Méthode expérimentale en tube de choc pour l'étude de la déformation d'une onde de choc oblique atteignant des aubes pleines parcourues par un écoulement subsonique

Résumé Le problème de l'interaction instationnaire entre un choc oblique et une ou plusieurs aubes planes avec écoulement subsonique, qui apparaît dans l'étude des compresseurs transsoniques, est traité expérimentalement à l'aide d'une méthode originale. L'écoulement et l'onde de choc faible sont créés par un même choc relativement fort se réfléchissant partiellement sur une paroi poreuse placée obliquement dans un tube de choc. Les résultats photographiques présentés permettent de vérifier la théorie développée dans une précédente publication pour le cas d'une aube isolée tout en illustrant les effects de grille.

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Summary Unsteady interaction between an oblique shock wave and one or more flat blades in subsonic flow, which appears in the study of transonic compressors, is studied with an original method. The subsonic flow and the weak shock wave are generated by the same relatively strong shock propagating in a shock tube and reflected partially on an inclined porous wall. The photographic results verify a previously published theory [2] for the case of an isolated blade and, in addition, show the cascade effects.

     

Étalement en couche mince d'un jet liquide cylindrique vertical sur un plan horizontal

Résumé Quand un jet liquide cylindrique vertical tombe sur une plaque plane horizontale, il s'étale en général sur celle-ci en un écoulement en film mince limité par un ressaut circulaire, au delà duquel, le film a une épaisseur plus grande. Une étude théorique est faite aussi bien en zone torrentielle qu'en zone fluviale et la position du ressaut est déterminée; ces résultats sont comparés aux courbes expérimentales et l'évolution du profil des vitesses est déterminée dans la zone fluviale par anémométrie laser.

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Conclusion Cette étude nous a permis de mettre en évidence une concordance acceptable entre le profil réel et le profil semi-parabolique des vitesses dans la zone fluviale dans le cas de nos conditions expérimentales [11]. D'autres conditions, ne permettant pas le renouvellement constant du liquide de la surface libre, auraient conduit certainement à un autre type de profil [12]. Par ailleurs le calcul théorique associé à ce profil nous a permis de prévoir la position du ressaut avec une précision acceptable. Enfin, la structure du ressaut relatif à ce type d'écoulement a pu être précisée.When a cylindrical vertical liquid jet falls on an horizontal flat plate it spreads out generally in a thin layer bounded by a circular hydraulic jump outside which the layer has a much greater depth. The theoretical study is done for the supercritical and subcritical flows and the hydraulic jump is located. The relations obtained are compared with experimental results and the evolution of the velocity profil is determined in the subcritical flow by laser anemometry.

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Cette recherche a fait l'objet d'un contrat ONRS (Organisme National de la Recherche Scientifique Algérien) No. 76 AA 01/1.     

Interaction of acoustic waves with shock waves in elastic solids

Summary Transmission and reflexion of plane acoustic waves through a longitudinal shock wave in elastic isotropic solids are investigated. As a result, the amplitude of the transmitted and reflected waves and the jump of the acceleration of the shock are explicitly determined.

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Résumé On envisage la transmission et la réflexion d'une onde acoustique plane par une onde de choc longitudinale dans les solides élastiques isotropes. On détermine explicitement l'amplitude des ondes transmises et réflechies et le saut de l'acceleration du choc.

     

A kinematical study of Kirchhoff-Rayleigh flow

Summary A method of calculating the separated flow of a viscous fluid is proposed, which allows to split up properly the boundary condition problem from the viscous phenomena. The theory is developed for the flow past a plate and yields wakes of finite extension having an underpressure which depends directly on the amount of vorticity diffusion and dissipation occurring in the fluid. Application of the method to real flows shows good agreement between the calculated and the measured velocity distributions in front of the plate and in the wake.

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Résumé Une méthode de calcul de l'écoulement décollé d'un fluide visqueux est proposée qui permet de séparer clairement le problème aux limites des phénomènes visqueux. La théorie est développée pour l'écoulement autour d'une plaque et donne des sillages de longueur finie ayant une dépression de culot directement dépendante de l'intensité de la diffusion et dissipation de la vorticité se produisant dans le fluide. L'application de la méthode à des écoulements réels montre une bonne concordance entre les répartitions de vitesse calculées et mesurées sur le devant de la plaque et dans le sillage.

