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1.
该文对Banach空间犔犘(Ω)中二阶椭圆方程非齐次不适定Neumann问题,引入伪变分解的概念,应用Banach空间几何及[3]中关于Banach空间中线性算子的Moore Penrose广义逆,证明了上述伪变分解为最小范数极值解,从而为适定的. 相似文献
2.
Banach空间中广义正交分解定理与广义正交可补子空间 总被引:22,自引:1,他引:21
本文首先将 Hilbert空间中的Riesz正交分解定理推广到 Banach空间,得到 Banach空间广义正交分解定理.然后,利用此定理讨论由James R.C.[1]引入的Banach空间中正交概念及 Nashed M.Z.[2]引入的 Banach空间中(广义)正交可补子空间,得到判别子空间广义正交可补的充分必要条件,并由此给出Hilbert空间的一个新特征. 相似文献
3.
Banach空间中线性算子的Tseng度量广义逆 总被引:11,自引:2,他引:9
在 Banach空间中,利用 Banach几何方法及度量投影算子,将 E.H.Moors的学生,曾远荣(Y.Y. Tseng)在 Hilbert空间中为线性算子引入的 Tseng广义道,推广到 Banach空间,引入 Tseng度量广义逆(此时的 Tseng度量广义逆一般为齐性算子,而非线性算子),利用 Banach空间对偶映射与广义正交分解定理给出 Tseng度量广义道存在的充分必要条件.讨论了最大Tseng度量广义逆在最优化,控制论及微分方程不适定问题有着直接应用的一些基础性质. 相似文献
4.
仅用变分法的经典定理,研究了自反Banach空间上的半强制单调变分问题.获得了自反Banach空间上半线性方程解的存在性 相似文献
5.
本文处理能在Banach空间中实现的线性连续时间系统.这里,输入、输出和状态空间都是无穷维Banach空间.我们证明:加权模式有Banach空间实现的充要条件是它强连续且为指数阶.对状态算子是解析半群的无穷小生成元的情况,得到了Banach空间实现的存在性定理.所有定理都是在时间域中给出的. 相似文献
6.
一类弱稳定的Banach空间 总被引:1,自引:1,他引:0
胡长松 《数学物理学报(A辑)》1994,(4)
为了解决什么样的Banach空间,它的每个无穷维子空间几乎等距地含有C0或lp(1≤p<∞)问题,J.L.Krivine1979年在[4]中引进了稳定的Banach空间的概念.S.Argyors.在[2]中引进了弱稳定的概念,列举了一个弱稳定而非稳定的Banach空间,本文引进具有P-凸完备极小系的Banach空间,证明了该空间是弱稳定以及可赋等价的稳定范数的充要条件是其自反.最后给出了不自反的具有P—凸完备极小系的Banach空间的例子从而推广了[2]中结果. 相似文献
7.
本文引入了Banacj空间X的弱局部Z性质和弱Z性质,得出了:Banach空间X是K-NUC空间的一个充分必要条件和Banach空间X是LK-NUC空间的一个充分条件,并指出弱Z性质蕴含弱Banach-Saks性质. 相似文献
8.
Lorentz序列空间的装球问题 总被引:1,自引:0,他引:1
Banach空间中装球问题的研究,近四十年来已取得了令人瞩目的发展。Banach空间的装球值的范围已经确定,L_p空间及Orlicz序列空间I_M等许多经典Banach空间装球值已经找到.本文研究又一类经典Banach空间──Lorentz序列空间的装球问题,给出了Lorentz序列空间的装球值。 相似文献
9.
陈述涛 《应用泛函分析学报》1999,(1)
P.N.Dowling和C.J.Lennard证明了含渐近等距于l_1子空间的Banach空间不具有不动点性质.本文以对偶形式给出了Banach空间合渐近等距于l_1或c_0子空间的充分必要条件,并证明了当一个Banach空间含有渐近等距于l_∞子空间时它必含有渐近等于l_1子空间. 相似文献
10.
朱玉灿 《数学物理学报(A辑)》2001,21(Z1):655-664
该文首先给出Banach空间上的框架与拟Riesz基的充要条件,其次讨论Banach空间上的框架和拟Riesz基的稳定性,特别地,讨论在Banach空间上关于框架与拟Riesz基的广义Paley Wiener定理. 相似文献
11.
本文定义了Banach空间值的随机测度的弱*收敛的概念,并表征了Banach空间值的对称独立散射随机测度的弱*收敛性.另一方面,证明了,关于Banach空间值的对称独立散射随机测度在较弱意义下的结果,即弱收敛推得弱*收敛. 相似文献
12.
X为自反、严格凸Banach 空间,L为X中闭子空间,P:X→L为单值算子,该文给出P成为L上度量投影P_L的判据及P_L为线性算子的充分必要条件.在自反Banach空间中,利用对偶映射,给出超平面上(值)度量投影的表达式.对于自反、严格凸、光滑的Banach 空间中线性流形上的(单值)度量投影,利用广义右逆的表示,求出其表达式.在后继文章中将给出此表达式的应用. 相似文献
13.
解析函数的Banach空间上之复合算子 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究了一类解析函数的Banach空间X上之复合算子,这类空间包含了Bloch空间,并且可看作Bergman空间L1a(D)中具有原子分解的解析函数的对偶空间.我们刻划了这类空间上紧复合算子及Fredholm复合算子的特征,此外,还研究了具有闭值域的复合算子. 相似文献
14.
Geng Zhibin 《大学数学》1998,(2)
本文研究了Banach空间的弱序列紧性.Banach空间X称为有(w)性质,如果X(X的共轭空间)的每个有界序列有弱收敛子列.我们证明了,如果Banach空间X有(w)性质,那么lp(X)(1≤p<+∞)与c0(X)也有(w)性质. 相似文献
15.
本文引入了Banacj空间X的弱局部Zk性质和弱Zk性质,得出了:Banach空间X是K-NUC空间的一个充分必要条件和Banach空间X是LK-NUC空间的一个充分条件,并指出弱Zk性质蕴含弱Banach-Saks性质. 相似文献
16.
Banach空间中线性算子的集值度量右逆的表示及应用 总被引:3,自引:0,他引:3
在自反 Banach空间中运用对偶映射方法给出闭稠定满射线性算子的集值度量右逆的表示.拓广了已有的相应结果. 相似文献
17.
在Banach空间中,利用锥理论和单调迭代方法研究了一类非线性算子方程的解和最小最大耦合解的存在与迭代逼近定理,并应用到Banach空间中非线性Volterra型积分方程和常微分方程的初值问题. 相似文献
18.
本文首先对 Banach格 E给出了条件,使得对任意非 Dedekind σ-完备的Banach格F,正则算子空间L~r(E,F)均是一Riesz空间.其次对Banach格F给出了一些刻划,使之每个由L_p-空间到F内的连续线性算子均是正则的.一些相关结果也得以讨论. 相似文献
19.
B值渐近鞅的强弱大数定律 总被引:24,自引:0,他引:24
本文用B值渐近鞅的Doob分解,研究了取值于具有RNP且对偶可分的Banach空间B值渐近鞅的强弱大数定律.给出了一系列结果及其证明 相似文献
20.
刘伦刚 《数学物理学报(A辑)》1994,(4)
本文主要研究了Banach空间(1≤p<∞)及其对偶空间的若干结构性质(这里X0是Banach空间X的闭子空间),得到了一些较有意义的结果. 相似文献