数学中的几个小游戏

先介绍两个小游戏:游戏1有一堆棋子,两个人轮流从这堆棋子中取1～4枚棋子,谁最后取走棋子谁胜.问谁有必胜策略?这个问题的解决比较简单,结论是:如果棋子数是5的倍数,则后取子的人有必胜策略(先取的人取走n个棋子,后取的人只要取5-n个棋子即     

联系数学中的几个问题

在科学、技术、社会、经济、哲学、思维等诸多领域中 ,不确定性一直困扰着人们的工作 ,以至于科学家们不得不创造出各种不确定性理论和方法 .联系数学的核心是把确定性与不确定性作为一个系统加以处理 ,引起了国内外学术界的关注 .为了使联系数学这个新的理论早日成熟 ,需要明确联系数学中的基本概念 .     

几个数学题目

下面所谈的几个数学题目,都是大家所熟知的,我觉得它们还有一定底兴趣,因而把它们以及它们的解法谈一下,也许可以作为中学里科学小组的参考材料。第一个问题已知圆上三点A,B,C。求作此圆的一个内接三角形A′B′C′使得这个三角形的三条平分角线恰好与圆分别交于已知点A,B,C。如果单纯借助于平面几何的知识去解这个问题也许是比较困难的,但如果利用一点初中代数的知识,那么这个问题就变得很容易了。我们在圆上先画一个内接三角形A′B′C′,然后作这个三角形的三条平分角线,分别交圆于A,     

当前数学教育研究中的几个问题

当前数学教育研究中的几个问题汪江松（湖北大学数学系）杨世明（天津宝坻教研室）自九十年代初《中国教育改革和发展纲要》提出“中小学要由‘应试教育’转向全面提高国民素质的轨道”以来，我国“数学素质教育”的研究，被适时地提上日程，且在短短的几年内，就做出了可...     

处理好数学教学中的几个关系

数学教学中存在着许多既相互对立又互相制约的关系．处理好这些关系，对于顺利地进行数学教学、提高教学质量，具有重要的意义．下面就当前实际教学中存在的几个关系，谈一点自己的看法。     

量子信息理论中的几个数学问题

20世纪80年代以来,量子通信理论和技术成为信息领域的热门研究课题.本文综述量子信息理论中一些数学问题的研究进展,特别强调组合数学(包括图论)、数论、代数学和代数几何(有限域上代数曲线的算术理论)在研究量子测量和量子纠错等问题中所起的作用.     

埋青机中的几个数学问题

伟大领袖毛主席指出:“农业的根本出路在于机械化.”经过无产阶级文化大革命,我国农村的机械化程度越来越高,各种新型农机相继试制成功.75年5月我们在盐城地区新洋农业试验站参加的省、地、县有关单位协作测     

数学教学改革与初等数学现代化中的几个问题

小平同志提出的“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”的方针,是我国进行教育数学改革的指导思想。而改革的内容,则主要涉及三个方面:教育体制、教学内容和教学方法,本文试图从一个侧面谈谈数学教学改革和初等数学现代化的问题,也就是如何用现代数学的科学观点去认识、处理初等数学的问题。一.中学数学的双重逻辑结构问题 1.如所周知,数学公理化其完美、奥妙者当首推平面几何,它始自欧几里得而基本上完成于希尔伯特。整个平面几何学象一座辉煌大厦,在少数公理的根基上逻辑地构筑起来,形成了初等几何体系,其思想也逐渐渗透并贯串了代数、三角等学科,这就形成了直到今天我们还在使用的中学数学教材的基本结构,也形成了几百年来人们进行数学思维的三段论式的推理模式。我们的数学教学大纲中所规定的关于能力培     

浅析现代数学与物理中的几个概念

众所周知，现代数学研究的是各种量之间的可能的、一般说是各种变化着量的关系和相互联系．恩格斯在《反杜林论》中谈到数学的本质时，更强调指出，数学是反映现实世界的，它产生于人们的实际需要，它的初始概念和原理的建立是以经验为基础的长期历史的发展的结果．因此，数学从一开始就注定了与现实世界以及与研究物质运动的各种形态的最一般规律的基本学科——物理是密不可分的．     

