Feynman圆盘佯谬与角动量守恒

一、Feynman圆盘佯谬 在《Feynman物理学讲义》第二卷中提出了这样一个佯谬[1],如图1所示,考虑一个无摩擦自由转动的塑料圆盘,圆盘的中部有一个通以稳定电流的细长螺线管,在圆盘的边缘镶上一些带同号等量电荷的金属小球。现在切断电流,这样的操作不致于给圆盘绕轴旋转有什么力矩,因此,似乎圆盘也就不会绕轴旋转。可是根据电磁感应定律,切断电流,磁场消失,在螺线管周围产生涡旋电场,此电场作用于圆盘边缘带电金属小球上的力将使圆盘绕轴旋转。这里就发生了费曼圆盘旋转还是不旋转的作谬问题,费曼在这个佯谬的最后饶有风趣地说:“谁解答了这…     

也谈“可逆佯谬”存在性问题──和郭应焕同志商榷

本刊１９８６年第９期发表了郭应焕同志的《“可逆佯谬”不存在》一文后，陆续收到几篇讨论“可逆佯谬”存在性问题的文章，除本期发表的这一篇以外，还有下列各篇 １．就《“可逆佯谬”是否存在？》问题与郭应焕同志商榷（江西师范大学物理系付楠青） ２．可逆佯谬（广东、梅县嘉应师专曾　珏） ３．时间反演不变性与运动过程可逆性──也谈“可逆佯谬”（长沙有色金属专科学校物理教研室钟承伟） ４．也谈可逆佯谬（湖南医学院赵敏） 这几篇文章的基本论点与本文大致相同．都发表了好的意见但因篇幅有限，不能一一发表，请作者谅解。     

吉布斯佯谬的热力学解决

吉布斯佯谬是人们熟知的一个问题,在历史上它引出于热力学,被解决于统计物理.由于在统计物理中,这一佯谬问题刚好和粒子的全同性问题关联在一起,因此它历来受到人们的重视.在通用教材[1-5]中,认为吉布斯佯谬只有在统计物理中才能透彻解决;我们认为可以在热力学内解决这一问题.实际上产生吉布斯佯谬的原因,是使用了一个不该采用的滴的表达式.而如果熵的表达式与熵是广延量相容,就不会出现吉布斯佯谬.为简单起见,在本文的讨论中,认为定容摩尔热容量Cv及定压摩尔热容量Cp都是常量.一、吉布斯佯谬 设n;、V;、T及P分别为第7部分理想气体在混合…     

关于摩擦力的功的佯谬

功是基本的力学概念之一。力f所作的机械功定义为式中dr是力f的作用点的位移。这一切看起来似乎十分简单明了。然而,“作用点”一词颇有点讲究,不把它弄清楚,有时就会遇到困难。 试看光滑水平面上沿同一方向平动的两个物体(图1)。物体Ⅰ速度较快,它尾部的钩子与物体Ⅱ的上表面接触。图1a和图1b分段时间里,物体Ⅱ对钩子的摩擦力f1作功钩子对物体Ⅱ的摩擦力f2所作的功似乎是由于　,将式(2)与(3)相加即得按照动能定理,上式意味着两物体之间的滑动摩擦并不改变系统的动能。这显然是荒谬的,因为滑动摩擦必将部分动能转化为热。 如何消除这个佯谬?…     

时钟佯谬

“时钟佯谬”是在狭义相对论里出现的一个问题:已对好的两个钟,因相对运动彼此离开,如果重新相遇,就每一个钟所在的参照体系来判断,似乎都是另一个钟变慢。于是有些人就以为:不论两个钟的运动情况怎样,它们所指示的时间不会不同;又有些人认为:两个钟在读数上的差别是存在的,不过这个问题必须从广义相对论解决。其实,“时钟佯谬”不过是使用狭义相对论的时间推迟公式所引起,应该完全可以通过狭义相对论得到正确的解释。本文沿这一途径提供了具体解决的方案,并与广义相对论所得的结果作了比较。最后,在文末对近年来有关这方面的各种观点和诠释,作了一个总的简短评述。     

《相对论、宇宙与时空》连载(14)——时间的性质(下)

8 时间测量的基础--"约定光速" 相对论诞生之后,人们逐渐认识到不仅时间的测量有问题,空间的测量也存在问题.一根尺在不同的地方,长度是否一样,尺子在移动过程中长度会不会改变,都成了需要深思的问题.     

