一类格序半群的同余

本文讨论了一类可换格序半群的同余性质。给出了这类格序半群同余的表示和同态分解定理。这个结论一般化了［１］和［２］中的结果。     

半格序半群的V—同余与V—同态

给出半格序半群的Ｖ同余的生成定理,讨论了半格序同态的一些性质,假设Ｍ是一个Ｌ－半群Ｓ的凸的Ｌ－子半群,本文讨论了Ｍ的Ｌ－同态象还是凸的Ｌ－子半群的一个充分条件。     

序半群的正则同余类

本文的目的是给出一个序半群的子集能成为某个正则同余的同余类的刻面,同时我们可以容易看出[5]中的关于一般半群(没有序关系)的相应的结论仅是本文的结论的应用.     

正则半群的左Clifford同余

本文给出了左 Clifford 半群的一个等价条件,研究了正则半群上的左 Clifford同余,用同余的核和同余的超迹描述了左 Clifford 同余,右 Clifford 同余和 Clifford 同余。     

序半群的阿基米德半群的半格分解

本文通过一个序半群S上的一些二元关系以及它的理想的根集的性质该序半群是阿基米德半群的半格,特别地是阿基米德半群的链的刻划,证明了S是阿基米德链当且仅当S是准素的.通过序半群的m-系的概念,证明了S的任意半素理想是含它的所有素理想的交,并通过该结论,证明了S是阿基米德半群的链当且仅当S是阿基米德半群的半格且S的所有素理想关于集包含关系构成链.作为应用,该结论在一般的半群（没有序）[1]中也成立.     

交换半群的强半格

本文刻划交换半群的强半格上的最小半格同余，并证明由此得到的商半群为对应的每个交换半群的商半群的强半格。     

含幺逆半群的半格上的同余格

本文证明了含幺逆半群Sα（α∈Y）的半格的容许同余格同构于半格S上同余格的一个子格。     

Clifford拟正则半群

作为Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群在拟正则半群范围内的推广，本文定义了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ拟正则半群，给出了它的若干特征，建立了它的θ－积结构，同时，又给出了它为拟群的强半格的充要条件．     

E-自反逆半群上的Clifford同余

研究E-自反逆半群上的Clifford同余.本文中的结果是James[1],McAlister[2],Petrich[3]和Reilly[4]等人关于E-酉逆半群上的相应同余定理在E-自反逆半群上的自然推广.     

右Clifford左商半群

本文讨论了右Ｃｌｉｆｆｏｒｄ左商半群．利用所谓的可适对刻划了右Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群中的左次半群,因此扩展了商半群的研究范围．     

On a Class of Subdirect Products of Left and Right Clifford Semigroups

Abstract

Regular semigroups S with the property eS ? Se or Se ? eS for all idempotents e ∈ S include all left and right Clifford semigroups. Characterizations of such semigroups are given and their structure investigated, in particular in terms of spined products of left and right Clifford semigroups with respect to Clifford semigroups.     

具有Clifford断面的正则纯正半群

给出了具有Clifford断面的右正规纯正半群的等价刻画,得到了具有Clifford断面的正则纯正半群的次直积分解,证明了具有Clifford断面的正则纯正半群一定是正则纯正群．     

矩阵逆半群

讨论矩阵逆半群的一些基本性质, 证明矩阵逆半群的幂等元集是有限布尔格的子半格, 从而证明等秩矩阵逆半群是群, 然后完全确定二级矩阵逆半群的结构：一个二级矩阵逆半群或者同构于二级线性群,或者同构于二级线性群添加一个零元素,或者是交换线性群的有限半格, 或者满足其他一些性质; 对于由某些二级矩阵构成的集合, 我们给出了它们成为矩阵逆半群的充分必要条件.     

一类Clifford半群的刻画

G是一个群,I是一个指标集.令CG=G×I={(g,i):g∈G,i∈I};(a,i)(b,j)=(ab,k)with k=min{i,j}则CG是一个半群.事实上,CG是Clifford半群,并且CG代表了一类特殊的Clifford半群.     

一类Clifford半群的幂半群

Let S =∪（Gα ： α ∈ E） be a semilattice of groups（i.e., a Cliford semigroup） and n a natural number. E is called an n-element chain of groups if it is an n-element chain. Denote by Cn the set of all n-element chains of groups. In this paper we shall show that for any natural number n, the class of semigroups Cn satisfies the strong isomorphism property.     

正则半群上的广义逆半群同余

利用同余的核与超迹描述正则半群上的广义逆半群同余。     

The Closed Subsemigroups of a Clifford Semigroup

In this paper we study the closed subsemigroups of a Clifford semigroup. It is shown that {∪α∈Y′ Gα | Y′∈ P(Y) } is the set of all closed subsemigroups of a Clifford semigroup S = [Y; Gα; ?α, β], where Y′denotes the subsemilattice of Y generated by Y′. In particular, G is the only closed subsemigroup of itself for a group G and each one of subsemilattices of a semilattice is closed. Also, it is shown that the semiring P(S) is isomorphic to the semiring P(Y) for a Clifford semigroup S = [Y; Gα; ?α, β].