非连通图G1∪G2及G1∪G2∪K2的优美性

将k-优美图的概念进行了推广，引入了k-l优美图及标号间距的概念，并以此为基础，分别推出了一般情形下判定非连通图G1∪G2及G1∪G2∪K2是优美图的两个充分条件；同时得出了图（C3VK^-n）∪st（m）∪K2是优美图，其中k、l为自然数，l〈k，C3是长为3的圈，Kn为n个顶点的完全图，K^-n是Kn的补图，St（m）表示m＋1个顶点的星形树，C3VK^-n是C3与K^-n的联图．     

不存在秩为r(G)+2c(G)-1或r(G)-2c(G)+1的符号图

设Γ=(G,σ)是一个符号图,其中G是Γ的基图.设r(G,σ)是Γ的秩.[Linear Algebra Appl.,2018,538:166-186]和[Linear Multilinear Algebra,2019,67:2520-2539]分别证明了r(G)-2c(G)≤r(G,σ)≤r(G)+2c(G),其中,r(G)和c(G)分别是G的秩和圈空间维数.本文主要证明没有符号图的秩能够达到r(G)+2c(G)-1和r(G)-2c(G)+1,并且证明了存在无穷多个符号图的秩r(G,σ)=r(G)+2c(G)-s,其中s∈[0,4c(G)]且s≠1及4c(G)-1.     

Min(N,V)--策略休假的M/G/1排队系统分析

在一个M／G／1休假排队系统中，同时考虑N-策略和多重休假策略，休假终止准则为任一个条件满足，我们称其为Min（N，V）-策略。本文给出了在此策略下的排队系统的稳态队长、忙期分布等基本指标。首次使用条件等待时间方法得到稳态等待时间的LST（Laplace-Stieltjes transform），同时还列举了一个应用的实例。最后指出本文模型是几个已研究模型的推广。     

可解群的$\cd(G)-1$个特征标次数构成的图

Let G be a group. We consider the set cd（G）／{m}, where m ∈ cd（G）. We define the graph △（G - m） whose vertex set is p（G - m）, the set of primes dividing degrees in cd（G）／{m}. There is an edge between p and q in p（G - m） ifpq divides a degree a ∈ cd（G）／{m}. We show that if G is solvable, then △（G - m） has at most two connected components.     

圈的$L(d_1,d_2,\ldots,d_t)$-数$\lambda(C_n;d_1,d_2,\ldots,d_t)$

An L（d0,d2,...,dt）-labeling of a graph G is a function f from its vertex set V（G） to the set {0,1,..., k} for some positive integer k such that If（x） - f（y）l ≥di, if the distance between vertices x and y in G is equal to i for i = 1,2,...,t. The L（d1,d2,...,dt）-number λ（G;d1,d2,... ,dt） of G is the smallest integer number k such that G has an L（d1,d2,...,dr）- labeling with max{f （x）｜x ∈ V（G）} = k. In this paper, we obtain the exact values for λ（Cn; 2, 2, 1） and λ（Cn; 3, 2, 1）, and present lower and upper bounds for λ（Cn; 2,..., 2, 1,..., 1）     

高中数学综合训练题(6)

1选择题（1）如果暴函数y=（m2－6m＋9）xm2－m-6的图象不过原点．则实效m的取植范围是（）（A）m=2或m＝4（B）－2＜m＜3（Cmc＝2（D）－2＜m＜3（2）圆x2＋y2－2x－4y=0的国心到过原点的直线的距离为1，则这条直线方程为（）（3）若slnaslnB＋cosacose＝0，则slnacosa＋sh恤osP等于（）（4）a、b为平面M外两条直线，在a／／M的前提下，a／／b是b／／M的（）（A）先要条件（B）必要非充分条件（C）充分非必要条件（D）既不充分又不必要条件（5）设P为双曲线＞一头一1上一点，F、F，为”—”——－”””—～／hi”一焦点，如果＊P民…     

推广的M~x/G(M/G)/1(M/G)可修排队系统(I)── 一些排队指标

考虑Ｍｘ／Ｇ（Ｍ／Ｇ）／１（Ｍ／Ｇ）可修排队系统,且把该系统推广到休假时间、服务时间、修理时间和延误休假时间都为任意分布（不一定连续）,利用服务员忙期和拉普拉斯交换,我们直接获得队长瞬态分布的Ｌ变换递推式和稳态分布的递推式,以及队长的概率母函数,同时指出了１９９４年史定华文中存在的错误．     

高中教学“短平快”同步练(2)

【高一代数】一元二次不等式选择题1．若a2}补集是（）（A）V到一1＜X＜引（BV到一1＜X＜引（C川到一互＜X＜引（D川ho3或X＜一1）5最简一元二次不等式x2＞0的同解不等式是（）（A／＋X＋1＞0（B）xZ－X＋l一0（O（X－1尸＞0（D）X十周…     

3-γ-临界图G中关于i(G)=γ(G)的一个充分条件

如果图G满足γ（G）＝k且对图G中任两个相邻的点x,y有γ（G＋xy)=k-1,则称图G为k-γ-临界图,如果图G满足γ（G）＝k且对图G中任何距离为d的两点x,y有γ（G＋xy)=k-1,则称图G为k-(γ,d)－临界图。Sumner和Blitch猜想在3－γ－临界图中有γ（G）＝i(G).Oellermann和Swart猜想3－（γ,2）－临界图中有γ（G）＝i(G),这篇文章中我们提出3－γ－临界图中使γ（G）＝i(G)的一个充分条件。     

