二阶线性时滞微分方程的广义振动性

本文主要研究了二阶线性时滞微分方程的广义振动性和广义非振动性,给出了方程广义振动和广义非振动的一些判定定理,同时给出了一类方程广义非振动的充要条件.     

函数的振动熵

本文定义了振动函数与函数的振动熵。对函数的振动性质进行了初步的讨论。振动熵是对函数振动程度的度量(振动愈剧烈振动熵的值愈大)。导数是振动熵的特例。     

脉冲中立型时滞抛物方程的振动性

本文研究了一类脉冲中立型时滞抛物方程解的振动性及强振动性,获得了此类脉冲中立型时滞抛物方程解振动和强振动的代数判据.     

高阶线性时滞微分方程的广义振动性

该文考虑了一类高阶线性常系数时滞微分方程 y( n) (t) py′(t) qy(t-τ) =0的广义振动性和广义非振动性 ,给出了一些该类方程广义振动和广义非振动的判定定理 .文中的定理 4还给出了一类非振动但广义振动的方程的判别法则     

具有振动系数时滞差分方程解的振动性

本文研究了一类具振动系数时滞差分方程解的振动性,给出了一个新的振动准则,改进了已有文献中许多相关的结果．     

高阶泛函微分方程的振动性质*

本文借助于Lebesgue测度等工具研究了一类高阶非线性泛函微分方程的振动性质.文中指出.在一定条件下,方程的非振动解仅有两类,而且给出了每一类非振动解存在的必要条件,同时也建立了方程振动的若干充分判据.     

单自由度体系有阻尼自由振动振幅包络线的性质研究与数学证明

针对单自由度体系有阻尼自由振动,探究了振幅包络线与振动位移一时间曲线(以下简称振动曲线)的交点个数、振幅包络线与振动曲线交点位置以及振幅包络线值与结构阻尼比的关系三方面的问题.通过理论推导,给出了一条振幅包络线在单周期内与振动曲线只有一个切点且切点位于振动曲线峰值点稍靠右侧处的证明过程.通过改变相关参数的取值,发现了在某些初始条件下在振动初始阶段振幅包络线的绝对值不与结构的阻尼比呈负相关的有趣现象,并给出了直观的图像说明与理论证明.     

二阶中立型差分方程的振动性

研究了一类变系数的二阶中立型时滞差分方程的振动性,得到了该类方程振动及解的一阶差分振动的充分条件。     

三阶非线性泛函微分方程振动的比较准则

本文利用比较法,与一阶时滞微分方程的振动性相比较,研究一类三阶非线性泛函微分方程的振动性,建立该类方程振动的新比较振动准则.本文结果推广和改进了最近文献中的一些新结果.     

n阶线性脉冲微分方程解的振动性

脉冲微分方程解的振动性由于在物理、生态、工程等领域有其应用背景,引起了人们的广泛兴趣,正在成为研究的热点．本文讨论了一类n阶线性脉冲微分方程解的振动性和非振动性,分别给出了n为奇数和偶数时该方程振动和非振动的充分条件,并通过3个例题说明了文中定理的应用,所得结论改进并推广了部分文献的相关结果．     

Oscillations of nonlinear hyperbolic equations with functional arguments via Riccati method

This paper is devoted to the study of the oscillatory behavior of solutions of nonlinear hyperbolic equations with functional arguments by using integral averaging method and a generalized Riccati technique. First, we establish oscillation results for nonlinear hyperbolic equations by applying oscillation criteria for Riccati inequality. Secondly, we present interval oscillation results for nonlinear hyperbolic equations. These results improve and extend oscillation results of Cui and Xu [1].     

Relative oscillation of linear Hamiltonian differential systems

We discuss the concept of relative oscillation for linear Hamiltonian differential systems. We prove a statement which enables to study this oscillation using the criteria of the classical oscillation theory. We also discuss some other aspects of the problem.     

Oscillation criteria of a class of fourth order differential equations

In the present paper, we consider the oscillation of a class of self‐adjoint fourth order differential equation. Some oscillation and non‐oscillation criteria on a perturbation equation of Euler differential equation are given. In particular, we find the exact value of a constant in some oscillation criteria, which has answered the open problem presented by Do?lý in 2004. Copyright © 2011 John Wiley & Sons, Ltd.     

Frequency measures on time scales with applications

The concept of frequency measures of subsets of a time scale is introduced and the relevant properties are discussed. Then, frequent oscillation is defined to strengthen the classical concept of oscillation. Applications are shown by deriving oscillation criteria for first-order dynamic equations on time scales.     

一类二阶非线性变时滞微分方程的振动准则

研究二阶非线性变时滞微分方程x″(t)+p(t)f(x(g(t)))=0,对振动因子p(t)变符号的情况讨论了方程的振动性,通过两个已有引理得到了方程振动的两个充分条件.所得结论推广了原有的二阶非线性微分方程与变时滞微分方程当系数不变号时的振动性结论,完善了具变符号振动因子的二阶非线性变时滞微分方程的研究.     

Forced oscillation criteria for superlinear-sublinear elliptic equations via Picone-type inequality

Picone-type inequality is derived for a class of superlinear-sublinear elliptic equations with a forcing term, and oscillation results are established by utilizing the Picone-type inequality. Our approach is to reduce the multi-dimensional oscillation problems to one-dimensional oscillation problems for half-linear ordinary differential equations.     

具有可变时滞的非线性非自治差分方程的振动性及其应用

本文获得了一类具有可变时滞的非线性非自治差分方程的振动准则,建立了这类差分方程的几个线性化振动性定理,并得到了具有可变时滞的离散型非自治广义Logistic方程关于其正平衡点振动的一系列充分条件.     

具多偏差变元的一阶泛函微分方程的振动性

本文首先考虑多时滞泛函微分方程的振动性,给出了方程振动的几个新的充分条件.然后,把这些结果推广到微分不等式,并应用于多时滞中立型方程的振动性.     

二阶非线性阻尼方程的振动准则

利用Riccati变换和积分平均方法,研究了一类具有阻尼项的二阶非线性方程的解为振动的若干充分条件,建立了一些判定上述方程为振动的充分准则,结果推广并加强了已有的一些振动准则．