关于乘法逆特征值问题有解的充分条件

1．引言本文讨论如下乘法逆特征值问题[1]有解的充分条件．问题MR．给定nxn实矩阵A—（a＊和n个实数人l，…，An，求实对角矩阵X一山x以xl，…，1＊使得＊A的特征值为人，…，入．关于此问题可解的充分条件，deOliveira［2］，何旭初和戴华［31等给出过一些结果，但由于都是把此问题作为一般代数特征值反问题的特例来处理，没有注意到乘法问题的独特性，因而得到的可解条件比较强．本文根据乘法问题的特点，运用［31，［4］中的技术及拓扑度理论给出一些新的条件，这些条件大大改进了［2，3，5］中的结果．2．主要结果首先弓l进几个记号…     

NOTE ON THE OSCILLATION OF THE SOLUTION FOR GENERALIZED LIENARD EQUATIONS

Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍ：ｘ＝φ（ｙ）－Ｆ（ｘ），ｙ＝－ｇ（ｘ）｛（Ｅ）ｉｎｗｈｉｃｈＦ（ｘ）＝∫ｘ０ｆ（ｔ）ｄｔ，ｆ（ｘ），ｇ（ｘ），φ（ｙ）ａｒｅｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ，ａｎｄｓａｔｉｓｆｙｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｗｈｉｃｈｅｎｓｕｒ...     

Lienard系统的同宿轨族与闭轨族

本文讨论Ｌｉｅｎａｒｄ系统解的一些定性性质，得到了存在同宿轨族、闭轨族、双曲扇形和椭圆扇形、正负半轨有界及其与等倾线相交的充要条件或充分条件．     

关于三次样条插值矩阵非奇异的条件

在[1—4]中,讨论了三次插值样条存在唯一性亦即相应的插值矩阵非奇异的条件问题。本文则使用一个简单的技巧,导出插值矩阵非奇异的较简明的充要条件;由它可导出插值矩阵特征值分布的各种情形的特征性质;这一充要条件有简单的几何含义,因而容易得出插值矩阵非奇异的几个充分条件。它使[4]的结果更为直观,并得到改     

ON THE GROWTH OF THE SOLUTIONS FOR 1ST KIND OF HIGHER ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS IN THE UNIT DISC

In this paper, we study the growth of the solutions for 1st kind of differential equations of higher order in the unit disc. We give a sufficient condition for all solutions of second order linear differential equation to be inadmissible and a sufficient condition for all solutions of higher order linear differential equation to be of infinite order.     

THE SOLUBILITY OF THE MULTIDIMENSIONAL TLS PROBLEM

A necessary and sufficient condition of the solubility far the multidimensional TLS problem is presented.     

S_4~2中B-样条存在的剖分条件

方形区域上如图1的一种剖分,S_k~μ是μ次连续分片为k次的二元多项式全体。[1]中还指出,S_3~1,S_4~2中的B-样条是图2和图3上的分片多项式。除此,还研究了非等距剖分下S_3~1中图2形式的B-样条,得到了B-样条存在的充要条件:     

不可微凸规划问题Lagrange乘子的存在性与值函数的次可微性

本文讨论了一类非光滑凸规划问题，给出了Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子的存在性与值函数的次可微性的关系和乘子存在的充分条件。     

一类二阶非线性微分系统解的有界性

研究了如下一类二阶非线性微分系统解的有界性.得到了(E)的所有解有界的新的充分条件和充分必要条件.所获结果能够应用于Lienard类型方程它改进与扩展了[1-5]等文献中的相应结果.     

区间和圆周上的distal自映射

本文研究distal连续自映射,给出了区间和圆周上distal连续自映射的刻画,并证明了对于连续自映射,等度连续性不能蕴涵distal性.     

Box－样条曲面的正性条件

研究了Ｂｏｘ－样条曲面的控制点与Ｂｏｘ－样条曲面的正性之间的关系．给出了Ｂｏｘ－样条曲面正性的必要条件、充分条件．由此我们得到了Ｂｏｘ－样条曲面的单调性条件，推广了Ｗ．ＤＡＨＭＥＮ和Ｃ．Ａ．ＭＩＣＣＨＥＬＬＩ在文［２］中给出的Ｂｏｘ－样条曲面的单调性结论     

ON THE CONTINUABILITY OF SOLUTIONS IN THE FUTURE FOR THE LIENARD SYSTEM

ＯＮＴＨＥＣＯＮＴＩＮＵＡＢＩＬＩＴＹＯＦＳＯＬＵＴＩＯＮＳＩＮＴＨＥＦＵＴＵＲＥＦＯＲＴＨＥＬＩＥＮＡＲＤＳＹＳＴＥＭＨｕａｎｇＬｉｈｏｎｇ（黄立宏）（ＨｕｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，湖南大学，邮编：４１００８２）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｍａｉｎｐ...     

关于广义Liēnard方程的中心问题

本文研究广义Lienard方程的中心问题，得到了广义Lienard系统的局部中心的充分条件和全局中心的充要条件     

ON THE SPLITTINGS FOR RECTANGULAR SYSTEMS

1.IntroductionItiswellknownthatthemostprevaJentapproachforobtainingaAsedpoilltsystem'ofthefollowingsystemAx=b,AECm"(1.1)isviaasplittingofthecoefficientmatrirAintoA=U-V(1.2)Ifm=nandUisnonsingular,wepresenttheequivalentformulationof(1.1)byx=U-1Vx+U-1b-(1.3)Ifm/norifUisnotinvertible,wecan,bytakingagenerallzedinverseU-ofU(insteadofU-'),extend(l.3)byconsideringthefixedpointsystemx=U-Vx+U-b.(1.4)GeneraJizedinversesofmatricesplayakeyroleinourpreselitwork.Itisinstructiveforourpurposestothin…     

THE VON NEUMANN PARADOX FOR THE EULER EQUATIONS

The reflection of a weak shock wave is considered using a shock polar.We present a sufficient condition under which the von Neumann paradox appears for the Eule...     

吸引盆在二阶抛物线边值问题解存在唯一性中的应用

本文研究了二阶抛物线边值问题解的存在唯一性的问题.利用吸引盆的方法和全局同胚理论,推导出二阶抛物线边值问题解存在唯一性的一个充分条件,从而推广了已经存在的一些定理.     

布朗单极集的性质

本文研究了布朗单极集的性质，得到了布朗单极性的充分条件与必要条件。     

关于幂等元之差的可逆性

本文研究在一个有单位元的环中两个幂等元之差的可逆性问题,利用幂等元的性质,得到了两个幂等元之差可逆的几个充分必要条件,并给出了在矩阵环中的几个应用.     

一类矩阵方程的正交对称解及其最佳逼近

1引言设Rn×m表示所有n×m实矩阵集合,I表示单位矩阵,AT表示矩阵A的转置矩阵, ORn×n={P|PTP=I)表示列正交矩阵集,SORn×n={P|PT=P,P2=I}表示对称正交对称矩阵集．如无特别说明,本文中的矩阵P均指这类对称正交对称矩阵．在Rn×m上定义内积为     

半直线上随机环境中的随机游动的常返性

本文讨论半直线上随机环境中的随机游动的常返性。在独立环境下，主要通过强大数定律，找到了非常返和正常返的一个充分条件下，并将这一结果推广到一些特殊情情形。在一般的随机环境下，主要通过数列的有界性，给出了常返与零常返的一个充分条件。