铁磁链方程的Fourier谱方法和拟谱方法

在铁磁链方程运动研究中，各项同性Heisellberg链的所谓Landau－Lifshitz方程L‘1为其中旋密度Z＝（。，t），w）”和h＝（0，0，h（t））”为三维向量函数，。X”表示三维向量的叉积．这种方程组还常在凝聚态介质物理的问题中出现，有不少文章是关于Landau－Lifshitz方程组的孤立于解，孤立波的相互作用以及无穷守恒律等的研究［‘－‘］，［5，6，7］研究了具有小扩散项旋方程组解的存在性及隐式差分格式．在［7］中给出的结果，证明了铁磁连方程解的存在性与唯一性，作者在［8］中考察了旋方程组（2）的周期初值问题的显式差分解，并…     

也谈费马─斯坦勒尔问题

也谈费马─斯坦勒尔问题刘凯年（重庆师范学院数学系６３００４７）文献［１］（见本刊１９９４年第３期）、［２］、［３］用不同方法解决了费马一斯坦勒尔问题．但［３］为实验解，未给出严格的数学证明，［１］、［２］的方法又比较繁难，且［１］的方法很难为中学生所...     

共轭复数

共轭复数湖北省随县第四中学冯光庭［基本概念］当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭县数．即：设ｚ＝ａ＋ｂｉ（ａ、ｂＲ），则其共轭复数．由复数的几何意义知：复平面内互为共轭复数的点关于实轴对称．从而有．［基本联系］１．设则为纯虚数...     

“杨辉三角”中某些矩阵及其行列式的讨论

“杨辉三角”中某些矩阵及其行列式的讨论张之正，刘麦学（河南洛阳师范专科学校数学系４７１０２２）近来，许多作者对杨辉三角中的矩阵和行列式进行了讨论（如［１］─［５］），文［６］还给出了一类矩阵的逆矩阵的求法．本短文对这些矩阵及行列式做进一步的探讨．杨辉...     

含弥散核废料污染问题有限元方法的收敛性

１引言核废料污染的物理过程包括四个方面：（１）流体流动,（２）热量迁移,（３）主要污染元素的相混溶驱动,（４）微量元素的相混溶驱动．其数学模型为耦合拟线性抛物型方程组的初边值问题［２．５］．在前期数值分析工作中,［３,４］研究了不可压缩问题的有限元混合元等方法,［２,７,８］研究了可压缩问题的有限元混合元等方法,其收敛性分析限于仅考虑分子扩散而忽略弥散的情形．［９］研究了可压缩问题,考虑分子扩散和弥散,对原始数学模型进行了转化和变形,给出了有限元格式和Ｌ２（Ｊ;Ｈ１（））收敛性．本文进一步研究包…     

几何解题策略的实验研究

几何解题策略的实验研究邵光华（曲阜师范大学数学与计算机科学系２７１１００）１问题的提出问题解决自从８０年代以来，已成为国际数学教育的热点．国内外对其研究已取得了相当可观的成果［１］［２］［３］，如Ｓｃｈｏｅｎｆｅｌｄ的五种启发数学思维的策略：（１）一...     

拟牛顿流的一种三变量域模型的有限元方法的数值分析

0．引言目前，涉及高温条件下材料蠕变性质的粘弹性流动问题已引起人们广泛的研究兴趣，不少文章讨论了如何对其进行数值求解（见［1］－－［41），首先，人们研究了较简单的仅以速度，压力两个变量来表述此现象的模型问题（如［1，2］）等．鉴于应力变量在材料性质方面的特殊重要性，最近J．Baxanzer等人在［3］中首次对应力满足幂函数规律的蠕变流研究了包含应力、速度和压力三种变量的模型问题的有限元逼近，当粘性的牛顿部分为零时（详见下述）在假定速度与应力、速度与压力有限元空间之间同时满足两种＊＊B条件以后，证明了有限元解…     

也谈二次曲线上存在轴对称点的充要条件

也谈二次曲线上存在轴对称点的充要条件４１４０００湖南岳阳师专肖振纲关于二次曲线上存在轮对称点（对称轴为给定的直线）的一类问题，田于真综合性强，处理方法灵活，因而经常出现在高考试题中．为了简化处理这类轴对称问题，文［１］探讨了二次曲线存在轴对称点的充要...     

