关于L~p尺度下的Turán不等式

记H_n是所有零点都落在〔-1,1〕中的n次代数多项式全体,R_n是所有零点是实的n阶三角多项式全体,‖·‖x[a,b]是在区间〔a,b〕上X尺度下的范数,C表示某个正的绝对常数,其值在不同的地方有所不同.关于实零点代数多项式我们知道有如下的 定理T 如果P_n(x)∈H_n,则     

在L~p(0_p_1)尺度下多项式导数的不等式

以multiply_n表示n次代数多项式的全体。本文建立如下的定理 设0相似文献   

关于实零点多项式导数的不等式

1.前言 熟知关于n次代数多项式P_n(x)的MapoB不等式 (1≤P≤∞,C是绝对常数) 一般来说是不能改善的.这里,但是,Erdos, P.证得 定理A以S_n表示仅有实零点且其所有实零点都不在(-1,1)中的n次代数多项式全体,如果P_n(x)∈S_n,则     

关于Varma一个定理的推广

本文以H_n表示所有零点都落在[-1,1]中的n次代数多项式全体,||·||_(L_P)是[-1,1]上的L_p范数,以||·||代表||·||_(L_∞).我们知道,关于实零点代数多项式,Tur(?)n,P.证有定理A若f(x)∈H_n,则     

键合多项式p-不可约的一些结果

在生物化学研究领域，对键舍多项式p-不可约性的判定是一个重要问题．已有结果主要考虑四次或四次以下多项式．应用实代数几何和多项式稳定性等理论，借助计算机代数系统Maple9．5，对键舍多项式p-不可约问题进行了进一步的研究，给出了五次键合多项式p-不可约的二组充分条件．同时，从正分解角度重新考虑了四次键合多项式，给出了四次键舍多项式一种正分解的充要条件．所有条件都是用多项式的系数构成的不等式组显式表示的．     

关于同时求解多项式所有根的单步方法的收敛性

设 f()一】a;x”’,a。一l ;一口是首项系数为1的实系数或复系数的n次多项式.由代数基本定理, f(X)一11(X—1.) .-二 成立,其中,;,,。,··。,,。     

纽结多项式和整系数多项式

基于纽结多项式性质研究了整系数多项式及其性质,讨论了常系数项为0的6次和7次整系数多项式和纽结多项式的关系,给出了整系数多项式是纽结多项式的充分必要条件,进而给出了整系数多项式是交错纽结的多项式的充分必要条件.根据这些性质进一步给出了某些纽结的Arf不变量的性质.     

代数多项式的点态同时逼近

设N={1,2,…},r∈N U{0}C~r是[-1,1]上具有r阶连续导数的实值函数全体组成的空间,f∈C~r的范数规定为||f||= (?)|f(x)|.记Ⅱ_n是阶数不超过n的代数多项式全体组成的集合.c是不依赖于n的正的绝对常数,在不同的地方.可以是不同的地方,可以是不同的值.对于f∈C~r,k∈N,w_k(f,t)是f的k阶连续模.又记△_n(x)=(1-x~2)~(1/2)/n+(1/n~2),δ_n(x)=(1-x~2)~(1/2)/n.谢庭藩在我国第二次逼近论会议上提出下述问题: 问题X 是否对于给定的自然数k和r,都有映C_r为Ⅱ_n.线性算子L_(n,k,r),使得对于任意的函数f∈C~r,成立不等式     

关于以最佳逼近代教多项式逼近可微类函数的一个注记

以W~rC_[-1,1]表示在[-1,1]上具有r阶连续导函数的函数全体,P_n(f,x)为f(x)∈W~rC_[-1,1]的n次最佳逼近代数多项式.有理由问:对P_n(f,x)是否有对应于TnMaE不等式的点态不等式成立?本文从事这方面的讨论,给出否定的回答。     

关于Turán的一个问题

涉及到代数多项式导数的Markov不等式的改进和拓广,Turan,P.曾问:若有n次代数多项式f(x)满足条件f(x)≤(1-x~2)~(1/2),则对maxf(x)可以说些什么?Rahmann,Q.I.和Pierre,R.的文章[1]—[3]对这个问题进行了探讨和研究.最近,我们在L~p(1≤P<∞)尺度下也建立了类似的结果.已知的结论是:若n次代数多项式f(x)满足条件f(x)≤(1-x~2)~(1/2),则对1≤P≤∞有