R~n上加权弱Hardy空间中的Calderón-Zygmund型算子

作者引进了某些 Ｃａｌｄｅｒóｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ型算子,并且讨论了它们在加权 Ｌｅｂｅｓｇｕｅ空间、加权弱Ｌｅｂｅｓｇｕｅ空间、加权Ｈａｒｄｙ空间和加权弱Ｈａｒｄｙ空间上的有界性．作者也考察了一些结果的尖锐性．     

Lebesgue积分的产生及其影响(迎接ICM2002特约文章)

这是一篇由法国科学院院士 Ｋａｈａｎｅ为纪念Ｌｅｂｅｓｇｕｅ积分 １００周年而写的文章,原文发表在《巴黎科学院通报》上,文章讲述了Ｌｅｂｅｓｇｕｅ积分创立的历史背景及其影响,经作者同意,由武汉大学范爱华教授翻译成中文在本刊发表．     

用Lebesgue－Stieltjes积分定义的双曲型方程广义解

该文用Ｌｅｂｅｓｇｕｅ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ积分给出一个双曲型方程组广义解的新定义，在这个意义下证明了Ｃａｕｃｈｙ问题整体广义解的存在性．这种解自然地包含了δ－激波．     

齐型空间上加权Hardy空间的分子特征

本文首先在齐型空间上定义了一类加权分子，然后建立了齐型空间上加权Ｈａｒｄｙ空间Ｈｐ（ω）的加权分子特征（０＜ｐ≤１）．     

关于瑕积分与Lebesgue积分之关系的一种证法

本文给出了函数ｆ（ｘ）的瑕积分绝对收敛时,必定 Ｌｅｂｅｓｇｕｅ 可积的一种证明方法     

Herz型空间中的Littlewood-Paley g函数

本文研究了包含 Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ ｇ函数在内的一大类次线性算子从 Ｈｅｒｚ 空间到弱Ｈｅｒｚ空间ＷＫ中的有界 性;而当时,我们得到了ｇ函数从 Ｈｅｒｚ型 Ｈａｒｄｙ空间 ＨＫ（Ｒｎ）到 Ｈｅｒｚ空间或弱Ｈｅｒｚ空间ＷＫ（Ｒｎ）中的有界性．     

Calderón-Zygmund奇异积分算子交换子在Herz型Hardy空间中的有界性(英文)

本文证明了交换子［ｂ,Ｔ］在一类Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间中的强型与弱型有界性估计,其中ｂ∈ＢＭＯ（Ｒｎ）,Ｔ为Ｃａｌｄｅｒóｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ奇异积分算子．     

Hardy空间的等价刻画

设Ｇ为局部域Ｋ上的２ｎ＋１维Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ群．本文证明了通过各种极大函数定义的Ｈａｒｄｙ空间的等价性，给出了Ｈａｒｄｙ空间的原子分解．利用这些等价定义及一些卷积算子定理，给出了Ｈａｒｄｙ空间的平方函数刻画——Ｌｕｚｉｎ面积函数刻画与Ｌｉｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ平方函数刻画     

加权Herz型Hardy空间上的强奇异积分算子

本文证明了当α＝ｎ１－１ｑ时，强奇异积分算子是从齐次加权Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间ＨＫα，ｐｑ（ｗ１；ｗ２）到齐次加权Ｈｅｒｚ空间Ｋα，ｐｑ（ｗ１；ｗ２）上的有界算子．而且，该算子在非齐次加权Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间ＨＫα，ｐｑ（ｗ１；ｗ２）上的有界性也被考查．     

广义Fuzzy测度的Lebesgue分解

本文继续文［７］的工作，讨论序连续。有限广义Ｆｕｚｚｙ测度的Ｌｅｂｅｓｇｕｅ分解问题。     

酉群上Fourier级数的临界指标以下的Cesàro求和

本文解决了酉群上Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的Ｃｅｓａｒｏ求和的收敛问题。首先给出了时Ｃｅｓａｒｏ核的Ｌｅｂｅｓｇｕｅ常数的精确估计，然后得出酉群上Ｆｏｕｒｉｅｒ级数Ｃｅｓａｒｏ求和收敛的一般性结果．     

Banach函数空间上的Bessel(Riesz)位势及其应用(I)理论

本文首先引入Ｂｅｓｅｌ（Ｒｉｅｓｚ）位势Ｋ¨ｏｔｈｅ函数空间Ｘｓ（Ｘｓ）的概念，然后讨论一类算子在Ｌｅｂｅｓｇｕｅ－位势Ｋ¨ｏｔｈｅ函数空间Ｌｑ（－Ｔ，Ｔ；Ｘｓ）上的对偶估计．由此我们得到半群ｅｘｐ（ｉｔ（－Δ）ｍ／２）和算子Ａ：＝∫ｔ０ｅｘｐ（ｉ（ｔ－τ）（－Δ）ｍ／２）·ｄτ在Ｌｅｂｅｓｇｕｅ－Ｂｅｓｏｖ空间Ｌｑ－Ｔ，Ｔ；·Ｂｓｐ，２中的一些时间－－空间Ｌｐ－Ｌｐ′估计．本文的系列文将给出这些估计的应用     