“魔术风轮”的原理——互相垂直振动的合成

一根长约30厘米的硬质木棒,沿棒长刻有一排凹槽,在棒的一端装有一细细的短轴,轴上松弛地套装着一平面叶片(小螺旋桨或轮子).现用另一根木条沿着棒的凹槽来回周期性的划动,叶片就会迅速转动起来(图     

平面镜成像规律的简单演示

1.演示装置 (1) 把矩形白纸横、竖各对折,得到相互垂直的横竖折痕。实验前若画出平面直角坐标更佳。 (2) 当平面镜用的小玻璃一块。 (3) 两根相同物体,如小棒、铁钉。 (4) 如白纸上未画出坐标则需刻度尺     

伽利略惯性原理、牛顿体系及其宇宙佯谬

近代科学是在文艺复兴时期起步的,逐渐从神学的桎梏中摆脱出来。经过哥白尼、布鲁诺、开普勒、伽利略等先驱的不懈努力,到牛顿建立力学体系,取得极其伟大的成功。牛顿之后,经典力学又取得一系列重要进展;应用非常广泛而且重要。这里,主要考察有关伽利略惯性原理以及牛顿体系的宇宙佯谬等问题。牛顿力学和引力定律是有近似的。首先,所有力学现象的描述,都离不开测量。在牛顿理论中,隐含着测量信号的速度为无限大,刚尺和钟的计时都满足欧几里德几何等假定。牛顿理论成立还有一些其他条件。通常,往往用“宏观、低速”来表述这些条件。然而,这并…     

科学家称极超新星爆发可能摧毁外星生命

 天体生物学中有一种著名的说法,叫做“大寂静”(the Great Silence)。通俗而言,这个说法的意思大致如下：“考虑到宇宙巨大的空间以及极其古老的历史,宇宙中应当存在许多具有高度发达文明的智慧生命,但我们却没有找到任何相关的证据,这两者之间似乎存在一种矛盾。” 这个说法最早来自著名的美籍意大利物理学家费米,因此也被称为“费米问题”或“费米佯谬”。     

演绎"人船模型",提高思维能力

在中学讲授动量守恒定律的应用涉及到一个重要的模型——“人船模型”．该模型的常见题目形式为：“长度为L质量为m1的小船静止在静水中。质量为m2的人站在船头，若不计水的黏滞阻力，当人从船头走到船尾的过程中，求船和人对地面的位移各是多少？”这类题目的特点是以人和船为一系统，而且在运动过程中水平方向的总动量守恒．由动量守恒定律列关系式m1v1-m2v2=0，分析得出“人走船走，人停船停，人匀速走则船匀速走，人加速走则船加速走”的结论．但这仅限于公式分析，     

静止电磁场的角动量

并不是每个学生都会爽快地相信《费曼物理学》第二卷17.4[1]中的佯谬可以用初始就存在的静止电磁场角动量来解释.这里p是动量密度,它正比于坡印廷矢量[2],这一角动量在电流切断后变为0。为保证电磁角动量与机械角动量构成的总角动量守恒,塑料圆盘将开始旋转. 角动量概念是与绕轴运动相联系的.圆偏振波具有角动量似乎易于理解,因为电场与磁场均绕波传播的方向旋转,静止场具有角动量则难于理解. 下面我们来考虑一个可以绕轴自由旋转的力学系,它可借其上所带的电荷同时激发电场和磁场.它与费曼盘不是雷同的模型,但具有某些相同特性而且优点在于…     

组合光学法测量物体微小长度变化

装置运用平面反射和夫琅禾费单缝衍射规律,以波长为650 nm的半导体激光器为工作光源,入射光经可转动的平面镜发生反射,再通过夫琅禾费单缝发生衍射。被测材料发生微小长度变化时,平面镜被推动,从而转过微小角度θ,反射光线相应地转过2θ,实现了对微小长度变化量的第一次放大。反射光线通过夫琅禾费单缝产生衍射,衍射条纹线性放大了反射光线的位置变化,实现了对微小长度变化量的第二次放大。用光强分布测定仪对衍射条纹的位置进行精细测量,就可以得到被测材料长度的微小变化量。     

一对静止电荷的“佯谬”

