对“懂”与“会”的思考

不少学生反映，课上也能听得懂，就是自已不会做，或者以为做得对，老师一改才知错．这种现象很普遍．那么，究竟是什么原因使学生懂了又忘，懂了又错，甚至懂了也不会做呢？笔者在教学中对此留心多年，现将点滴体会作一介绍，欢迎同行指导．１是否真懂由于教与学两方面的...     

优化教学设计改变“懂而不会”现象

一、问题的提出2014年4月笔者所在学校初三年级进行了一次数学测验，学生从考场出来，在教室的走廊上边走边谈，笔者听到一个学生说“最后一题上周老师才讲的，就是想不起来”；另一个学生说“老师讲时我都懂，不知怎么就是做不出来”；第三个学生答道“这次又要挨老师骂了，老师讲的知识方法，我用不起来”。学生简短的几句对话，引发了笔者深深的思考，为什么会出现这种现象呢？在实际教学过程中如何克服这种现象？经过一段时间的实践和思考，笔者发现改变上述现象的关键还是备课时优化设计课堂教学。现在结合苏教版《数学》八年级上册“一次函数的图像”第2课时的内容，就如何运用建构主义学习理论优化教学设计，改变学生“懂而不会”现象，谈谈自己的几点认识，供同仁们参考。     

IF你总是缺乏责任感

哎呀，贝卡，你堂堂一只蚂蚁，怎么老是不敢承担责任呢？犯了错就应该敢于承担后果，怎么能找借口逃避呢？没有是非感和责任感．不知道哪些事该做，哪些不该做，连起码的责任心部没有，作为你的队长，我都替你汗颜!     

对学生的错误应注意发掘

布置一次课堂练习，批改一次作业或进行一次考试测验，我们总会遇到学生的作业或试卷中出现各种各样的错误．有时对学生的错误感到不解，由此引起了思考，它使我认识了不曾注意的东西．在初三几何复习测验时，我给学生出了这样一道题：在△ABC和△A’B’C’中，若AB＝A’B’，BC＝B’C’，（1）∠C＝∠C＝80°，（2）∠C＝∠C＝120°，则△ABC≌△A’B’C’吗？为什么？结果有85见的学生（1）（2）两题都判断为错误．都写上由“边边角”条件不能判定三角形金等．在试卷分析中，我问答案正确的那些学生，为什么（2）“边边角”的条…     

美丽的蜂窝构造

1．问题的提出 在一次数学课上，老师提出：谁能为美丽的蜂窝构造解密呢？带着这个问题，我想了很多．蜂窝构造非常精巧，由许多个大小、形状都相同的房孔紧密而无空隙组成，房孔都是正六边形，每个房孔都被其它房孔包围，两个房孔之间只隔着一堵蜡墙．它们为什么由正六边形组成的呢？是为了省材料？还是为了美观？还是为了实用？或者都兼有呢？带着这些疑问，我展开了分析与探索．     

“意外”的发生，意外的收获

我在上高中数学选修2—3《离散型随机变量的方差和标准差》这节课时,一节课快结束了,在做练习时发生了一个小插曲,在大部分学生做出了一个一般性答案的同时,出现了“不同”的声音,有一个同学得到的结果和其他同学不一样但却非常接近,这是怎么回事呢？他错了吗？     

研究性学习视角下的复习课初探

能不能使用研究性学习的形式上复习课？部分教师对这个问题做了否定的回答，理由是高三课程内容多、时间紧，用这种形式上课会浪费时间，另外高三数学的难度比较大，不好控制，效果可能不好．果真是这样吗？我特地上了一节实验课，对这个问题做了探讨．     

对“懂”与“会”的思考

不少学生反映，课上也能听得懂，就是自已不会做；或者以为做得对，老师一改牙知错这种现象确很普遍比如，等比数列前n项和公式生是不懂的，而且无论哪个教师都会反复强调：等比数列求和，一定要注意公比为巨这一特殊情况可一到学生独立做时，这种疏漏又会不自觉地产生那么，究竟是什么原因使学生懂了又忘，懂了又错，甚至懂了又不会做呢？笔者对此留l心多年，现将点滴体会作一介绍，仅供同行参考1是否真懂由于教与学两方面的原因，常使学生自以为已懂，但知之不多，知之不深，浮于表面，似是而非．所谓教的原因，是因为教师没有对教学内容…     

中国的人才了不起 中国的数学前途无量

日程表上最后一个项目,是由我做总结报告,感到很惶恐．因为在这几天的会上有那么多的精彩报告,五花八门．报告会分成三个小组,我当然不能一分为三,好多都不能听,即使听到的懂得也很少,不懂的倒很多很多,要让我来作总结,我不知如何总结好,感到很为难．我想把这个题目改一改,不是总结报告,就谈谈我的感受体会．第一个感受是关于国家自然科学基金委．基金委对数学事业的发展起了非常大的作用,特别是我们做数学,做基础数学、做核心数学,没有国家基金委基金的支持,我看我们是没法工作了．特别是许忠勤同志在争取增加数学基金方面…     

“比喻”在数学教学中的合理运用

众所周知，“比喻”作为一种常用的修辞手法，能形象、直观、生动地用有类似点的事物来比拟想要说的事物．对于一些抽象的数学概念、原理，如能恰当地运用比喻，可以促使学生透彻地理解所学知识，深化对知识的认识，并能增强记忆效果．但如果运用不当，也会使学生产生误解，影响教学效果．本文用具体实例对此作粗浅的探讨．范例1球冠讲球冠的概念时，我带了一只小皮球，问学生：这是什么？有的学生说是皮球，有的说是球，我问：是球吗？如果我们不计球皮的厚度，应该叫什么呢？学生：球面．然后请学生说明球面与球的区别．接着，我取出一把…     

是否有“等号”?