“数学归纳法”教学中的几个问题

数学归纳法是处理一类同无穷多个自然数有关的命题 P(n)的一种重要方法,在初、高等数学中,都有着重要的地位,基本原理是:命题1 P(1)正确,且 P(k)正确=P(k+1)正确,则 P(n)(n∈N)正确.学习数学归纳法时,学生常常产生下列问题:①命题1是怎样想到的?②命题1“保险”吗?它能不     

初中数学教材编修中的几个具体问题

教材编修是落实数学核心素养教育的关键,在具体修订过程中存在许多有争议的问题,对这些问题在讨论、辩论过程中达成“共识”或者抛出问题,引起大家的进一步讨论,有助于教材的编修.无理数概念的名称问题与编排的“位置”问题,几何证明位置的编排问题,锐角三角形函数的“称谓”问题,以及勾股定理的优化与是否需要证明等问题是困惑我们编修人员的问题.     

试论类比推理在数学解题中的几个误区

类比是根据两个对象或两类事物间存在着的相同或不同属性,联想到另一类事物也可能具有某种属性的思维方法.利用类比联想可以发现新的数学知识,利用类比可寻求到解决数学问题的方法和途径,可培养学生的发散思维、创造思维及合情推理能力.     

几个数学问题的简单解法

《数学通报》的问题栏很有特色，有不少试题被改编为数学竞赛题，但是也有很多试题的解答被人为的增加了所谓的技巧、方法，使问题的解法失去了一般性，不能反映问题的本质，而且往往给人造成数学问题难的一种假象．     

启发式数学教学的几个关键

现代数学教学的特征是确立和尊重学生的主体地位,强调发挥学生的主观能动性,使学生通过自己的活动去获取知识,从而达到培养能力、发展智力的目的,使教学促进学生的全面、     

对几个数学问题解答的思考

美国著名数学家哈尔莫斯有言:“问题是数学的心脏.”因此,解答问题就是数学工作者及数学教师最重要的工作之一.那么关于问题解答有什么样的要求呢?杨之对问题解答提出了如下的要求“解决一个数学问题应当追求严格的,简练的,初等的,富有新意的证明或解法,只要有可能,就拿出构造性的解答.     

对几个数学问题的思考

有几个常见的数学问题流传很广,长期以来,有些老师以及某些数学参考资料对这些问题的分析与解答有的有误,有的分析片面,对学生造成很不好的影响.笔者认为,现在有必要对这几个问题予以澄清,以正视听.下面谈谈笔者对这几个问题的思考.     

几个数学问题的简单解决

1．一道竞赛题的简证 2008年湖南省高中数学竞赛有这样一道试题： 问题1：设实数a,b∈[a,β],求证：b/a＋a/b≤β/a＋a/β,其中等号当且仅当a=a,b=β或a=β,b=a成立,a,β为正实数。     

正确处理好数学教学中的几个先和后

赞科夫曾提出过忠告:“不管你花费多少力气给学生解释掌握知识的意义,如果教学情境设计得不能激起学生对知识的渴望,那么这些解释就将落空”.这里的问题情境本人理解为在知识、方法的发生发展之前,给学生营造渴求知识、发展能力、陶冶情操的“环境”,形成积极、愉快、自然、生动的学习氛围,这就要求教师在教学设计时,要思考先“给”什么、后“给”什么、怎样“给”等一系列的问题.本文结合课堂实践,谈谈正确处理好数学课堂中的几个“先”和“后”.     

数学课堂教学应注意的几个问题

数学课堂教学要最大限度地挖掘学生的潜力,正如前苏联心理学家维果茨基的“最近发展区”理论所指出:“学生在教师指导下能达到解决问题的水平与学生在独立活动中所达到解决问题的水平之间存在差异,也就是两个邻近发展阶段间的过渡状态.”因此,数学课堂教学的重要任务就是要缩短两种水平之间的差异,培养学生的自主探索精神,引导学生开展探究性学习,并做到教学走在学生发展的前面,又不超越学生的发展水平.为此数学课堂教学应走出下列几个方面的误区.