ERDS-RE''''NYI大数律下自正则的效用

｛Ｘ，Ｘｉ，ｉ≥１｝是ｉ．ｉ．ｄ．ｒ．ｖ′．ｓ．在矩母函数存在的条件下，由古典的Ｅｒｄｏｓ－Ｒéｎｙｉ大数律有ｌｉｍｎ→∞ｍａｘ０≤ｋ≤ｎ∑ｋ＋［ｃｌｏｇｎ］ｉ＝ｋ＋１Ｘｉ［ｃｌｏｇｎ］＝α（ｃ），α（ｃ）为某常数．自正则下ＭｉｋｌóｓＣｓｏｒｇｏ＆ＳｈａｏＱｉｍａｎ（１９９４）在仅要求一阶矩的条件下就得到了：ｌｉｍｎ→∞ｍａｘ０≤ｋ≤ｎ∑ｋ＋［ｃｌｏｇｎ］ｉ＝ｋ＋１Ｘｉ∑ｋ＋［ｃｌｏｇｎ］ｉ＝ｋ＋１（Ｘ２ｉ＋１）＝β（ｃ），β（ｃ）为某常数．众所周知，自正则下人们往往在较弱条件下取得相应结果是因为：分母中的Ｘ能有效抵销分子中Ｘ较大而引起整个分式极限行为的波动．因此，在什么样的条件下，式ｍａｘ０≤ｋ≤ｎ∑ｋ＋［ｃｌｏｇｎ］ｉ＝ｋ＋１Ｘｉ∑ｋ＋［ｃｌｏｇｎ］ｉ＝ｋ＋１Ｘ２ｉ１－β［ｃｌｏｇｎ］β→ｒ（ｃ）成为非常有意思的问题，因为它将依赖于β的大小．本文给出，当０＜β≤１２时，只要Ｅ（Ｘ）≥０，上式就有有限极限．当１２＜β＜１时，则必须在矩母函数存在下，上式才有有限极限．并都求出了其极限表达式．     

积分算子的n-逼近数

本文研究了积分算子ＴＫ：Ｌｑ［０，１］→Ｌｑ［０，１］，（ｑ≥１）当核 Ｋ（ｓ， ｔ）是 Ｓｏｂｏｌｅｖ空间 Ｗｐｒ（［０， １］２）中元素时ｎ－逼近数 ａｎ（ＴＫ： Ｌｑ→ Ｌｑ）的估计，并把这个估计应用于退化核方法解第二类线性Ｆｒｅｄｈｏｌｍ方程（Ｉ一ＴＫ）ｘ＝ｙ时，Ｂａｄｈｖａｌｏｖ［５］意义下最佳误差的讨论中，所得到的最佳误差之估计当ｑ＝１时，最优化了［１０］的结论．     

球间隙区域上的Stokes算子的特征问题及应用

本文研究两个同心旋转球之间的球Couette流,求出球间隙区域上的Stokes算子的特征函娄的具体表达式,对特征值的增长性进行估计,然后应用于球Couette流的谱Galerkin逼近,给出逼近解的收敛速率。     

ON THE HARISH－CHANDRA HOMOMORPHISM FOR THE CHEVALLEY GROUPS OVER P－ADIC FIELD

ＯＮＴＨＥＨＡＲＩＳＨ－ＣＨＡＮＤＲＡＨＯＭＯＭＯＲＰＨＩＳＭＦＯＲＴＨＥＣＨＥＶＡＬＬＥＹＧＲＯＵＰＳＯＶＥＲＰ－ＡＤＩＣＦＩＥＬＤ￥ＣＨＥＮＺＨＯＮＧＨＵ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＸｉａｎｇｔａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｔＸｉ...     

