Stein方程数值解的黎曼梯度算法

基于正定矩阵流形的信息几何结构, 使用黎曼梯度算法来获得Stein方程的数值解. 利用弯曲的黎曼流形上的测地距离作为算法的目标函数,并将流形上的测地线作为算法的收敛路径. 通过数值实验讨论了算法的步长和收敛速度的关系,从而得到算法的最优步长.      

梁振动方程的多辛算法

本文提出了梁振动方程的一个多辛Hamilton形式，并利用中点辛离散得到一个等价于多辛Priessman积分的新格式，进而证明了它是无条件稳定且收敛，最后用数值例子表明了理论分析的正确性。     

一个控制论定理的初等证明

本文用微分学方法给出了关于定常离散线性系统稳定性判据的一种初等证明。该判据是由王翼教授首次提出并用数论方法给出证明的。     

2D奇异离散系统的内部稳定性

针对二维奇线性定常离散系统的一般模型（简称２－ＤＳＧＭ）,提出内部稳定的概念,该定义是对２－Ｄ正则线性常系数离散状态模型（简称２－ＤＧＭ）内部稳定性的一个推广。探讨了内部稳定与稳定性检验多项式间的关系,给出系统内部稳定的充要条件是稳定性检验多项式不等于零（当０〈│ｚ│≤１,０〈│ｚ２│≤１时）。举例说明稳定性检验法。此检验法也表明,同２－Ｄ正则系统一样,２－ＤＳＧＭ也可以通过它的稳定性检验多项式的     

具有未建模动态系统的鲁棒自适应控制

本文针对一类具有未建模动态的离散线性系统提出了一种新的鲁棒自适应控制算法。此算法由一带有相对死区的最小二乘参数估计方案和一带有模型误差反馈的广义最小方差控制器构成。本文证明了：此算法不仅能保证在有未建模动态存在时闭环系统是鲁棒稳定的，而且还能保证系统的平均跟随误差趋于零。仿真结果表明：采用本文方法即使用低阶模型设计仍能获得满意的控制效果。     

二维线性系统Roesser模型鲁棒稳定性参数扰动上界的数值算法

本文对二维线性系统Ｒｏｅｓｓｅｒ模型鲁棒稳定性参数扰动上界进行了深入的讨论，据此给出了参数扰动上界的数值算法。     

差分方程的应用初探

对差分方程作了概述，并对其在线性系统中的应用作了初步探讨     

线性系统稳定性的统一分析——标准连分式系数判别珐及其通用程序的实现

本文从理论上进一步分析和论证了判别线性系统稳定性的标准连分式系数法;提出了对几种特殊情况的处理方法,使之得到进一步的完善;编制了一个通用程序,以用来判断任何阶次的线性连续系统和线性离散系统的稳定性。     

单输入时滞离散系统的LQR问题

文章研究单输入时滞线性离散时间系统的二次最优控制问题(LQR)。将所研究的带输入时滞的问题转化为一个不带时滞的问题,一个动态的离散时间系统最优控制问题转化成了一个静态的数学规划模型,并运用2种方法成功推导出系统的最优控制输入序列;以数值算例进行仿真,其结果验证了该方法的有效性。     

离散系统线性二次型最优控制的算法仿真

采用积分型性能中的一种二次型性能指标,以状态空间表达式描述线性系统,求导出对应的最优控制序列,实现线性系统的最优控制,并给出了最优控制序列的计算算法和计算实例．     

基于多面体方法的约束线性系统控制算法的简化

为了解决基于多面体方法的约束线性系统控制算法的计算复杂性,通过优化水平集计算方法实现了多面体方法的简化计算.同时对简化算法的水平集计算中空间损失带来的控制时间增加问题,提出了一种新的控制量计算方法.仿真结果表明,新算法简化了多面体方法的计算,且在控制时间和可控范围等方面优于椭球方法.     

基于遗传算法的发电机线性最优励磁控制研究

介绍了求解发电机励磁控制器中的增益矩阵K的一种新算法－－遗传算法,它不同于常规算法的特点在于,从多个方面初始点开始,沿多路径搜索实现全局最优或准全局最成,计算过程不需要存储状态或决策变量的离散点,节约计算机内存,不必求导计算,编程简单,是一种有效的自适应随机搜索算法,仿真结果表明,用遗传算法设计的发电机励磁控制器具有良好的控制效果和鲁棒性。     

时变离散系统的渐进稳定性检验定理及算法

提出了时变离散系统的渐近稳定性检验定理和算法．给出基于时变离散系统的传输矩阵的范数或谱半径检验定理的判椐,为时变离散系统的渐近稳定的充分和必要条件．讨论了时变离散系统与端点离散时不变系统两者间稳定性检验的区别,表明时变离散系统的稳定性不能由其时变系统矩阵集合的端点矩阵来确定．     

线性离散时滞系统次优控制的灵敏度法

研究离散时滞系统的次优控制问题.通过在系统中引入一个灵敏度参数并将系统变量关于灵敏度参数展开Maclaurin级数,使求解最优控制的两点边值问题化为一族线性两点边值问题.利用截取最优控制级数的有限项构成系统的次优控制律.实例证明该方法计算量较少.     

离散广义线性系统的最优控制

研究离散广义系统的最优控制问题,针对等价系统,提出新的二次性能指标,给出离散广义系统在二次性能指标下存在线性最优控制的充分必要条件,推广了正常系统的结果。     

抛物型方程的一个新的GE-3并行算法

利用Saul’yev格式和它的对称格式及一个绝对稳定的隐格式,构造了一个求解抛物型方程的分组显式(GE-3)并行算法,该算法的截断误差为O(τ+h2),条件稳定.数值例子验证了理论分析的有效性。     

离散多变量系统的一种实用MRAC方案

将连续系统从模型取状态方案推广到含有可测扰动的离散多变量系统 .算法对扰动具有鲁棒性 .将误差引入控制器 ,设计出的 MRAC系统可不必预知系统参数的变化范围 ,可选择的适应律有更多的自由度     

有限时间离散奇异系统的奇异二次型指标最优控制问题

讨论有限时间上离散奇异系统的奇异二次型指标最优控制问题 ,指出了它的一种新的求解方法 ,提出了转化为离散正常系统的非奇异二次型指标最优控制问题的充要条件     

一种线性最优控制权矩阵灵敏度选取法

本文分析了闭环系统动态品质与线性最优控制权矩阵Q之间的内在关系,提出了一种线性最优控制系统权矩阵Q新的灵敏度选取法。作为实例,用本文的方法为一单机无穷大电力系统设计了线性最优附加励磁控制系统,理论分析及仿真结果表明,所设计的控制系统动态品质非常令人满意。