Der Beweis des Weierstraßschen approximationssatzes 1885 vor dem hintergrund der entwicklung der fourieranalysis

Eine bisher unveröffentlichte Ausarbeitung der Weierstraßschen Vorlesung “Ausgewählte Kapitel aus der Funktionenlehre” vom Sommersemester 1886 sowie verschiedene Briefwechsel aus jener Zeit gestatten es, Weierstraß' Verhältnis zur Theorie der Funktionen reeller Variablen näher zu beluechten. Es zeigt sich, daß Weierstraß den Beweis seines Approximationssatzes (1885) bewußt in die Traditionslinie der Fourieranalysis einordnete. Dies führte ihn zur Verallgemeinerung seines Satzes auf unstetige Funktionen mittels des Cantorschen Begriffs des (äußeren) Inhalts einer beschränkten Punktmenge.An unpublished autograph version of Weierstrass' lecture-course “Selected Chapters on Function Theory” (summer semester 1886) as well as several letters shed some light upon Weierstrass' position concerning the theory of functions of real variables. I show that Weierstrass considered his Approximation Theorem (1885) a part of the tradition of Fourier analysis. This led him to an extension of the theorem to the case of discontinuous functions by means of Cantor's concept of the outer content of a bounded point set.     

Die Krümmung des Raumes Sp(2)/SU(2) von Berger

Ohne Zusammenfassung     

Die Methode der „direkten Koeffizientenanpassung“ (μ-Form) des Separable Programming

Zusammenfassung Zur approximativen Lösung von Optimierungsproblemen mit trennbaren nichtlinearen Funktionen (Separable Programming) werden häufig modifizierte Methoden der linearen Planungsrechnung verwendet. Dabei ersetzt man die nichtlinearen Funktionen durch lineare Streckenzüge. Für diese polygonale Approximation werden in der Literatur die sog.-Form und die sog.-Form vorgeschlagen, die jedoch eine aufwendige Datenorganisation erfordern. In diesem Beitrag soll eine kompaktere Organisationsform (-Form) vorgeschlagen werden. Zu ihrer Durchführung werden die Rechenregeln der Upper-Bounding-Technique und die Regeln zur nachträglichen Änderung von Matrixelementen verwendet. Der Vorteil gegenüber der-Form und der-Form liegt in einem wesentlich geringeren Speicherplatzbedarf, im niedrigeren Rechenaufwand und in einer größeren Flexibilität.

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Summary Separable programming problems can be solved by modifications of the simplex method, when the single functions are replaced by linear polygonal approximations. Two forms of different data organization are discussed in the literature: the-form and the-form. In this paper a more compact data organization (-form) is suggested. It uses the upper bounding technique and the formulas for the subsequent alteration of matrix elements. The advantage of this method over both the-form and the-form is due to much less storage space, to a reduced computation time, and to a higher flexibility.

     

Die Struktur der absoluten Galoisgruppe über dem Körper 197-1197-1197-1(t)

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Die metrische Theorie der linearen Komplexbündel von Typ 1 des einfach isotropen RaumesJ 3 (1)

According toK. Strubecker ([18]–[21]) a three dimensional real affine space with the metricds ²=dx ²+dy ² is called a simply isotropic spaceJ ₃ ⁽¹⁾ . InJ ₃ ⁽¹⁾ exist 41 types of bundles of linear line complexes. In this paper we study the metric theory of a bundle of type 1. Especially we investigate the congruence of axis, we give some isotropic and affine results and we study the complementary bundle.

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Herrn em. o. Prof. Dr. W. Wunderlich zum 75. Geburtstag gewidmet

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Im folgenden beziehen wir uns stets auf die Bezeichnungen und Resultate aus [15].     

Die Untermoduln vonM (n,K)

Ohne Zusammenfassung     

Die Anzahl der Primfaktoren in ( k n )

Ohne Zusammenfassung     

Die Unterebenen der freien symmetrischen Ebenen (II)

Ohne ZusammenfassungMeinem verehrten Lehrer Günter Pickert zum 60. Geburtstag in Dankbarkeit gewidmet     

Die erzeugte Algebra eines Markov-Verbandsoperators inC(X)

Ohne Zusammenfassung     

Die ε-Invariante vonSL (2,p)

Ohne Zusammenfassung     

Sur la compacité des multimesures (II)

This paper completes the article by Siggini (C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I 334 (2002) 949–952). We prove another criterion of compactness in the space of positive $\text{K}$-regular set-valued measures endowed with the s-topology. We deduce from this Topsøe's criterion for real nonnegative measures (Stud. Math. XXXVI (1970) 208). To cite this article: K.K. Siggini, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 336 (2003).     

Die minimalen (k+1)-RegelflÄchen

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Die unipotenten charaktere von 2F4(q2)

.Alle endlichen Gruppen vom Lie-Typ besitzen eine ausgezeichnete Menge von irreduziblen komplexen Charakteren, die von Lusztig eingeführten unipotenten Charaktere. Diese werden fülr einen vorgegebenen Typ unabhängig vom zugrunde liegenden Körper klassifiziert. Aufgrund der ebenfalls von Lusztig bewiesenen Jordan-Zerlegung der irreduziblen komplexen Charaktere laiit sich die Charaktertafel einer jeden endlichen Gruppe G vom Lie-Typ im wesentlichen zusammenbauen, wenn man die unipotenten Charaktere der halbeinfachen Anteile der Zentralisatoren aller halbeinfachen Elemente in G kennt. Das Problem der Berechnung der Charaktertafel ist somit zurückgeführt auf die Bestimmung aller Werte der unipotenten Charaktere der einfachen Gruppen vom Lie-Typ.