用Lebesgue—Stieltjes积分定义的双曲型方程广义解

该文用Ｌｅｂｅｓｇｕｅ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ积分给出一个双曲型方程组广义解的新定义，在这个意义下证明了Ｃａｕｃｈｙ问题整体广义解的存在性。这种解自然地包含了δ－激波。     

一类由中心对称原子生成的Hardy型空间

对Ｈａｒｄｙ空间Ｈ￣ｑ（Ｒ￣ｎ），，作者引进了一类新Ｈａｒｄｙ型子空间，１＜ｐ＜∞，并且给出了它在Ｍ，Ｆｒａｚｉｅｒ和Ｂ．ＪａＷｅｒｔｎ意义下的变换特征，应用这个特征，我们得到了空间的一些插值定理。特别，对作者还建立了它的Ｌｕｓｉｎ－面积特征     

Banach空间中含临界参数的抽象动力方程的解

本文在一般Ｂａｎａｃｈ空间中取值的向量值函数组成的Ｌｅｂｅｓｇｕｅ空间中，引进了含第一类和第二类临界参数的抽象动力方程，并且应用算子半群方法给出了其解。     

Calderon-Zygmund型算子在加权Herz型Hardy空间上的弱型估计

本文引入了加权弱Herz型Hardy空间，并证明了当a=n(1-1/q) δ时，胡国恩和陆善镇等在文[1]中所考虑的两类Calderon-Zygmund型算子分别连续地映加权Herz型Hardy空间到加权弱Herz空间和加权弱Herz型Hardy空间。     

概率空间（Ω,f,μ）中关于μ的packing维数与经典的实直线上的packing维...

本文将概率空间（Ω，ｆ，μ）中ｐａｃｋｉｎｇ维数的定义与经典的实直线上的ｐａｃｋｉｎｇ维数的定义相联系，证明了在Ｌｅｂｅｓｇｕｅ情形，对所有的Ａ∈ｆ，关于μ的ｐａｃｋｉｎｇ维数Ｄｉｍμ（Ａ）与被Ｔａｙｌｏｒ和Ｔｒｉｃｏｔ所定义的ｐａｃｋｉｎｇ维数Ｄｉｍ（Ａ）是一致的。Ｂｉｌｌｉｎｇｓｌｅｙ的结果与我们的结果相结合，表明在Ｌｅｂｅｓｇｕｅ情形，关于μ的分形与被Ｔａｙｌｏｒ所定义的分形是一致的。     

概率空间（Ω，F，μ）中关于μ的packing维数与经典的实直线上的packing维数之间的关系

本文将概率空刚（Ω，μ）中ｐａｃｋｉｎｇ维数的定义与经典的实直线上的ｐａｃｋｉｎｇ维数的定义相联系，证明了在Ｌｅｂｅｓｇｕｅ情形，对所有的Ａ∈，关于μ的ｐａｃｋｉｎｇ维数Ｄｉｍ＿μ（Ａ）与被Ｔａｙｌｏｒ和Ｔｒｉｃｏｔ所定义的ｐａｃｋｉｎｇ维数Ｄｉｍ（Ａ）是一致的。Ｂｉｌｌｉｎｇｓｌｅｙ的结果与我们的结果相结合，表明在Ｌｅｂｅｓｇｕｅ情形，关于μ的分形与被Ｔａｙｌｏｒ所定义的分形是一致的。     

向量值函数的积分

本文推广了Ｌｅｂｅｓｇｕｅ积分理论和Ｂｏｃｈｎｅｒ积分理论：从Ｂａｎａｃｈ空间到拟完备的局部凸空间，从可测函数到拟稳定函数．函数的拟稳定性是必要且充分的．     

弱Herz空间的应用

设１〈ｑ〈∞和０〈ｐ≤１，本文证明了一大类算子有界地映Ｈｅｒｚ空间Ｋｑ＾ｎ（１－１／ｑ，＾ｐ（Ｒ＾ｎ）到弱Ｈｅｒｚ空间ＷＫｑ＾ｎ（１－１／ｑ），＾ｐ（Ｒ＾ｎ）。本文还引入了弱Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间，并且证明了局部Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ型算子有界地映Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间到弱Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间。