中考中的创新试题

本文结合近年的中考试题,从考查能力的角度,对创新试题例析一二.一、归纳能力这类试题一般都给出具体有限的情况,让学生通过观察,运用不完全归纳的方法,得出一般性结论.例1(2003年南宁市中考题)将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线).继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到条折痕.如果对折n次,可以得到条折痕.简析:第一次对折成2层纸,折痕为1条第二次对折成22层纸,折痕为1+2条;第三次对折成23层纸,折痕增加22条,由此可归纳出一般性结论.解:15;2n-1或1+2+22+23…     

一道中考试题解法的探究

<正>2014年湖南省衡阳市的中考试卷中,有这样一道试题,其解法灵活,思维发散,可有多种解法.现解析如下,与读者共享!题目如图1,直线AB与x轴相交于点A(-4,0),与y轴相交于点B(0,3),点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿直线AB向点B移动.同时,将直线y=3/4x以每秒0.6个单位长度的速度向上平移,交OA于点C,交OB于点D,设运动时间     

中考运动型专题分类解析

用运动的观点来探究几何图形变化规律的问题称为运动型问题,此类问题的显著特点是图形中的某个元素(如点、线段、角等)或整个几何图形按某种规律运动,图形的各个元素在运动变化的过程中互相依存、和谐统一,体现了数中"变"与"不变"及由简单到复杂,由特殊到一般的辨证思想,对培养同学们的思维品质和数学能力都有很大的促进作用,它集代数与几何的众多知识于一体,渗透了分类讨论、转化化归、数形结合、函数、方程等重要数学思想,综合性较强,已成为中考热点试题.现举例说明.     

从几何直观到数学抽象培养关键能力——以福建省中考数学运动类型问题为例

几何直观和抽象能力是初中阶段数学核心素养的两个组成部分,平移、旋转与轴对称是培养学生几何直观的重要运动类型载体.以近几年福建省中考数学运动类型问题为例,通过建立形数联系的几何直观帮助学生明晰问题的解决路径,提炼“空间结构”与“数量关系”促进学生抽象能力的发展.     

巧构条件开启思路解法通达全面考查——遵义市2011年中考数学卷压轴题第27题解法亮点赏析

中考压轴题作为全卷的点睛之笔,为了具备较强的选拔功能,该题往往集综合性与思想性于一体,立意新、构思巧,知识与能力的考查并重,尤其关注对数学思维的考察.近年来,各地中考数学卷在压轴题上屡见创新,有的在题材上巧妙融合代数与几何内容,有的在设问中合理生成层层递进的妙问,总能让读者有眼前一“亮”之感.今年遵义市中考数学卷的压轴题(第27题)也是一道代数与几何高度综合的试题,该题具备了考查内容丰富,侧重考查能力,异类知识相恰度高,难度设计层次感强等特点.值得一提的是,由于该题条件的巧妙构造,给学生提供了广阔的解题空间,不少解法颇具思想性,较好地体现了对数学能力的考查.下面对一些代表性解法的亮点略作介绍.     

研题因反思而升华,编题因创新而精彩——2011年扬州市中考压轴题引发的思考

"研题因反思而升华,编题因创新而精彩",对于中考题的研究可以更好地弄清楚命题者的意图.在平时的教学中,我们一线教师要有意无意地对中考题进行深刻的研究.笔者在认真研读扬州市中考压轴题第28题之后,将自己的感受总结如下.