     

Integral transforms for shock-shock interaction — Three dimensional planar wings

Résumé Si une onde de choc de force arbitraire rencontre une aile pointue aplatie qui se déplace à une vitesse supersonique, une région de perturbations est générée. Une expression analytique explicite en termes de perturbations de pression est trouvée par l'application de transformations d'intégrales au problème des conditions initiales-limites. La théorie est appliquée au problème de l'interaction d'une onde de choc plane et d'une aile delta plane (avec des bords d'attaque définiment supersoniques) en petite incidence. Les résultats numériques pour la répartition des pressions sont présentés.     

Exact solutions of the unsteady two-dimensional Navier-Stokes equations

This paper studies the two-dimensional incompressible viscous flow in which the local vorticity is proportional to the stream function perturbed by a uniform stream. It was known by Taylor and Kovasznay that the Navier-Stokes equations for flow of this kind become linear. From the general solution to the linear equations for steady flow, we show that there exist only two types of steady flow of this kind: Kovasznay downstream flow of a two-dimensional grid and Lin and Tobak reversed flow about a flat plate with suction. In the unsteady flow case, new classes of exact analytical solutions are found which include Taylor vortex array solution as a special case. It is shown that these unsteady flows are, as viewed from a frame of reference moving with the undisturbed uniform stream, pseudo-steady in the sense that the flow pattern is steady but the magnitude of motion decays, or grows, exponentially in time. All these solutions are valid for any Reynolds number.

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Résumé Dans ce travail nous étudions l'écoulement plan d'un fluide visqueux incompressible dans lequel la rotation locale est proportioneile à la fonction de courant perturbée par un courant uniforme. Conformément aux travaux de Taylor et Kovasznay les équations de Navier-Stokes pour cet écoulement deviennent linéaires. Par conséquent nous utilisons la solution générale pour démontrer que seulement deux catégories d'écoulement stationnaire peuvent exister: l'écoulement de Kovasznay en aval d'une grille plane, et l'écoulement inversé de Lin et Tobak pour une plaque plane avec aspiration. Nous étudions aussi l'écoulement non stationnaire et nous découvrons des classes nouvelles de solutions exactes qui contiennent, en particulier, le réseau de tourbillons de Taylor. Enfin nous démontrons que ces écoulements sont pseudo-stationnaires dans un système de coordonnées en mouvement avec le courant uniforme non perturbé; ce qui signifie que l'amplitude de l'écoulement stationnaire croit ou décroit exponentiellment dans le temps. Toutes ces solutions sont valides pour tous les nombres de Reynolds.

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On leave from University of Waterloo, Ontario, Canada.     

Steady magnetohydrodynamic flow of an incompressible viscous fluid involving an ignorable co-ordinate

Résumé On considère l'écoulement visqueux régulier et incompressible ainsi que la distribution de température d'un fluide conducteur d'électricité contenu dans un conduit. En utilisant une forme spéciale du potentiel vectoriel magnétique et en changeant les variables des coordonnées, on démontre la possibilité de réduire le problème de l'écoulement à la résolution de l'équation de Poisson et de deux équations indépendantes linéaires différentielles et partielles du deuxième ordre. Les résultats obtenus sont employés pour déterminer l'écoulement et la distribution de la température d'une forme peu commune de l'écoulement de Couette.     

Some properties of generalized epicycloids applied to fracture mechanics

Résumé La réflexion partielle d'un faisceau lumineux sur le revers d'une plaque mince en plexiglas comportant une fissure intérieure symétrique formant un angle quelconque avec l'axe d'application de la charge extérieure, crée des déviations des rayons réfléchis dans la zone contractée qui entoure l'extrémité de la fissure. Ces déviations forment une caustique. On montre, dans cet article, que cette caustique prend la forme d'une courbe épicycloïdale générale, valable pour tous les matériaux qui ont un comportement élastique. Cette courbe est créée par l'extremité du vecteur résultant qui représente les rayons de lumière réfléchis et déviés sur la plaque fissurée. On étudie ensuite les proprietés caractéristiques de ce type d'épicycloïdes en relation avec le facteur complexe d'intensité des contraintesK ^*. Les résultats des essais faits à l'aide des plaques munies des fissures intérieures symétriques d'orientation différente par rapport à l'axe d'application de la charge extérieure sont en parfait accord avec les résultats de la théorie.     

