三维体内含垂直于双材料界面混合型裂纹的超奇异积分解法

利用双材料位移基本解和Somigliana公式,将三维体内含垂直于双材料界面混合型裂纹问题归结为求解一组超奇异积分方程。使用主部分析法,通过对裂纹前沿应力奇性的分析,得到用裂纹面位移间断表示的应力强度因子的计算公式,进而利用超奇异积分方程未知解的理论分析结果和有限部积分理论,给出了超奇异积分方程的数值求解方法。最后,对典型算例的应力强度因子做了计算,并讨论了应力强度因子数值结果的收敛性及其随各参数变化的规律。     

三维有限体中两平行裂纹干扰问题的有限部积分与边界元法

利用Ｓｏｍｉｇｌｉａｎａ公式及有限部积分的概念，导出含两平行平片裂纹三维有限体裂纹干扰问题的超奇异积分方程组，联合使用有限部积分与边界元法，建立了数值求解方法，为提高数值计算结果的精度，在裂纹前疝附近单元，采用平方根位移模型，并在此基础雌出直接计算应力强度因子的公式，最后计算若干典型例子裂纹前沿的应力强度因子。     

三维有限体平片裂纹的超奇异积分方程与边界元法

利用Ｓｏｍｉｇｌｉａｎａ公式及有限部积分的概念，导出了含任意平片裂纹三维有限体问题的超奇异积分方程组，并联合使用有限部积分与边界元法，建立了数值求解方法．在裂纹前沿附近单元，采用与理论分析一致的平方根位移模型，以提高数值结果的精度．最后计算了若干典型例子的应力强度因子．     

三维裂纹问题的高精度数值解法

提出了一种求解三维均质弹性体中任意形状平片裂纹问题超奇异积分方程组的Chebyshev多项式数值解法。数值计算结果表明：文中方法不仅收敛快，而且精度高。     

三维断裂力学的超奇异积分方程方法

本文利用有限部积分的概念和方法,严格地证明了三维弹性体中受任意载荷作用的平片裂纹问题的超奇异积分方程组,并对未知解的性态作了理论分析,得到了性态指数,在此基础上通过主部分析,精确地求得了裂纹前沿光滑点附近的奇性应力场,从而找到了以裂纹面位移间断(位错)表示的应力强度因子表达式,最后对所得的超奇异积分方程组建立了数值法,并用此计算了若干典型的平片裂纹问题,数值结果令人满意。     

含圆形嵌体弹性平面中径向裂纹问题的超奇异积分方程方法

根据含圆形嵌体平面问题在极坐标下的弹性力学基本解,使用Betti互换定理,在有限部积分意义下将问题归结为两个以裂纹岸位移间断为基本未知量、对于Ⅰ型和Ⅱ型问题相互独立的超奇异积分方程,对含圆形嵌体弹性平面中的径向裂纹问题进行了研究.根据有限部积分原理,建立了问题的数值算法.计算结果表明,嵌体半径、裂纹位置及材料剪切弹性模量等都对裂纹应力强度因子具有较为明显的影响.     

用路径守恒积分计算平面准晶裂纹扩展的能量释放率

将准晶（包括点群５,５ｍ,８ｍｍ,１０,１０ｍｍ,１２ｍｍ）弹性边值问题化为广义能量泛函的变分问题,建立了求解准晶弹性变形的有限元法,并提出了含裂纹准晶的路径守恒Ｅ－积分,指出Ｅ－积分在数值上等于准晶裂纹扩展的能量释放率,作为实例,计算了平面五次、八次、十二次对称准晶裂纹扩展的能量释放率,数值计算表明准晶中路径积分具有较好的守恒性,同时数值结果表明准晶中相位子场的出现使准晶裂纹扩展的能量释放率增大     

