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1.
罗跃虎 《数学年刊A辑(中文版)》1996,(6)
本文研究线性拓扑空间上存在连续 (β,k)范数、 (β,k)半范数的特征 ,给出一类赋 p -范空间上存在无界且在某点半连续的 (β,k)凸泛函的特征是 k 2 βp - 1,给出可赋 (β,k) -范空间可赋与p -范的精确关系 .本文结果推广了文 [6 -9]中的有关结果 相似文献
2.
一组向量是否线性相关,同数域是否有关?回答是肯定的。例如,向量组 α_1=(1,0),α_2=(2~(1/2),0)在实数城R上线性相关,而在有理数域Q上线 相似文献
3.
本文综述了域上线性空间Hamel基的存在及其维数唯一性的证明, 特别地证明了 C[0,1]空间的维数为连续统基数. 相似文献
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文(4)中给出了X(L)上的模糊线性算子的定义。作为其特例,本文证明了LF拓扑线性空间上模糊线性泛函连续性的几个等价命题和模糊线性泛函的Hahn-Banach延拓定理,进而给出了LF拓扑线性空间上存在非零连续模糊线性泛函的一个充要条件。 相似文献
6.
线性空间中次子空间的基和维数 总被引:1,自引:0,他引:1
杨闻起 《数学的实践与认识》2006,36(6):271-274
给出了线性空间中次子空间的基和维数的概念及性质,并以此刻画了非齐次线性方程组解的结构. 相似文献
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本文研究了由Dirichlet级数f(s)=∑∞n=0ane-λns所构成的拓扑线性空间,并讨论了与其对应的Hp空间的一些性质,其中0=λ0<λn↑+∞,limn→∞lognλn=0,limn→∞log|an|λn≤0,s=σ+it. 相似文献
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一个集合 X 上的拓扑结构常常可由 X 上已赋予的其它数学结构以某种自然的方式诱导出来,线性空间 X 上的放射拓扑就是这样一种纯碎利用线性空间的线性结构导出的拓扑.放射拓扑在某些方面较好地刻了空间的线性结构,然而它又在许多方面具有明显的奇异性质,得到一些在一般拓扑中具有意义的反例. 相似文献
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11.
体上线性映射的子空间的维数及其应用 总被引:2,自引:3,他引:2
本文给出体上左向量空间的线性映射的某些子空间的维数恒等式,并讨论了它在体上矩阵秩的理论上的应用,其中一个有趣的应用是,由体上矩阵秩的恒等式来刻划体上某些矩阵的特征性质。 以下设Ω是一个体。对Ω上左向量空间V映入Ω上左向量空间V′的线性映射σ:V V~σ,记σ的核空间为: 相似文献
12.
郑喜印 《数学年刊A辑(中文版)》2000,(2)
本文在拓扑线性空间中建立了一般的Drop定理并证明新的Drop定理与拓扑线性空间中的一个Ekeland变分原理型的结果等价.此外,还给出了一个无异Drop情形下的Drop定理。 相似文献
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<正> 设L是线性拓扑空间,同时又是半序线性空间,则L中有两种不同的收敛:拓扑收敛和序收敛.Ralph E.Demarr称序收敛等价于拓扑收敛的半序线性拓扑空间为O空间,并在局部凸的假定下,证明了: 1.任何O空间必可赋范. 2.任何赋范空间可引入适当的正锥使成为O空间. 相似文献
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16.
拓扑线性空间中的Drop定理 总被引:2,自引:0,他引:2
本文在拓扑线性空间中建立了一般的Drop定理并证明新的Drop定理与拓扑线性空间中的一个Ekeland变分原理型的结果等价.此外,还给出了一个无界Drop情形下的Drop定理. 相似文献
17.
<正> 我们为了今后的需要想弄清拓扑代数上的拓扑模构成什么性质的范畴,以及在这种范畴上是否能建立同调代数的基本函子.[8]中讨论了在拓扑模范畴上建立 E_xt~n 与 Torn的问题,但他使用的是相对范畴,要求正合序列(?)-分裂,还有些数学工作者在讨论 Banach模时(例见[12],[13])也要加上类似的条件.但这种条件似乎不太自然.Palamodor 在[15]中引入了半 abel 范畴,但单靠半 abel 范畴本身的结构不足以得到 E_xt~n 函子,必须 相似文献
18.
本文给出了模糊拓扑向量空间(X,W)到(Y,J)的函数族F上的模糊线性拓扑,证明了若值域空间(Y,J)是(Q)型的、局部凸的模糊拓扑向量空间,则(F,),也是型的、局部凸的模糊拓扑向量空间。 相似文献
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除了是否可以由有限个向量生成之外,无限维线性空间与有限维线性空间两者还有许多差异.如在不变子空间、不变子空间的正交补、正交变换的可逆性、与真子空间同构、线性变换是双射五个方面,无限维线性空间均表现出一定的特殊性. 相似文献