两同心球间旋转流动类Lorenz方程组的分歧分析

0引言两个同心旋转球之间的流动又称为球Couette流动.作为一个简单的模型,研究它能够为揭示流动失稳转捩至湍流这一重大理论课题的规律提供线索;同时,由于球Couette流动更象全球大气流动,研究它也能成为研究大气物理提供一个粗略的模型,为这一方面     

THE FOUR-DIMENSIONAL HYPERBOLIC SPHERICAL HARMONICS

In the four-dimensional hyperbolic space, we can derive Euler formula and establish the hyperbolic spherical polar coordinate and the hyperbolic spherical harmonics.     

球面空间中的Pedoe不等式与张-杨不等式及应用

本文应用距离几何的理论与方法,研究了n维球面空间中n维单形与有限点集的几何不等式问题,建立了球面空间中n维单形一种形式的Pedoe不等式与有限点集一种形式的张-杨不等式,并应用它获得n维球面空间中Veljan-Korchmaros型不等式与Finsler-Hadwinger型不等式.     

REMARKS ON THE ZIG-ZAG THEOREM

The classical Zig-zag Theorem [1] says that if an equilateral closed 2m-gon shuttles between two given circles of the Euclidean 3-space, then the vertices of the polygon can be moved smoothly along the circles without changing the lengths of the sides of the polygon. First we prove that the Zig-zag Theorem holds also in the hyperbolic, Euclidean and spherical n-spaces, and in fact the circles can be replaced by straight lines or any kind of cycles. In the second part of the paper we restrict our attention to planar zig-zag configurations. With the help of an alternative formulation of the Zig-zag Theorem, we establish two duality theorems for periodic zig-zags between two circles. This revised version was published online in August 2006 with corrections to the Cover Date.     

等周问题的一个初等证明

本文把欧氏平面，半球面和非欧面之中，不含给定边界，含有给定边界和含有边界而且在其上给定端点这样三种等周问题、给以初等、统一的证明。其要点在于把它们的存在性和唯一性简明扼要地归结到下述初等引理，即一个给定凹边边长的四边形的面积以四顶共圆时为其唯一的极大     

饱和土中球面波的传播

本文采用工程上通用的土力学模型，利用Ｌａｐｌａｃｅ变换求解了饱和土中球面波的传播问题，对一种特殊情形下的均匀受压球形空腔得到了解析解，并与弹性单相介质中均匀受压球形空腔进行了对比，以考察流体对饱和土体动力响应的影响·本文为分析地下结构动力响应提供了一种有效的方法，有重要的工程应用价值     

球型平移网络逼近周期函数

研究了球型平移网络对周期函数的逼近问题．文章首先将基函数eimx分别表示成为两种球型平移网络．进一步,将有关多重Fourier级数的Bochner-Riesz平均表示成为球型平移网络的形式．在此基础上构造出了两类球型平移网络序列,并借助于有关Bochner-Riesz平均对Lp空间中函数的逼近结果给出了这两类球型平移网络序列在Lp空间中的逼近阶．     

A FINITE DIFFERENCE SCHEME FOR SOLVING THE NONLINEAR POISSON-BOLTZMANN EQUATION MODELING CHARGED SPHERES

In this work, we propose an efficient numerical method for computing the electrostaticinteraction between two like-charged spherical particles which is governed by the nonlinearPoisson-Boltzmann equation. The nonlinear problem is solved by a monotone iterativemethod which leads to a sequence of linearized equations. A modified central finite differ-ence scheme is developed to solve the linearized equations on an exterior irregular domainusing a uniform Cartesian grid. With uniform grids, the method is simple, and as aconsequence, multigrid solvers can be employed to speed up the convergence. Numericalexperiments on cases with two isolated spheres and two spheres confined in a chargedcylindrical pore are carried out using the proposed method. Our numerical schemes arefound efficient and the numerical results are found in good agreement with the previouspublished results.