Magnetohydrodynamic flow past a yawed semi-infinite flat plate in the presence of a pressure gradient

Resumé Cet article traite de l'écoulement d'un fluid visqueux avec conductivité électrique au delà d'une plaque plate, en presence d'une pente de pression. L'écoulement du fluid à l'infinit parallèle au bord. L'analyse est presentée pour grandes et petites conductivités et les résultats numériques pour la friction parallèle au bord sont donnés dans les deux cas, celui d'une plaque plate et celui d'un cylindre circulaire dans une écoulement uniforme. Ces résultats sont alors comparéa à la friction perpendiculaire au bord, résultats obtenus auparavant par Glauert et Gribben respectivement.     

Formation and decay of electromagnetic shock waves

Résumé Ce traité se rapporte principalement à la dérivation de la loi de détérioration asymptotique pour les ondes de choc électromagnetiques faibles se propageant dans un milieu de type ferromagnétique. On dérive la loi de détérioration pour les paramètres de choc en utilisant une, technique de corrélation entre une des solutions d'une onde simple et les équations d'un choc faible.     

Étude locale du frottement pariétal dans un écoulement en conduite courbe

Résumé On étudie dans une conduite circulaire, coudée selon un demi-cercle, le frottement en paroi d'un écoulement en régime laminaire et turbulent. Les mesures sont effectuées selon la méthode électrochimique utilisant des sondes locales permettant de déterminer la répartition circonférentielle du frottement en plusieurs sections. On met en évidence la forte modification due au mouvement secondaire. Par intégration, on obtient la loi de perte de charge dans le coude. La mesure des taux de fluctuations en régime turbulent montre l'importante réduction du niveau de turbulence par rapport à celui relevé dans la conduite rectiligne amont.

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The study deals with wall friction measurements for a flow in a 180°-bend in laminar and turbulent regime. Local electrochemical probes give the circumferential evolution of the friction in several sections. As a consequence of the secondary motion, the important modification of the flow is pointed out. The pressure loss along the bend is obtained by integration. In turbulent flow, the fluctuation rate is lower in the bend compared with the inlet level corresponding to the flow in the upstream straight duct.

     

Reihendarstellung axialsymmetrischer Geschwindigkeitskorrekturen und Strahldeformationen bei Windkanälen für den kompressiblen Unterschallbereich

Résumé Dans les souffleries à veine fermée ou libre, il faut tenir compte des corrections de vitesse et des déformations de la ligne extérieure de courant, dues aux conditions aux limites.Pour l'écoulement compressible subsonique, ces corrections et déformations sont représentées aux limites, dans le cas d'une symétrie de révolution, par des développements en série.Certains dé ces résultats, après traitement numérique sur une calculatrice électronique, sont représentés graphiquement.     

On the flow of a cosserat fluid through a curved pipe

Summary A theoretical analysis is made of the flow of a Cosserat fluid in a curved pipe under a pressure gradient. It is assumed that the curvature of the pipe is small, that is the radius of the circle in which the central line of the pipe is coiled is large in comparison with the radius of the cross-section. Following Dean [2] a solution is developed by the method of successive approximation. The paths of the particles in the central plane and the projection of the streamlines on the cross-section of the pipe are compared with those of a Newtonian fluid. It is observed that in the theory of Cosserat fluids the curvature of the streamlines in the central plane increases and the motion is slower in the cross-section of the pipe. It is also shown that the rate of flow of a Cosserat fluid through a curved pipe is decreased due to the curvature of the pipe.