一对静止电荷之间的库仑力,是沿联线方向的.从另一“运动”参照系来看,每个电荷除受电场力作用外,还受到磁场力作用,其合力就不再沿它们联线方向了.根据经典理论,它们将会受到电磁场的力矩作用,并且会统质心“旋转”起来.然而从“静止”参照系或角动量守恒来看,“旋转”是不可能的.利用相对论电磁学和力学观点,就可以解决这个“佯谬”问题.一“运动”参照系中的电磁场 在“静止”参照系S中,有两个静止电荷 ql和 q2,如图一所示.另有一“运动”参照系S′,以v速运动.固定在两参照系的空间坐标系,分别为(x-y-z)和(。’,/,Z’).同时取“出/和“…     

上期《问题思考》解答

1.二者弹簧秤的读数一样。因在图1(b)中上磁环受到其本身的重力和下磁环对它磁性斥力的作用。当二力平衡时,上磁环就悬浮在空中不动。根据牛顿第三定律,下磁环也受到上磁环的磁性斥力,其大小刚好等于上磁环的重量。故图1(b)的情形与图1(a)一样,弹簧秤的读数都是两磁环重量之和。如果我们用手往上托图1(b)中的上磁环,则因两环距离加大,磁斥力减小,弹簧秤示数变小;同理,下压图1(b)中的上磁环时,弹簧秤的示数将变大。(刘贵兴) 2.参见本期罗维治、朱久运《电磁感应中的“佯谬”与电磁感应定律的表述》一文。 3.车头开动后,先是自己作加速运动,走…     

光的折射实验器的使用技巧

一般在使用光的折射实验器(见图1)时,须附加测量入射角的实验装置,但若采用如下方法使用时,就大可不必了,并且可使实验结果更为准确。 1,将水的折射实验器水平放置后,使装入的水(或其它液体)的液面约等于进光缝高的一半。 2、让平行光源水平发出的光束进入进光缝后被液面分成几乎相等的上、下二部分(见图2)。     

感应电动势的相对性

关于电磁感应现象的相对性,已有不少讨论.当我们深入到一个闭合线圈的感应电动势的定量变换时,如果忽视了同时概念的相对性,就容易得出不正确的结论来[1].本文试图通过具体的例子来阐明这一点. 首先,为了避免同时概念的相对性带来的麻烦,设一平面闭合线圈固定在惯性系Σ'的x'=a平面内,该线圈相对于另一惯性系Σ,则是以匀速v垂直于四面沿x轴正向行进着.若Σ系里原有稳恒磁场B=B(x,y,z),由于运动线圈切割B线,线圈内产生的电动势 它将促使运动线圈的电量重新分布,从而又相应形成电场E;为简化讨论,假定它沿着线圈的环流为零,即这时,线圈内的电…     

利用杨氏双缝干涉讨论Talbot效应

利用杨氏双缝干涉原理讨论了平行光垂直照射下光栅的Tablot及分数Tablot现象.在成像平面上所观察到的光栅衍射条纹实质上是光栅中一定缝距的许多双缝对的杨氏干涉条纹的可除相干叠加条纹,其条纹间距和明暗中心位置都未变化;但是像相对于光栅即条纹分布相对于光栅刻线可能有半个周期的偏移,这可由双缝对参数α的奇偶决定,如果α为偶数则没有偏移,如果α为奇数则有偏移.     

相位干涉法测量表面声波速度的相对变化

本文提出了一种相位干涉法。用来测量表面声波速度的相对变化。因为它不需要测量表面声波速度与声传播长度的绝对值,与通常使用的脉冲法和相位比较法相比,具有设备简单,测试容易的特点。我们测得127.86°—LiNbO_3表面金属化后,表面声波的相对变化Δv/v_∞=0.02866,相对误差为0.25％。 如果能精确测定声传播路程的长度,则用本法也可以精确测出表面声波速度的绝对值。 文中给出了几种切割方向的LiNbO_3和石英的Δv/v_∞及v_∞的测试数据和误差分析。     

平面极坐标系加速度公式的几何意义

运动学研究中的几何方法,不仅饶有兴味,而且是对传统解析方法的十分有益的补充。例如在普通物理中,平面圆周运动加速度的研究就是一个很突出的例子。理论力学中,质点的平面曲线运动,可以用解析法研究。但若用几何方法,则不仅直观易懂,而且各量的物理意义更加清晰明了。本文将仅就平面极坐标系中加速度的研究提供一个几何方法。 设某质点沿平面曲线PQ运动。t时刻质点在位置P,t+△t时刻运动到位置Q (如图一所示)。t时刻的径向速度是vr,横向速度是　　　　时刻的径向速度变成vr,横向速度变成vθ。假设沿径向单位矢为i,横向单位矢为j。并且已…