具有Sobolev临界指数的非线性椭圆方程在对称区域中无穷多个解的存在性

本文利用变分方法的临界点理论,研究一类具有Sobolev临界指数的非线性椭圆方程Dirichlet问题多解性,在嵌入非紧的条件下,证明泛函在给定集上满足(P-S)条件.     

非线性退缩椭圆型方程dirichlet问题多重解的存在性

本文利用临界点理论,研究一类非线性退缩椭圆型方程dirichlet问题多解性.在嵌入非紧的条件下,证明泛函在给定集上满足 ( P S) 条件     

具临界指数的拟线性椭圆型方程多重解的存在性`

本文讨论了拟线性椭圆型方程－Δｐｕ＝λ｜ｕ｜＾ｐ－２ｕ，ｘ∈Ω；ｕ＝０，ｘ∈Ω非平凡解的存在性，其中Ω是有界光滑区域。     

一类具变指数的非线性椭圆方程在加权Sobolev空间中熵解的存在性

运用截断函数方法以及变指数在加权Sobolev空间中的嵌入关系,通过选取适当的检验函数,证明了一类非线性椭圆方程熵解的存在性。     

带临界指数的非线性椭圆型方程混合边值向题多解的存在性

本文讨论了有界区域上带临界指数的非线性椭圆型方程混合边值问题二对非平凡解的存在性，给出了存在二对非平凡解的条件.     

具有奇性系数的半线性椭圆方程大解的存在性

研究了一类带奇性系数和一般梯度项的半线性椭圆方程大解的存在性. 首先得到解的梯度估计, 然后证明了方程在边界值等于n时解的存在性, 最后利用上下解的方法得到了大解的存在性.     

一类拟线性椭圆型方程非平凡解的存在性 ( 临界指数情形 )

本文讨论边值问题其中ΩR~N为具有光滑边界的有界区域;在u=∞处非线性项,其中,得到结果是:当h_1,f满足某些条件,那么此问题至少存在非平凡解。     

环上半线性椭圆型方程正解的存在性和唯一性

本文讨论了半线性椭圆方程△u+f(u)=0在三种边界条件下正解的存在性和唯一性,给出了正解存在和唯一的一些条件.     

半线性中立型发展方程mild解的存在性

研究了Banach空间中的非局部半线性中立型发展方程,利用半群理论、分数幂算子、不动点定理,得到了mild解的存在性.     

非线性抛物型方程整体解和周期解的存在性

本文讨论带有拟线性扰动项的半线性抛物型方程整体解及周期解的存在性.在适当的条件下,利用算子半群理论,我们可得到整体古典解及至少一个周期解.本文也讨论了拟线性方程小初值问题的整体解的存在性。     

带临界指数的半线性椭圆型方程的多解性

本文讨论了半线性椭圆方程 -刀u+且u=±a(x)|u|(?),x正赝;u=0,x正日口非平凡解的存在性.其中赝cR~n(n≥4)是有界光滑区域,丸为常数.我们在a(x)比较弱的假设下得到上述方程解的存在性结果.     

一类具临界指数椭圆方程的非平凡解存在性

当N≥4时,Capozzi A(1985),Ambrosetti A(1986)给出了具临界指数2*的椭圆型方程-Δku |u|2*-2u,in Ω(U)RN;u=0,onαΩ(*)非平凡解的存在性结论,其中λk是算子-Δ的第k个特征值.然而N=3是问题(*)的临界维数,在适当添加一个次临界扰动项后,利用P.L.Lions集中紧性原理获得了一对非平凡解的存在性结论.     

具临界指数的非线性椭圆型方程的解的存在性

在本文中,我们讨论边值问题 的非平凡解与多重解的存在性.其中是具有光滑边界δΩ的区域,⊿为Laplace算子,而非线性项g(x,u)满足:在u=∞     

一类带临界指数P－Laplace方程正解的存在性

本文讨论了拟线性椭圆型方程正解的存在性．其中ΩＲ￣ｎ（ｎ＞ｐ）是有界光滑区域，λ为常数．     

随机算子方程随机解的若干存在性定理

自提出随机拓扑度和随机不动点指数概念以来,随机拓扑度和随机不动点指数理论已成为研究随机非线性算子的一种基本方法,建立了许多新的定理。利用随机不动点指数理论,研究了不同边界条件下的随机算子方程随机解的存在性,得到了若干新的结果,所得结果推广了相关文献中的部分结果