考,我们“怎样才能把学习压力和内在需求、数学思考和人的天性、情感与态度有机地统一起来,让小学数学教育既能使学生获得基础知识、智慧技能、认知策略、健全人格,又能使学生的情感态度价值观健康地发展?”带着这个思考,本人认为“小学数学深度学习的课堂”与“结构化教学”有着紧密的联系,是当前我们提高学生数学素养需要解决的问题.     

在初中二年級試教代数“极限”部分的經过和結果

1.研究的任务根据拟議的九年一貫制数学教学計划草案,相当于現在初中二年級这个年龄阶段的学生,就要学习极限部分的知識。极限概念是数学中的重要概念之一,它不仅是学习微积分的基础,而且有助于学习物理等学科。同时,极限概念也是代数中的一个难点。因此对初中二年级学生試教极限部分的教材,就有不少人采取怀疑的态度。我們在党的正确領导下,破除迷信,解放思想,决定在初中二年级进行实驗研究。我们研究的任务主要有二:(1)明确初中二年级学生对代数极限部分的接受能力;(2)根据試驗結果提出     

有效干预 一矢中的——“百分数解决实际问题”的再学习

在六年级“解决百分数的实际问题”这一单元的复习中,常常会发现学生在解决实际问题时出现许多典型问题,值得教师反思,是教学过程中的疏漏还是学生的不理解,于是展开了相关的调研、分析,以及对课堂教学的重构,直至解决问题.这一系列的再学习,对学生复习过程中的有效干预,为提升复习实效、改进课堂实践提供了相关启示.     

注重衔接 培养习惯 提升能力——“集合的表示方法”习题课教学片段及反思

《普通高中数学课程标准》(实验)(以下简称“新课标”)提出的总目标是:“使学生在九年义务教育数学课程的基础上,进一步提高作为未来公民所必要的数学素养,以满足个人发展与社会进步的需要.”提出“构建共同基础,提供发展平台”、“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”、“注重提高学生的数学思维能力”等10项明显区别于《义务教育数学课程标准》的基本理念,强调“高中应该为学生提供更高水平的数学基础,使他们获得更高的数学素养,为学生进一步学习提供必要的数学准备”.因此,在高一数学教学中,教师应立足岗位现实,从初、高中数学教学方法的衔接进行探索研究,以培养学生的数学学习习惯和思维能力为宗旨进行实践.笔者以高中数学第一堂习题课为例,就此进行初步探讨.     

玩转“全等” 巧妙“转化”

<正>全等三角形是初中几何的重要内容,培养学生直观想象,逻辑推理等数学核心素养,也是培养学生“转化”这一数学思想方法的重要载体．现将我校八年级数学兴趣小组的一道习题与大家共享,以感受全等三角形的“转化”之妙．题目如图1,△ABC中,AB=3,BC=5,∠ABC=60°,以AC为边向外作等边△ACD,求BD的长．     

关于设计数学教学情景的思考

1.新课程标准下对设计教学情景的认识1.1对数学教学情景的基本理解学生的数学学习实际上是在学校教育条件下重新发现和认识数学知识的过程.教学情景是教师根据教学目标和教学内容设计的数学学习活动,是教师为了促进学生在数学学习活动中行动的参与和心理的转变而有目的创设的教学环境,也是通过引起学生强烈好奇心、激发学生求知欲或认知冲突,调动“情商”来增强学生学习主动性从而提高课堂教学效果的一种策略.1.2新课程对数学教学的要求数学新课程标准的核心理念是“以人为本”,充分体现“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学”,“不…     

开展初中数学实验教学的价值和意义

《全日制义务教育数学课程标准》(2011)指出:学生的数学学习内容“要有利于学生主动进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”,并强调学生“动手实践”是一种重要的学习方式,和任何自然科学一样,观察、试验、发现、猜想是学习数学不可或缺的实践.数学实验是指为了获得某些数学知识,形成或验证某个数学猜想,解决某类数学问题,运用有关工具(如纸张、模型、测量工具、作图工具以及计算机等),在数学思维活动的参与下进行的一种以学生参与实际操作为特征的数学验证或探究活动.数学实验有别于其他学科实验,它所面对的是数量关系和空间形式等“材料”,基本目的是让学生通过实验,发现、验证和丰富自己的数学认知.因此,数学不仅是严格的逻辑体系,也是一门“实验科学”.