表面裂纹蠕变分析的蠕变线弹簧模型方法

鉴于用通常的数值方法分析三维蠕变裂纹问题的困难,提出了一个三维表面裂纹蠕变断裂力学参量分析的蠕变线弹簧模型方法,并在非稳态蠕变条件下的位移、裂纹尖端J积分和C积分的工程估算公式及弹塑性线弹簧模型的基础上,建立了蠕变线弹簧模型方法的有关基本方程．具体分析计算了受均匀拉伸表面裂纹平板的J积分和C积分,并与三维有限元解进行了比较,其结果吻合良好．研究结果为进一步研究三维表面裂纹的蠕变扩展及寿命预报提供了基础．     

含内埋裂纹的板条瞬态响应分析

利用线弹簧模型求解了阶跃载荷作用下含内埋裂纹的无限长板条问题,对采用基于线弹簧模型的解析方法求解三维裂纹动态问题作了有益的探索。定性解释了动态线弹簧采用静态线弹簧本构关系的可行性,通过积分变换方法,导出了描述内埋裂纹板条动态问题的Cauchy型奇异积分方程。进行了数值计算,对模型应用的合理性作了理论解释,并对内埋裂纹板条瞬态响应的影响因素作了细致的分析。     

三维裂纹分析的主值型面力边界积分方程法

给出了一组只包含Ｃａｕｃｈｙ主值积分、不含有强奇异积分的三维静动力边界积分方程及其应用于裂纹问题的具体列式，并给出了几何轴对称问题的相应半解析边界元求解方法，将三维问题降阶为一维数值问题．文中分析了无限、半无限介质中圆裂纹、平行圆裂纹系、球面裂纹等在静载及应力波作用下的静力或瞬态动力响应问题，求得了相应的应力强度因子．     

AN ANALYSIS OF 3D FINITE CRACKED BODIES

The new-type traction boundary integral equations developed by Hu and with no hypersingular integral are applied to analysis of 3D finite cracked bodies. A numerical algorithm for general 3D problems and a semi-analytical one for axisymmetric problems are presented. Some examples of thick plates and cylindrical columns including penny-shaped crack(s), and rectangular plates including an elliptical crack normal to the surface are analyzed. The comparison between present results and those in literature shows the high accuracy and effectiveness of the present method. Project supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 19972060) and the Foundation of Key Laboratory of the Ministry of Education, Tongji University.     

压电材料中三维I型断裂力学分析

讨论了不可导通情况下三维横观各向刚性压电材料中受拉伸和电载荷作用的平片裂纹Ⅰ型断裂力学问题．使用自限部分概念，从二维线性压电理论出发，严格得到了一组以裂纹面位移间断和电势间断为未知变量的超奇异积分方程组；应用二维超奇异积分的主部分析法，从理论上分析得到了裂纹前沿应力和电势奇性指数以及应力和电位移奇性场，从而找到了以裂纹面位移间断和电势间断表示的应力和电位移强度因子、能量释放率表达式；为所得到的超奇异积分方程组建立了数值法，并用此计算了若干典型的平片裂纹问题，数值结果令人满意．     

圆盘状裂纹前缘塑性区尺寸及张开位移估计

将Ｄｕｇｄａｌｅ模型推广到三维裂纹问题计算了圆盘状裂纹前缘塑性区尺寸,并结合断裂力学中的Ｂａｒｅｎｂｌａｔｔ－Ｄｕｇｄａｌｅ裂纹模型和三维Ｊ－积分原理计算了圆盘状裂纹前缘张开位移,得到了Ｊ－积分与裂纹张开位移的关系,最后用非线性有限元方法对圆盘状裂纹的前缘塑性区尺寸作了数值分析,确定了公式中的未知常数,并对其正确性作了数值验证,本文的工作推广了Ｄｕｇｄａｌｅ模型的应用范围。     

一种基于直接计算高阶奇异积分的断裂力学双边界积分方程分析法

相对于有限元法,边界单元法在求解断裂问题上有着独特的优势,现有的边界单元法中主要有子区域法和双边界积分方程法.采用一种改进的双边界积分方程法求解二维、三维断裂问题的应力强度因子,对非裂纹边界采用传统的位移边界积分方程,只需对裂纹面中的一面采用面力边界积分方程,并以裂纹间断位移为未知量直接用于计算应力强度因子.采用一种高阶奇异积分的直接法计算面力边界积分方程中的超强奇异积分;对于裂纹尖端单元,提供了三种不同形式的间断位移插值函数,采用两点公式计算应力强度因子.给出了多个具体的算例,与现存的精确解或参考解对比,可得到高精度的计算结果.      

