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针对应用拉格朗日微分中值定理时,如何巧妙地构造辅助函数提出了一种有效的方法,即常数变易法,解决了微积分学中一些有关应用拉格朗日中值定理的证明问题。并给出了相应的例题,从而有助于教学。 相似文献
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在一元函数拉格朗日中值定理和柯西中值定理"中值点"渐近性的定量刻画的基础上,利用泰勒公式给出二元函数拉格朗日中值定理和柯西中值定理"中值点"渐近性的一个定量刻画. 相似文献
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柯西中值定理及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
《科技信息》2008,(27)
本文给了柯西中值定理的一种新证明法,介绍了柯西中值定理的推广、应用,并研究了柯西中值定理"中间点"的渐近性。 相似文献
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论微分中值定理证明中的辅助函数 总被引:1,自引:0,他引:1
洪勇 《曲靖师范学院学报》1994,(Z2)
本文通过对微分中值定理证明中辅助函数的分析,发现了它的本质所在,由此得到了便带普遍性的微分中值定理,同时指出了定理证叫中辅助函数构造的一般方法。 相似文献
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朱晓慧 《高等函授学报(自然科学版)》2011,(4):72-75
文章详细分析了辅助函数的6种主要构造法,并对每种构造法都辅以具体例子进行了分析与说明,同时,对六种辅助函数构造法在一些领域的应用进行了讨论。 相似文献
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微分中值定理的研究性学习 总被引:2,自引:1,他引:1
研究性学习是学生在教师的引导下进行的自主探索的学习,其主要特征是教学过程的探索化.论述了如何应用研究性学习方法证明拉格朗日中值定理及柯西中值定理,其方法简便,理论性强,对培养学生的创新能力有一定的作用. 相似文献
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微分中值定理是微分学中的基本定理.本文从罗尔中值定理出发,这用行列式理论,不仅证明了拉格朗日中值定理和柯西中值定理,还发现了一些新的结论. 相似文献
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对任意的正整数n,定义数论函数W(n)为最小的正整数k,使得n≤k(3k+1),即()W(n)=min{k:n≤k(3k+1),k∈N}.利用初等及解析的方法研究复合函数S(W(n))的均值分布,并获得了较强的均值分布的渐近公式. 相似文献
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研究了Fibonacci函数的五次均值计算问题,采用了递推的方法,给出了一个精确的计算公式。 相似文献
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张文鹏 《西北大学学报(自然科学版)》1989,(4)
令d(n)=■,p(n)为n的最小素因子。本文的主要目的是给出平均值sum(1/p(n))(n≤x),sum(d(n)/p(n))(n≤x),sum(1/p(n))(n≤x,n≡l(q))及sum(d(n)/p(n))(n≤x,n≡l(q))的一个较精确的渐近公式. 相似文献
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对任意正整数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m使得n|m!,即S(n)=min{m∶n|m!,m∈N}。本文的主要目的是利用初等方法研究Smarandache函数S(n)与除数函数σα(n)的混合均值,并给出了一个较强的渐近公式。 相似文献
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利用初等方法研究了2个Smarandache数列a(n)和b(n)的渐近性质,其中a(n)表示不超过n的最大平方部分,b(n)表示不小于n的最小平方部分,给出了关于这2个数列的渐近公式。 相似文献
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对任意给定的正整数k,定义函数δk(n)=max{d:d│n,(d,k)=1}.同时,对任意整数q,定义m次补数数列bm(n)为使bm(n)n=q^m成立的最小整数.文章用解析的方法研究了复合函数δk(bm(n))的均值性质,并给出了一个渐近公式. 相似文献
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设n为任一正整数,bm(n)为n的m次剩余数。本文研究了平方剩余数与立方剃余数的均值性质,用解析方法得到了2个渐近公式。 相似文献