M/G/1排队系统的性能灵敏度分析

非Markov型排除系统经常被用来作为某些实际工程问题（如通讯网络）的研究模型,对于一般的M／G／1排队系统,本文通过研究其嵌入Markov链,讨论了系统的稳态性能灵敏度分析问题,并给出用嵌入Markov链的势能表示的稳态性能灵敏度公式,由于嵌入Markov链要比描述其系统状态的半Markov过程简单得多,故本文的结果对M／G／1排队系统的性能灵敏度仿真计算及系统的优化,都将带来极大的方便。     

与4/p = 1/(n1) + 1/(n2) + 1/(n3) 相关的素变量均值估计

如果n是正整数,我们用f（n）表示丢番图方程4/p=1/n_1＋1/n_2＋1/n_3的正整数解（n1,n2,n3）的个数.对于素数p,f（p）可以分解为f1（p）＋f2（p）,这里fi（p）（i=1,2）为分母n1,n2,n3中恰有i个能被p整除的解的个数.本文我们将研究关于均值∑p〈xfi（p）,i=1,2,的估计,其中p表示素数.     

利用导数求cos~n(A/2) cos~n(B/2) cos~n(C/2)的上下限

利用导数求ｃｏｓｎ（Ａ／２）＋ｃｏｓｎ（Ｂ／２）＋ｃｏｓｎ（Ｃ／２）的上下限阚云鹏王岩松（大庆石油化工总厂职工大学１６３０００）数学通报９６年第二期《关于ｃｏｓｎ（Ａ／２）＋ｃｏｓｎ（Ｂ／２）＋ｃｏｓｎ（Ｃ／２）上下限估计》一文，徐宁先生介绍了初等数...     

空竭服务多级适应性休假GeomX/G(Geom/G)/1可修排队系统分析

本文先将空竭服务多级适应性休假Geom^x／G(Geom／G)／1可修排队系统转化为一个等价的Geom^x／G／1排队系统，再利用嵌入马尔可夫链方法，得到了稳态状态下顾客离去时刻系统队长的母函数。此外，对系统的一个忙循环进行分析，使用Wald定理和离散时间更新报酬定理得到系统的稳态可用度。     

区传递的$2-(v, k, 1)$ 设计与单群$E_6(q)$

This article is a contribution to the study of block-transitive automorphism groups of 2-（v,k,1） block designs. Let D be a 2-（v,k,1） design admitting a block-transitive, pointprimitive but not flag-transitive automorphism group G. Let kr = （k,v-1） and q = pf for prime p. In this paper we prove that if G and D are as above and q （3（krk-kr ＋ 1）f）1/3, then G does not admit a simple group E6（q） as its socle.     

有优先权顾客带启动时间多重休假的M^1＋M^2/G/1排队系统

研究了带启动时间有顾客优先权多重休假的M^（1）＋M^（2）/G/1排队系统,分别给出了两类顾客的稳态队长的母函数和等待时间分布的LST及其随机分解的结果,推导出忙期、假期和启动期的LST等.     

无理函数y=（a1x+b1）～（1/2）+（a2x+b2）～（1/2）的最值求法

无理函数y=（a₁x+b₁）^1/2+（a₂x+b₂）^1/2（a1,a2,b1,b2均不为0）（1）的最值问题,是代数中较为典型的一类最值问题之一.当a1a2≥0时,函数（1）为单调函数,求出定义域后利用单调性很容易确定最大值和最小值.但当a1a2<0时,函数（1）最值的求解具有一定的难度.其实,当a1a2<0时,无理函数（1）可改写成如下形式:y=a（x-b）^1/2+c（d-x）^1/2（a,c>0,b,d≠0）（2）当b≤d时,函数才有意义.当b=d时,函数值域为单点集{0}.本文考虑b相似文献   

Some Aspects of Lw1^r （G）∩ L（p,q, w2dμ）（G）

Let G be a locally compact Abelian group with Haar measure. The authors discuss some basic properties of Lw1^r （G）∩ L（p, q, w2dμ）（G） spaces. Then the necessary conditions for compact embeddings of the spaces Lw1^r （R^d）∩ L（p, q, w2dμ）（R^d） are showed.     

关于自同构群方程|Aut(G)|=P2Q2

本文给出满足｜Aut(G)｜=p2q2的有限群G的完全分类,p和q是不同的素数.     

服务台可修的Geometric/G/1离散时间排队

本文讨论服务台可修的离散时间Geometric／G/1排队，平行于连续时间可修M／G／1模型，给出了系统的各种稳态指标．     

关于(1/x)的原函数

同济大学编《高等数学》（第三版）上册）302页有如下的例：解当x＜0，争的一个原函数是Inlx，所以【上一［Inl到上‘—－In2我们给出另一解法：由此想到如果把上的原函数改为！In（xz，就不必分x＞o与x＜0，用起来也就更方便了。关于(1/x)的原函数@余绍权$中国地质大学!武汉