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1.
《数学的实践与认识》2017,(18)
系统地介绍了单样本U统计量的概念与H-分解,及利用H-分解的相关性质导出U统计量的渐近性质的结论,给出了H-分解的有关性质的数学归纳法证明,从U统计量的角度举例证明了我们常见的一些统计量的渐近正态性. 相似文献
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非平稳NA序列中心极限定理的一些结果 总被引:8,自引:0,他引:8
本文讨论了非平稳同分布NA序列的渐近正态问题,给出了两个中心极限定理,以往的文献在讨论NA序列的这些问题时,多加有强平稳的限制;但是大量问题所出现的NA序列却多为非平稳的,因此有开展研究的必要。本文在寻求摆脱平稳性限制的途径方面作了有益的尝试,所得的定理不仅可解决一大类非平稳NA序列的渐近正态问题,而且将以往的强平稳场合的结果包含为特例,具有一定的理论意义与应用价值。 相似文献
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设X1,X2,...,Xn(n≥2)为i.i.d随机变量,Un为以h(x1,x2)为对称核的U-统计量,Eh(X1,X2)=θ,且σg^2=VarE〔h(X1,X2〕-θ│X1│〉0。设σg*^*^2是σg^2的Bootstrap量,施锡铨在关于核h的二阶矩的条件下,证明了:当n→∝时,σg*^*^2→σg^2a.s,因此Wn=√n(Un-θ)/2σg^**依分布收敛于标准正态变量。本文在关于核h 相似文献
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研究了相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布的问题.利用Hoeffding分解方法,获得了相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布为正态分布的结果,推广了负相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布的结果. 相似文献
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设X_(n1)X_(n2)…X_(nk)为iid随机变量X_1…X_n的次序统计量,X_(ni)对C_(ni)的一种特殊情况,在一定的条件下,我们证明了T_n几乎处处收敛于一正态序列,并得到了其收敛速度 相似文献
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何建军 《数理统计与应用概率》1997,12(2):144-150
本文给出Σ↑∞↓n=1n^-1+δ/2sup↓x│P(un/(n-1)√nσg〈x)-Φ(x)│〈∞的一个充要条件,减弱文[1]中对核函数的矩的要求。 相似文献
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本文探讨了非平稳NA序列部分和的精确渐近性.以前的文献在讨论NA序列此类极限性质时都附加有强平稳条件的限制,这必然会给一些问题的研究带来不便.周知,非平稳NA序列在许多实际问题中是大量存在的,所以解除强平稳条件的束缚具有较大的理论和实际意义,这正是本文的目的之所在,同时本文也将已有的一些结果包含成为特殊情形. 相似文献
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在平稳NA样本下,讨论了未知密度函数估计的一致渐近正态性.在适当的条件下给出了该密度函数估计一致渐近正态性的收敛速度.这个速度几乎达到n^{-1/6} 相似文献
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独立与NA列部分和的精致渐近性 总被引:8,自引:2,他引:6
令{X,Xi:i≥1)为属于非退化稳定分布一般吸引场的独立同分布随机变量列,Sn=∑i=1nXi.本文对十分广泛的拟权函数和边界函数得到了Sn的精致渐近的结果和正态吸引场强平稳NA列部分和的精致渐近的结果,改进并推广了Wang等的结果,从而使此前关于独立列和NA列部分和精致渐近性方面的许多经典的和最新的结果都可以包括在本文的框架之内. 相似文献
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本文利用NA序列的弱收敛定理及概率不等式,证明了其完全矩收敛精确渐近性的一般结果,改进并推广了已有的结果. 相似文献
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本文讨论了不同分布NA随机变量序列加权和的完全收敛性,获得了较[7]中的定理1及定理A更为一般的安全收敛性,并得到了完全收敛速度与矩条件之间的等价关系。 相似文献
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对于半参数回归模型 yi=xiβ+g( ti) +ei,i=1 ,2 ,… ,n,本文综合最小二乘法和一般加权方法 ,定义了 β,g( t)的估计量 βn,gn( t) .在误差为 NA序列时 ,得到了 βn,gn( t)的 r ( r≥ 2 )阶矩相合性 . 相似文献
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关于线性秩统计量的渐近正态性及其收敛速度 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论线性秩统计量的渐近正态性的条件及其收敛速度.推广了Hajek关于线性秩统计量收敛于正态分布的条件的重要定理,并得出了一个较易验证的充分条件.对于一般形式的计分函数,在一定条件下得出了相应线性秩统计量收敛于正态分布的速度. 相似文献