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张立群 《数学物理学报(A辑)》1991,11(2):130-142
本文讨论方程正解的唯一性 作者证明了若f(u)=-u+u~p,则存在ε~*>0,使当1
0,使当|ε|<ε~*时,方程(Ⅰ)的正解是唯一的。 相似文献
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采用域扩线技巧与广义Mountain-Pass引理相结合的方法,给出了全空间上方程-Δu mu=u^p-1u的正确的存在性和光滑性。 相似文献
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讨论如下的半线性方程:{-△u=g(│x│)f(u) inΩ u=0 onδΩ这里Ω={x∈R^N:R〈│x│〈R} N≥2,0〈R〈R〈+∞,在适当的条件下,运用变分方法我们得到了该方程存在两个非平凡径向正解。 相似文献
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研究一类奇异椭圆方程问题。利用变分方法和锥理论中的混合单调方法,证明了奇异方程正解的存在性。 相似文献
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张立群 《数学物理学报(A辑)》1991,11(4):473-478
本文考虑半空间上的方程正解的存在性,其中 通过引入带权的空间,将方程转化为在带权空间求约束极小,运用“集中紧致”原理,证明了正解的存在性。 相似文献
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The existence, uniqueness, multiplicity and asymptotic behavior of the solutions to the equation are studied by means of variational and sub-sup-solution methods, where 0 < q < p <1, Ω RN with N > 3 is a smooth bounded domain, a, b ∈ L∞(Ω) and λ ∈ R1 is aparameter. 相似文献
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本文考虑如下的椭圆方程组△y+f(x,u)+Эu=0,x∈Ω △u+u-v=0,x∈Ω u=v=0,x∈ЭΩ 其中,Ω∈R^N(N≥3)是带光滑边界的有界区域,f(x,u)=h(x)u^α+u^β+λu^p,h(x)∈C^r(Ω)(0〈r〈1),α,β,p是正常数且0〈β〈α〈1〈p〈(N+2)/(N-2),λ,δ是正参数,由临界点理论证明了该方程组至少存在二对正解。 相似文献
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本文使用Moving Planes方法证明方程{△x(x)+eu(x)(1-δeu(x))=0, 当x∈R2时∫R2eu(x)(1-δeu(x))dx<+∞,且δeu(x)≤1,当x∈R2时}的光滑解关于R2中的某一点是对称的. 相似文献
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利用单调迭代方法给出了一类2n阶次线性奇异常微分方程正解的存在性,得到C~(2n-2)[0,1]和C~(2n-1)[0,1]正解存在的充分必要条件,也得到正解的唯一性. 相似文献
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本文讨论奇异扰动的拟线性椭圆型方程-εΔ_pu(x)=f(u(x)),u(x)≥0,x∈Ω;u=0,x∈Ω在 Dirichlet边值条件下极小能量解的存在性和结构。其中ε>0是小参数,p>2,Δ_pu=div(|Du|~(p-2)Du),f(s)=s~q-s~(p-1),p-1
相似文献
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研究如下N维奇异半线性椭圆方程△u+f(x,u)=0, x∈RN(N≥3),其中函数f:RN× R+→R+连续,在u=0有奇异性;采用上-下解方法给出该方程具有满足如下性质的有界正整体解u的条件: u∈C2+θloc(RN)使得lim |x|→∞ u(x)=0且u(x)≥εmin{1,|x|2-N},其中ε>0是常数;并证明:若条件添加"f关于u单调不增"的限制,则这种解是唯一的. 相似文献
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董莹 《Annals of Differential Equations》1997,(3)
W(3considerthesecondor0andf(y)eC(--co,co)isTI(,11-d(3(\1'(3asillginy,andsat,is;ftes7/[(:!/)>0,if7//0(2)Assumef(y)satisfiessublinea,rconditionThroughoutthepaperswerestrictourattentiolloillytot-… 相似文献