白化方程优化的一类灰色Verhulst模型

通过对灰色Verhulst模型中白化方程的优化,以及利用新信息原理,得到一种改进的灰色Verhulst模型.最后,实例结果表明,该改进模型可以有效提高预测精度,从而拓宽了预测模型的使用范围.     

基于初值修正的组合灰色Verhulst模型

对灰色Verhulst模型的拟合精度进行了分析,表明初值的选取对模型精度有重要影响.为提高灰色模型的拟合精度,利用最小二乘原理确定初值中的待定常数,给出了初值修正的灰色Verhulst模型.进一步利用修正模型和传统灰色Verhulst模型建立了组合灰色Verhulst模型,在平均相对误差最小的原则下,利用蚁群算法确定组合权系数.最后通过两个应用实例进行了计算和分析,结果表明,通过初值修正和组合模型能够提高灰色Verhulst模型的拟合精度,便于通过程序实现.     

初值修正灰色Verhulst模型的参数估计

研究了初值修正项为αz(1)(1)(其中α为修正参数)的灰色Verhuslt模型的修正参数估计方法.针对相关文献中,修正参数α求解无现成公式情况,通过最小化原始序列的一次累加序列与模拟序列之差,建立并求解一个非约束优化模型,获得了初值修正参数α的一个简单有效的计算公式,完善了相关文献中建立的初值修正灰色Verhuslt模型.最后,通过计算实例验证了修正参数公式可以有效提高初值修正灰色Verhuslt模型的精度.     

基于新陈代谢和Verhulst灰色模型的山西省人口老龄化趋势预测

通过选取2005-2013年山西省常住人口及65岁以上人口数据,利用新陈代谢灰色模型对山西省未来老龄人口进行短期预测.并用灰色Verhulst模型对老龄人口进行了长期预测.新陈代谢灰色模型预测到2016年山西省常住人口为3799.10万,65岁及以上人口为323.98万,老龄化比重约为8.53%,灰色Verhulst模型预测到2020年65岁及以上人口为407.87万.模型检验结果表明:预测精度均为Ⅰ级,预测相对误差均较小,预测精度较高.     

高速公路交通事故灰色Verhulst预测模型

在分析我国高速公路交通事故历史数据的基础上,引入灰色Verhulst预测理论,建立了高速公路交通事故灰色Verhulst预测模型.通过对2000～2007年我国高速公路交通事故死亡人数进行实例分析,发现灰色Verhulst模型的预测精度高于GM(1,1)模型.结果表明,灰色Verhulst模型的预测结果较好的反映了高速公路交通事故的发展趋势,该模型用于高速公路交通事故预测是可行的.     

Verhulst模型的改进研究

分析Verhulst预测模型的特点,并对灰色Verhulst预测模型的灰色微分方程定解问题中存在的初值问题提出了改进方案,其为提高模型的预测精度提供了一种新的途径.     

灰色Verhulst模型的样条插值函数的残差修正

本用样条函数对灰色Verhulst模型的残差序列进行插值拟合，然后作用于二阶线性微分方程，并以此修正原模型，得到一种新的预测模型的数值解，提高了拟合的精确度。     

基于新陈代谢和Verhulst灰色模型的山西省人口老龄化趋势预测北大核心

通过选取2005-2013年山西省常住人口及65岁以上人口数据,利用新陈代谢灰色模型对山西省未来老龄人口进行短期预测.并用灰色Verhulst模型对老龄人口进行了长期预测.新陈代谢灰色模型预测到2016年山西省常住人口为3799.10万,65岁及以上人口为323.98万,老龄化比重约为8.53%,灰色Verhulst模型预测到2020年65岁及以上人口为407.87万.模型检验结果表明:预测精度均为Ⅰ级,预测相对误差均较小,预测精度较高.     

灰色Verhulst模型的改进及其应用

针对灰色Verhulst模型的不足,讨论了灰色Verhulst模型的参数优化问题.首先,利用最小二乘原理给出了一种初值优化的改进模型.其次,在平均相对误差最小准则下,将Verhulst模型的参数优化转化为线性规划问题,然后利用粒子群优化算法估计Verhulst模型中的参数,得到另外一种改进模型.最后,给出了一个仿真实例,结果表明灰色Verhulst模型的改进方法是可行的和有效的,而且具有较高的拟合和预测精度.     

非等间隔灰色Verhulst模型的病态性再研究

继续对非等间隔灰色Verhulst模型病态性问题进一步深入研究,通过对模型线性化处理得出解的新形式,指出了非等间隔对解的影响程度,从矩阵条件数的角度分析并得到了模型线性化后存在病态性的主要原因是建模数据较大或呈现病态,并给出具体的改进措施.通过实例对比验证,对数据进行变换之后再建立线性化的非等间隔灰色Verhulst模型,其系数矩阵条件数和模型预测精度两方面均得到较大的改善即系数矩阵条件数达到良态且模型精度也比传统模型要高.本方法为其他灰色模型的病态性研究提供了一种参考.     