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Résumé On fait une analyse théorique de l'écoulement d'un fluide de Cosserat dans un tube sous un gradient de pression. On suppose que la courbature du tube est faible, c'est-à-dire que le radius du cercle qui fait la ligne du centre du tube est fort par rapport au radius de la coupe transversale.D'après Dean [2], on développe une résolution par approximations successives. On fait la comparaison des trajectoires des particules dans le plan central et la projection des lignes d'écoulement sur la coupe transversale du tube avec celles d'un fluide de Newton.On note que dans la théorie des fluides de Cosserat, la courbature des lignes d'écoulement dans le plan central augmente, et que la motion est ralentie dans la coupe transversale du tube. On démontre ensuite que le taux d'écoulement d'un fluide de Cosserat dans un tube courbe se diminue à raison de la courbature.

     

Converging spherical and cylindrical shocks with zero temperature gradient in the rear flow field

Résumé Nous avons étudié les ondes de choc sphériques et cylindriques convergentes près du centre (ou de l'axe) de l'implosion, lorsque celles-ci sont devenues intenses et que l'écoulement qui les suit est devenu «semblable à lui-même», ayant «oublié» les conditions initiales. Un tel écoulement devient probablement isotherme à cause de l'échange thermique intense par conduction ou par rayonnement. Nous avons donc étudié un écoulement isotherme à un moment donné, plutôt que l'écoulement adiabatique habituellement supposé (Guderley, 1942). Les deux genres d'écoulement sont comparés. Nous avons calculé l'exposant de la loi de la propagation des ondes de choc par la règle caractéristique de Whitham (1958) pour des valeurs différentes de =c _p/c _v; nous l'avons comparé avec l'exposant exact obtenu par l'intégration numérique des équations de similarité. Les deux valeurs ne concordent pas aussi bien que lorsque l'on admet que l'écoulement qui suit l'onde de choc est adiabatique.     

Supersonic/hypersonic flow past an oscillating flat plate at high angles of attack

Summary The problem of inviscid supersonic/hypersonic flow over the expansion surface of an oscillating flat plate at an angle of attack is studied. The amplitude and reduced frequency of the oscillation are assumed small and the unsteady flow regarded as a small perturbation to the steady Prandtl-Meyer flow. By imposing appropriate upstream boundary conditions the perturbation problem is properly formulateds and solved analytically. The solution, together with the known oscillating wedge solution of Hui, is used to study the aerodynamic stability of a flat plate. In particular, it is found that for large enough angles of attack the pitching motion of a flat plate is aerodynamically unstable, and that at high angles of attack the specific heat ratio of the gas has very significant effects and can cause aerodynamic instability.

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Sommaire On étudie le problème de l'écoulement supersonique/hypersonique non visqueux au-dessus de la surface d'expansion d'une plaque plane oscillante, avec un angle d'attaque donné. On suppose que l'amplitude et la fréquence réduite de l'oscillation sont petites, et que l'écoulement non stationnaire peut être considéré comme une petite perturbation de l'écoulement stationnaire de Prandtl et Meyer. En imposant les conditions aux limites applicables en amont, on formule convenablemen le problème perturbatif et on le résout analytiquement. La solution de ce problème aussi bien que la solution du problème du dièdre oscillant trouvée par Hui, est utilisée pour l'étude de la stabilité aérodynamique d'unè plaque plane. On montre en particulier que lorsque l'angle d'attaque est assez grand, le mouvement depitching d'une plaque plane (c'est à dire le mouvement de rotation autour d'un axe passant par son bord d'attaque) devient aérodynamiquement instable. De plus, pour de grands angles d'attaque, la valeur du rapport des chaleurs spécifiques du gas est très significative et peut causer une instabilité aérodynamique.

     

The flow due to a porous sphere embedded in a pure straining motion

Résumé Dans le présent travail on étudie les mouvements stationnaires lents d'un fluide visqueux en présence d'une sphère poreuse. Les mouvements considérés sont l'écoulement en présence d'une sphère poreuse dans une translation uniforme, dans une rotation uniforme, et dans un mouvement de déformation pure. On donne aussi une expression pour la viscosité de suspension des sphères poreuses. Elle montre que la viscosité de suspension des sphères poreuses est plus petite que celle des sphères rigides.     