横观各向同性压电材料中裂纹问题的边界元法

采用Somigiliana公式给出了三维横观各向同性压电材料中的非渗漏裂纹问题的一般解和超奇异积分方程,其中未知函数为裂纹面上的位移间断和电势间断．在此基础上,使用有限部积分和边界元结合的方法,建立了超奇异积分方程的数值求解方法,并给出了一些典型数值算例的应力强度因子和电位移强度因子的数值结果,结果令人满意．     

The scattering of general SH plane wave by interface crack between two dissimilar viscoelastic bodies

The scattering of general SH plane wave by an interface crack between two dissimilar viscoelastic bodies is studied and the dynamic stress intensity factor at the crack-tip is computed. The scattering problem can be decomposed into two problems: one is the reflection and refraction problem of general SH plane waves at perfect interface (with no crack); another is the scattering problem due to the existence of crack. For the first problem, the viscoelastic wave equation, displacement and stress continuity conditions across the interface are used to obtain the shear stress distribution at the interface. For the second problem, the integral transformation method is used to reduce the scattering problem into dual integral equations. Then, the dual integral equations are transformed into the Cauchy singular integral equation of first kind by introduction of the crack dislocation density function. Finally, the singular integral equation is solved by Kurtz's piecewise continuous function method. As a consequence, the crack opening displacement and dynamic stress intensity factor are obtained. At the end of the paper, a numerical example is given. The effects of incident angle, incident frequency and viscoelastic material parameters are analyzed. It is found that there is a frequency region for viscoelastic material within which the viscoelastic effects cannot be ignored. This work was supported by the National Natural Science Foundation of China (No.19772064) and by the project of CAS KJ 951-1-20     

各向异性介质的弹性波散射问题的边界元方法

本文引用加权残数法建立了各向异性介质内含任意形式异质夹杂时的散射问题的边界积分方程式,导出了相应的辐射条件,计算了内含圆柱体,椭圆柱体、界面裂纹情形下对SH 波的散射位移场、应力场以及散射横截面.数值结果表明本方法用于解答各向异性介质的弹性波散射问题具有良好的精度和应用前景.     

Transient response of a piezoelectric ceramic with two coplanar cracks under electromechanical impact

The transient response of two coplanar cracks in a piezoelectric ceramic under antiplane mechanical and inplane electric impacting loads is investigated in the present paper. Laplace and Fourier transforms are used to reduce the mixed boundary value problems to Cauchy-type singular integral equations in Laplace transform domain, which are solved numerically. The dynamic stress and electric displacement factors are obtained as the functions of time and geometry parameters. The present study shows that the presence of the dynamic electric field will impede or enhance the propagation of the crack in piezoelectric ceramics at different stages of the dynamic electromechanical load. Moreover, the electromechanical response is greatly affected by the ratio of the space of the cracks and the crack length.     

A boundary element solution to scattering of elastic SH wave by arbitrarily shaped inclusions embedded in an infinite anisotropic medium

Scattering problems for inhomogeneous bodies are investigated by the integral equation method. The boundary integral equation (BIE) for the scattered displacement field associated with finite inhomogeneities in an anisotropic medium are derived with the help of the generalized Green's identity. The discretization of BIE is based upon the constant element, linear element and quadratic element. Several numerical examples for calculating the scattering displacement, stress and scattering cross section from a cylinder, an interface crack, and two elliptic cylinders are given. Results show that the present method can be advantageously applied to a wide range of scattering problems of elastic waves.