由上近似数诱导的拟阵及其特征

拟阵理论与粗糙集理论之间有很多相似之处,近年来,探讨这二者之间的联系成为一个研究热点.首先利用基于等价关系的上近似数诱导了一系列拟阵结构,然后刻画了这类拟阵的独立集、基集、秩函数以及闭包等,讨论了与其它拟阵之间的一些联系.     

半广义不定映射

在L-拓扑空间中引入半广义不定映射,强半广义连续映射,全半广义连续映射,同时讨论它们一些性质。     

双圈拟阵

Sim■es Pereira于1992年提出双圈拟阵.本文讨论了(i)双圈拟阵及其秩函数;(ii)次模函数在双圈拟阵中的应用;(iii)双圈拟阵B(G)的横贯拟阵.主要结果:1°由圈矩阵Bf=[I,Bf12]和圈秩的概念,推出M(f0)为双圈拟阵;2°证明了双圈拟阵B(G)等于由子集族{Av∶v∈V(G)},e与v在G中相关联}所确定的横贯拟阵;3°用不同于Matthews(1977)的方法证明了(iii).     

初等模糊拟阵与基本截片模糊拟阵的若干性质

对两种初等模糊拟阵和基本截片模糊拟阵的定义进行了比较,研究了它们之间的关系.研究了初等模糊拟阵的若干性质,得到了初等模糊拟阵和基本截片模糊拟阵为闭正则模糊拟阵等结论,给出了初等模糊拟阵的等价刻画以及初等模糊拟阵与其截拟阵之间的关系.     

任意基数集上的拟阵之单扩张

对于由Betten和Wenzel于2003年提出的任意基数集上的拟阵其相应的秩公理给予了证明,并将此结果用于研究任意基数集上的拟阵的单扩张问题.     

在1/2Z~+中的(F-Z_1)-可流拟阵(M-Z_1)/Z_2

研究在1/2Z⁺中的F-可流拟阵的幼阵的可流性.首先给出F-可流拟阵的充要条件及在1/2Z+中的F-可流拟阵的幼阵的可流性.首先给出F-可流拟阵的充要条件及在1/2Z⁺中是F-可流拟阵的定义.证明了辅助命题:若拟阵是无环元的,则它的每个元素都恰在k个余极小圈之中;对满足一定的条件的极小圈集合,成立最小极小圈集合的等式.设映射p′在幼阵中满足1/2Z+中是F-可流拟阵的定义.证明了辅助命题:若拟阵是无环元的,则它的每个元素都恰在k个余极小圈之中;对满足一定的条件的极小圈集合,成立最小极小圈集合的等式.设映射p′在幼阵中满足1/2Z⁺中(F-Z_1)-可流拟阵的不等式,由p′定义p.证明p在拟阵中满足同样的不等式.由映射Φ满足是12/Z+中(F-Z_1)-可流拟阵的不等式,由p′定义p.证明p在拟阵中满足同样的不等式.由映射Φ满足是12/Z⁺中F-可流拟阵的等式,可找到最小属于幼阵的极小圈,定义Φ′(C′)则可证明Φ′满足在1/2Z+中F-可流拟阵的等式,可找到最小属于幼阵的极小圈,定义Φ′(C′)则可证明Φ′满足在1/2Z⁺中是(F-Z_1)-可流的等式.即由在1/2Z+中是(F-Z_1)-可流的等式.即由在1/2Z⁺中F-可流拟阵的充要条件,证明了幼阵在1/2Z+中F-可流拟阵的充要条件,证明了幼阵在1/2Z⁺中是(F-Z_1)-可流的.     

模糊子模函数与模糊秩函数

讨论模糊集合的一些性质;再以一般子模函数为蓝本,定义模糊子模函数,研究模糊子模函数和模糊秩函数的性质;然后利用这些性质推广通过模糊秩函数确定模糊拟阵的一个重要定理。     

拟阵上动态结构合作对策的单调解

论文主要介绍了拟阵上动态结构合作对策单调解的结构,并利用强单调性、交换性和动态有效性等三条公理刻画了此单调解的唯一性.同时给出了拟阵上动态结构合作对策核心的定义,确定了它的结构.最后讨论了拟阵上动态结构合作对策Shapley值与其核心的关系.     

基于M-模糊化P-闭集族刻画M-模糊化拟阵

在已有M-模糊化拟阵的研究基础上,引入了M-模糊化秩函数及M-模糊化P-闭包算子的定义,研究了M-模糊化P-闭包算子的性质,并定义了M-模糊化P-闭集族及研究了它的基本性质,同时借助于M-模糊化拟阵的层拟阵结构,得到M-模糊化拟阵可由M-模糊化P-闭集族等价刻画这一结论.     

