基于分解图检测特殊函数的新方法

特殊布尔函数在电路设计中有着独特的优点．本文从特殊函数的定义出发，导出了基于分解图的冗余函数、线性函数、对称函数、自反函数和自双反函数的相关定理，着重介绍了基于分解图的相关定理在特殊函数检测中的应用，并以实例加以说明．本文为超大规模集成电路中单元电路的设计与化简提供了新的方法，对进一步完善布尔代数系统具有一定的实际应用意义．     

基于表格法的部分变量取反的对称函数检测

对称函数有许多优点,引入部分变量取反的对称函数可以大大增加对称函数的数目,从而有助于扩大对称函数的应用范围.检测对称函数是函数对称性研究中的重要工作.分析了基于表格法的对称函数检测,在此基础上进一步提出了改进的部分变量取反的对称函数检测的新方法.     

对称函数的dj图表示及其应用

根据对称函数的性质,在对称函数K图/bj图的基础上提出了部分对称函数/全对称函数的dj图表示.给出了利用对称函数dj图检测对称性的方法,并以实例加以说明.与传统方法相比,该法使基于逻辑函数对称性的逻辑设计较传统设计更简单、更有效.     

CRM分解图的性质及其应用

针对或/符合代数系统中电路设计与化简的要求,提出了一种全新的图形表示方法--CRM分解图,给出了其特点和性质,并作了相应证明.此外,文中还讨论了对CRM分解图进行对称函数检测的方法,并以实例加以说明.本文的讨论揭示了CRM分解图的内在规律,有助于开拓CRM分解图的应用领域,可以用来指导超大规模集成电路的设计和化简,使电路实现较传统设计更简单、更有效.     

基于四位全加器的n中取m及择多函数等对称函数的实现

全加器是一种常用的运算部件,它在有关运算的数字系统中得到了广泛的应用.文献[1—3]指出了一位全加器具有对称性,它可以方便地实现各种对称函数.然而,迄今在逻辑电路设计中常常使用双一位全加器(简称双全加器).由于其集成度较低,因此往往需用较多的集成块构成电路.为了进一步降低电路的成本,本文考虑使用集成度较高的四位全加器.     

基于代数方法的基本 R M 型对称函数与基本对称函数 的转换`

TransformationbetweenFundamentalRMTypeSymmetricFunctionsandFundamentalSymmetricFunctionsBasedonAlgebraicMeansLuJianmin;YuanZhenfeng;ChenXiexiong(DepartmentofElectronicEngineering,Hangzhou310028)基本对称函数与基本Reed－Muller对称函数（简称为基本RM型对称函数）是对称函数族中两类重要的对称函数，它们分别定义如下[1-2]：定义1n变量的基本对称函数Si定义为所有i个变量取原变量，其余变量取反变量组成的布尔积之或，例如S1＝定义2n变量的基本RM型对称函数Ri定义为所有i个变量取原变量组成的布尔积之异或，例…     

基于表格法的CRM型对称函数检测

分析了函数的CRM展开式中和式项所含的部分变量取反引起的变化,在此基础上提出了直接检测CRM型全对称函数以及部分变量取反的CRM型对称函数的新方法,并以实例加以说明．与传统方法相比,该法使基于逻辑函数对称性的逻辑设计更简单、更有效．     

归一化Haar变换谱技术在逻辑函数对称性检测中的应用

基于归一化Haar变换谱技术,讨论了检测逻辑函数对称性的一种新方法.实例表明该方法具有直观、简便和准确的特点.     

检测含任意项特殊逻辑函数的图形方法

线性函数、冗余特殊、自反函数、自双反函数等特殊逻辑函数在电路设计中具有独特的优点.从特殊逻辑函数的定义出发,提出了基于K图检测含任意项线性函数、冗余函数的方法及基于分解图检测含任意项自反函数、自双反函数的方法,并举例说明了具体检测过程.应用结果表明,该图形方法具有直观,便捷等特点.     

旋转对称函数的设计

给出了一种通用的旋转对称函数的构造方法，并研究了11元旋转对称函数的非线性度，给出了12元所有的3次RotS Bent函数，特别的，构造了12元上的一批4次RotS Bent函数．利用这些函数，可以进一步提高某些密码算法的实现速度，也可用来构造特性好的密码部件。     

RM分解图及其应用

针对与-异或逻辑代数系统中电路设计与化简的要求，提出了一种全新的图形表示方法——RM分解图，讨论了利用RM分解图将任意开关函数变为RM对称函数等方面的应用，并在此基础上提出了一系列基于RM分解图的图形方法，用来指导超大规模集成电路中基于通用逻辑门的单元电路的设计与化简，设计出的电路具有易于检测、连线数少等优点。     

CRM型对称函数及其逻辑综合

逻辑函数的CRM展开式是逻辑函数在或-符合代数系统中的一种基本表示形式,而对称函数又有许多独特的优点.在讨论了与-或-非代数系统中和最大项对应的对称函数定义、性质基础上,研究了CRM型基本对称函数的定义及其性质.进而提出了基于全加器以及CRM型PLA网络的逻辑综合,还举例说明了逻辑综合过程.该综合的PLA网络是以或、符合二种运算作为基本运算的,类似于与、异或的电路实现,CRM型对称函数常常可以导致使用较少的门及较少的连线,更重要的是它具有易于测试等特点.本文的讨论揭示了CRM型基本对称函数的内在规律,有助于开拓或-符合代数系统的应用.     

含无关项布尔函数的对称变量检测算法

为简化布尔函数中12类对称变量的检测过程,提出了含无关项布尔函数基于最小项展开系数的对称变量检测算法.该算法通过判别布尔函数有序特征值矩阵的约束条件以实现对称变量的快速检测.应用结果表明,与现有方法相比,算法在适用的布尔函数变量数、检测类型、检测含无关项布尔函数和检测过程的复杂度方面表现较优.     

基于与一异或代数系统的对称函数的研究

本文在分析与一或一非代数系统的基础上研究了基于与一异或代数系统的对称函数，讨论了RM型基本对称函数的定义和性质.在此基础上提出了二种基于RM型对称型函数的任意对称函数的综合方法:基于RM型通用逻辑组件ULM 3的逻辑综合及基于余加器与RM型PLA的逻辑综合.     

基于分解图检测含任意项特殊逻辑函数的方法

特殊逻辑函数在电路设计中有着独特的优点．从特殊函数的定义出发,提出了检测舍任意项特殊逻辑函数的方法,并以实例加以说明．为超大规模集成电路中单元电路的设计与化简提供了新的方法,对进一步完善布尔代数系统具有一定的实际应用意义．     

p调和函数正则性的一个注记

若p调和函数u属于W^1,q〉p-1〉0,且满足｜p-2｜或｜p—g｜足够小,证明了△↓一定是Holder连续的．这个结果推广了调和函数（p=2）的正则性结论,其证明主要运用了Hodge分解及反Holder不等式．