The decay of a magnetohydrodynamic shock wave

Résumé On utilise l'analyse linéaire pour étudier les faibles perturbations non-isentropiques des équations relatives aux écoulements unidimensionnels et non-stationnaires d'un fluide non visqueux idéal, parfaitement conducteur de l'électricité et compressible, soumis à l'action d'un champ magnétique transversal. On utilise la solution générale de la perturbation non-isentropique d'un écoulement par ondes simples centrées pour déterminer la perturbation qui se manifeste lorsqu'une onde de choc magnétohydrodynamique, tout d'abord uniforme et de force arbitraire, rencontre le régime d'onde simple.Dans le cas limité d'un champ magnétique nul, la solution se réduit exactement à celle du problème correspondant de la dynamique classique des gaz. C'est la une confirmation de la validité de la théorie.

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This research was supported by National Science Foundation grant GP 87190.     

The influence of flow distortions on axial flow fan and on rotating stall

Résumé Ce travail donne les résultats d'essais effectués sur un ventilateur axial concernant l'influence de distorsions de l'écoulement sur la pression de la machine, sur l'apparition du décollement tournant et sur sa fréquence. On a étudié deux types de perturbations donnant respectivement lieu à des distorsions tangentielles et radiales de l'écoulement.On a montré notamment qu'une striction de l'écoulement en amont du rotor, au moyeu, permet de reculer les conditions d'apparition de décollement tournant.Les caractéristiques propres du décollement tournant (fréquence et extension de la région décollée) sont peu sensibles aux distorsions de l'écoulement.     

The behavior of elastic heat conductors with second-order response functions

Second-order forms for the material response functions of an elastic heat conductor are derived by approximating the response functions by polynomials in the appropriate invariants. Solutions based upon these forms of the response functions are exact for special materials and approximate for general materials. The second-order dependence on temperature of isothermal elasticity solutions is found, and the results are shown to agree well with experimental data taken on rubber. Within the second-order theory for incompressible and isotropic bodies, the problems of biaxial stretching of a plate with transverse heat flow and the simultaneous extension and shear of a cylindrical annulus with radial heat flow are solved.

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Résumé Les termes du deuxième ordre des fonctions de réponse d'un conducteur de chaleur élastique sont dérivés dans une approximation basée sur le développement en polynomes d'invariants appropriés de ces fonctions. Les solutions qui en résultent sont exactes pour certains matériaux et approchées dans le cas général. Une dépendance du second ordre en température de l'élasticité isotherme est établie et il est montré que, dans le cas du caoutchouc, les résultats sont en bon accord avec les données expérimentales. Les problèmes de l'état de tension bidimensionnel d'une plaque soumise à un flux de chaleur transversal et de l'allongement et du cisaillement simultanés d'un anneau cylindrique parcouru par un flux radial sont résolus dans le cadre de la théorie du second ordre pour les corps incompressibles et isotropes.

     

A second order boundary layer solution for separated flow past a bluff body

In this investigation second order boundary layer solutions are obtained for subsonic, plane flow over a circular cylinder with a wake. The outer flow due to displacement thickness is obtained by extending a first order solution, which includes wake effects. This enables realistic solutions for the displacement effect to be calculated as well as for the curvature effect. It is shown that as the first order separation point is approached the magnitudes of the second order velocity components become large and the surface shear becomes large and negative. There is also a significant upstream shift in the position of the separation point.

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Résumé Dans ce travail, on obtient des solutions du second ordre des équations de la couche limite pour un écoulement subsonique plan autour d'un cylindre circulaire avec un sillage. On obtient l'écoulement extérieur dû à l'épaisseur de déplacement en étendant une solution du premier ordre qui comprend les effets du sillage. Ceci permet de calculer des solutions réalistes pour l'effet de déplacement ainsi que pour l'effet de courbure. On montre que les composantes de la vitesse du second ordre de même que la tension tangentielle deviennent très grandes et cette dernière négative au voisinage du point de décollement du premier ordre. Il y a aussi un déplacement significatif vers l'amont de la position du point de décollement.