是否有“等号”？４７２３００河南义马市高中王鸿民题已知，证明对任意不等的Ｘ１和Ｘ２，总有证明对任意Ｘ∈Ｒ，总有以上证明散见于各种复习资料，此题我让学生做过，也有类似现象，其实上述证明是不严密的，是错误的．让我们取Ｘ１＝１，Ｘ２＝－１，（１）式两边相等...     

我爱珠心算

记得上幼儿园大班时，爸爸给我报了一个珠心算的兴趣班。当时，我并不明白，什么叫珠心算？在开课前，老师叫来了一位大姐姐给我们做了演示。只见她一双灵巧的手在算盘上不停地飞舞，老师把一组组数字刚报完，她把答案随即也报了出来。接下来是心算，老师在上面不停地报数字，她不停地眨巴着眼珠，有时指头还在飞快地动。     

用数学激发创造

各位老师，各位专家大家好．我想我的报告和前面的报告可能不一样，前面的报告人都是我非常崇敬的数学家，他们的报告使我们更多地了解了数学和数学的新进展．我自己是一个中学老师，所以我只想讲一些我自己教数学，带着学生做数学的感受和认识．     

IF你总是缺乏责任感

哎呀,贝卡,你堂堂一只蚂蚁,怎么老是不敢承担责任呢？犯了错就应该敢于承担后果,怎么能找借口逃避呢？没有是非感和责任感．不知道哪些事该做,哪些不该做,连起码的责任心部没有,作为你的队长,我都替你汗颜!     

对一道课本习题的变式尝试与思考

在日常的数学教学过程中,经常会出现许多教师这样埋怨学生：“这道题不就是类似于上次讲过的某某题,怎么题目稍微一变化你就做不出来呢？”同样,许多学生在解题时也会经常出现“虽有似曾相识之感,但无撩开雾纱之法”的现象．     

忠诚CFO的品格

我在宏源证券CFO这个位置上．一干就干了11年。这11年中，先后经历了3个大股东、4任董事长、6任总经理。如果用世俗的话来说．大家觉得我很圆滑，为什么呢7因为每一个大股东、每一个董事长、每一个总经理换了以后，来的第一件事情可能就是要换CFO，但我一直坐着这个位置。如果让我从内心里来说，原因只有两个字，就是“忠诚”，为什么这样说呢？因为在和大股东、董事长、总经理相处的过程中，他们发现了我的一个特点，就是“忠诚”。这个忠诚，不是对大股东、董事长的忠诚，也不是对总经理的忠诚．而是对企业的忠诚。他们需要的CFO就是一个对企业忠诚的人．而我正是这样的一个人。     

准圆与准线的一种关联

从名称上看，圆锥曲线的准圆与准线名称都含“准”字，那么它们是否有某种关联呢？对此，笔者做了一点探究，得到了它们的一种关联性质．首先介绍一下圆锥曲线准圆的概念．     

基于初始能力的高中数学课前预习题设计理论与实践

作为一线教师,笔者一直都在思考怎样的课堂教学能使目标达成度最高？课堂教学效果最好（教师教得轻松,学生学得自在,考试测评优秀等）？一个可行的方法,就是为学生的课前预习扫平障碍,设置基于学生的初始能力的课前预习题．这样做,可以在不增加学生学习负担的前提下,大幅度地提高学生的数学学习效率．     

问题征解

问　　题我是一名即将升入高三的文科班的学生 .作为一名文科班的学生 ,我深感数学的重要性 .关于数学学习 ,我有如下两个问题请教 .1)我的数学成绩不是挺好的 ,每次想赶上去都没有成功 .老师上课时所讲的内容我一听就懂 ,但做中高档题时却不知怎么下手 ,特别是课外参考书上的一些题目 ,有时看了以后还不知怎么下手 ,看了答案提示以后 ,有时还弄不清楚 .有时只看所作的辅助线就知道后面具体的该怎样做 ,可是过了几天后 ,又不会做了 .我很着急 ,不知该如何克服这现象 .2 )人教社新版高三数学课本 (上 )“随机变量”这章的第 6节“线性回归”…     

正确对待学生的提问 注意指导学习方法

高一新生一般都很重视数学这门课，都想学好它．可无论教师做怎样的统一要求，过一段时间，这些高中数学学习起点几乎相同的一班学生，由于学法的不同，数学成绩就会出现差距．若教师不能采取相应措施，随着时间的推移，学生的这种差异会越来越大，严重影响以后的课堂教学．怎样发现学生学法的不足，并及时进行指导，以减小差距呢？笔者认为学生的提问能给教师提供发现差距的良机．学生的提问常有以下几种情况：1几乎不提问有些学生初中数学成绩较好，高一前几周的数学学习并不觉得困难，看书做作业中也会产生点疑问，但对高中数学学习方法…