Vámos拟阵的直立

通过利用一个拟阵与它的直立之间的关系,特别是通过处理一个拟阵与一个特殊映射f之间的关系,具体分析了Vámos拟阵的直立问题,得到了除去平凡情形,Vámos拟阵没有直立的结论.从而回答了由Welsh提出"Vámos拟阵是否有直立?"的问题.     

广义强向量拟均衡问题解集的通有稳定性

研究广义强向量拟均衡问题(GSVQEP)解集的通有稳定性.在约束集值映射满足一定连续与目标映射是锥-真拟凸的集值映射条件下,证明了广义强向量拟均衡问题构成的空间M中,在Baire分类意义下,广义强向量拟均衡问题解集是通有稳定的,且给出了空间M中对每个广义强向量拟均衡问题的解集至少存在一个本质连通区.     

关于模糊横贯拟阵的最大表示

本文利用横贯拟阵的最大表示及其性质来定义和研究模糊横贯拟阵的最大表示问题。首先,推广横贯拟阵的最大表示概念定义横贯拟阵的p-最大表示。同时解决了p-最大表示的存在性、唯一性和算法等问题;然后,再推广横贯拟阵的最大概念定义模糊横贯拟阵的最大表示。证明了模糊横贯拟阵的最大表示也是简洁表示,最大表示的截短子集族是导出横贯拟阵的p-最大表示以及其它性质和结论;接下来,利用这些研究结果,通过简洁表示和p-最大表示概念提出并证明了模糊横贯拟阵的表示是最大表示的充要条件;最后,根据这个充要条件证明了模糊横贯拟阵的最大表示总是存在并且唯一。给出了从模糊横贯拟阵的一个表示计算最大表示的算法,而且证明了这个算法的有效性。     

拟阵闭包算子诱导拓扑空间的分离性

拟阵是图论与代数的结合,而拓扑学是一门重要的数学基础学科.利用拟阵理论研究拓扑空间,从而将两者进行融合,通过拟阵的闭包算子定义拟阵拓扑空间,进一步利用拟阵闭包算子与拓扑闭包算子之间的关系,讨论拟阵拓扑空间的分离性.     

准模糊图拟阵基图的最大权基与字典序最大的基

模糊拟阵的基图是模糊拟阵的基本概念.在准模糊图拟阵的基础上,给出了准模糊图拟阵基图的最大权基与字典序最大的基的性质,这将有利于模糊拟阵从基础研究逐渐转向应用研究.     

直觉Menger空间中的广义压缩映射原理及其在微分方程中的应用

利用Atanassov的思路,将直觉Menger空间定义为由Menger提出的Menger空间的自然推广.同时也得出一个新广义压缩映射,并运用该压缩映射证明了直觉Menger空间中微分方程解的存在性定理.     

函数强伪凸性与映射强伪单调性

1　引　　言Schaible在[1]中引入七类单调映射,并证明对其中六类,函数的某种广义凸性都和相应的梯度单调性等价,只有函数强伪凸和梯度强伪单调的等价性是否成立作为公开问题.其后,Schaible又在[2]中通过一个例子否定了两者的等价性,并引入了较弱的函数强伪凸和映射强伪单调的概念,在函数二次可微的条件下证明了函数强伪凸和梯度强伪单调等价.我们将引入强于[2]中概念的强伪凸和强伪单调性,对给出的定义,不附加条件便可保证函数强伪凸性和梯度强伪单调性等价.同时,对[2]中的一个错误予以指出,并给出正确的反例.还就[1]中问题给出远比[2]中简…     

完美非线性映射的一类构造

在分组密码中 ,为了抗差分攻击 ,需要完美非线性映射 .利用有限域 Zp上的广义 Bent函数和不可约多项式 ,给出了完美非线性映射的一类构造 .     

环F_p+vF_p上的v-常循环码及其Gray象

定义了F_p+vF_p到F~2_p的Gray映射,其中v~2=1,证明了F_p+vF_p上长为n的v-常循环码在定义的Gray映射下的象是F_p上长为2n的距离不变的线性循环码,并进一步定义了F_p+vF_p上的广义Gray象,证明了其上线性码的广义Gray象是F_p上距离不变的线性码、循环码的广义Gray象是F_p上长为4n的4-准循环码.     

拟阵上合作对策的单调解

本文主要介绍了拟阵上的合作对策Shapley解的结构,并利用强单调性、交换性、概率有效性等三条公理刻画了拟阵上合作对策Shapley解的唯-性.同时讨论了本文的三条公理与Bilbao等人的四条 公理的等价性.最后给出拟阵上合作对策核心的定义及其结构.     

一致光滑Banach空间中Ф-半压缩映射具误差Mann迭代收敛定理的注释

文章在一致光滑Banach空间,获得了广义LipschitzΦ-半压缩映射带误差的Mann迭代收敛定理.该结果改进并拓广了文献[1,7,10-12]中相应的结果.