加权非等间隔灰色Verhulst模型及其应用

针对建筑物沉降监测数据量少、信息贫乏,且具非等时距、呈S形变化的特点,建立了能够反映饱和状态的非等间隔灰色Verhulst模型.因早期建模数据对模型预测精度贡献较小,而靠近预测时间的建模数据贡献则较大,故建模时按时间先后对建模数据赋予了不同的权重,以此体现贡献大小.实证分析表明,采用数据加权能够提高模型的预测精度,从对建模以外的监测数据预测结果来看,效果优于已有一些模型.     

灰色不确定性白化模型的扩展补充

针对以前的研究文献中提出的灰数的白化模型存在局限性,研究了基于灰云的灰数白化模型的进一步扩展和补充.首先概述了已有的灰数白化模型存在局限性,然后给出了非中点单一最大重要性权值正态灰云模型、多最大重要性权值正态灰云模型和非正态不确定性灰云模型表示和生成方法,最后给出了结论和进一步研究的展望.     

改进灰导数和时间响应函数的新灰色预测模型

以白化方程为基础,利用梯形公式白化灰导数,同时根据最小二乘法求出时间响应函数中的常数c,得到一种改进的灰色预测模型.应用实例说明改进模型具有较高的预测和拟合精度.     

基于连续区间灰数Verhulst模型的地震救援药品需求预测研究

针对地震灾害初期的伤病员人数呈现"S"形变化及其是一个动态连续变化过程的特性,通过信息分解法对连续区间灰数进行标准化处理,将区间灰数分解为白部序列和灰部序列,进而构建连续区间灰数Verhulst动态预测模型.并用该模型预测地震灾害救援初期一定时间间隔的伤病员人数区间变化情况,结合地震灾害伤病员人数变化与紧急救援药品需求间的线性关系,实现对地震灾害救援初期的紧急救援药品需求量的预测.并以青海玉树地震为实例对模型进行检验,实验结果显示预测模型应用的正确性与合理性.     

基于背景值和灰作用量的灰色Verhulst优化模型

利用三参数重构灰色模型背景值,并引入二次项优化灰作用量,从而构建了基于背景值和灰作用量优化的灰色Verhulst模型,然后利用离散思想推导出该模型的离散递推模型.此外,运用最小二乘法求解其参数,再利用递推程序求解出模拟预测值,有效的简化了求解过程.通过例题表明,模型模拟精度明显提高且能在实际应用中发挥作用.     

基于连续区间灰数Verhulst模型的地震救援药品需求预测研究北大核心

针对地震灾害初期的伤病员人数呈现"S"形变化及其是一个动态连续变化过程的特性,通过信息分解法对连续区间灰数进行标准化处理,将区间灰数分解为白部序列和灰部序列,进而构建连续区间灰数Verhulst动态预测模型.并用该模型预测地震灾害救援初期一定时间间隔的伤病员人数区间变化情况,结合地震灾害伤病员人数变化与紧急救援药品需求间的线性关系,实现对地震灾害救援初期的紧急救援药品需求量的预测.并以青海玉树地震为实例对模型进行检验,实验结果显示预测模型应用的正确性与合理性.     

灰色系统模型的优化岭回归算法

文献[1]指出了目前用普通最小二乘法估计灰微分方程参数的方法由于方程组的病态问题很难求解得合理的参数;文献[2]指出了根据初值求解灰色系统模型的时间响应式的方法由于初值的误差使所求得时间响应式产生系统误差.为了克服灰色模型的上述两个缺点,本文设计了一种求解灰色系统模型的优化岭回归算法,计算一个广泛引用的算例演示了这种算法的优越性.     

基于灰导数和预测系数的GM（1,1）优化模型

针对GM（1,1）模型的适用范围是近指数情况,提出了将优化灰导数与利用原始序列模拟的相对误差平方和最小估计预测系数c相结合的方法,从而得到一种简化计算的新GM（1,1）优化模型,该模型的预测公式x（0）（k）=ce-ak在形式上比较简洁,并且经严格指数序列从理论上验证了参数a具有白化指数律重合性,预测系数c具有白化系数重合性.     

Verhulst模型、微分模型及时滞模型的建模与经济预测应用

经济预测中常常会遇到外生变量的确定问题，由于累积误差和传递误差的存在而很困难，因而需要其它方法，为此我们引入Ｖｅｒｈｕｌｓｔ模型来描述经济过程的动态特征，并用阶数不超过３的微分模型发展了这一思想以便描述，同时具有趋势变动和周期性扰动的数据结构，这是一种非常普遍的情形．然后我们证明了微分模型与时滞模型是等价的，而后者的参数估计极为简单．     

基于多种灰色模型对比的广西外贸加工贸易预测研究——灰色系统理论与应用系列论文之二

根据广西2009-2015年外贸加工贸易的数据,构建多种灰色模型,用残差检验和后验差检验计算小误差概率和均方差比,以此判断各模型的精度,并对广西外贸加工贸易额进行了预测.预测结果表明,新陈代谢模型在广西外贸加工贸易的短期预测中精度较高,Verhulst模型在广西外贸加工贸易的长期预测中精度较高.根据预测结果,提出构建并完善加工贸易数据平台,打造中国—东盟区域性制造中心,高端锁定广西-东盟加工贸易产业链,强化投资便利化与人才吸引力,加大对中小型加工贸易企业的扶持等对策建议.