单元复习课教学:梳理整合,温故知新

针对单元复习课教学中存在的问题,以人教A版高中数学必修第一册第二章“一元二次函数、方程与不等式”的单元复习课为例,具体阐释单元复习课的教学要立足教材,引导学生通过建构自己理解的知识结构图来梳理知识,采用一境到底的教学组织方式来整合知识,实现对单元知识的再建构,发挥出单元复习课梳理整合、温故知新的教学功能.     

初中数学二次函数解题方法与技巧

<正>基于中考数学试题的研究可以发现,二次函数的知识点在初中数学试卷中所占比例较大,内容较多,题目较复杂,考题难度较大．特别是二次函数问题经常会在中考压轴题中出现．下面对有关二次函数的常见题型及解题方法进行总结．1解析式问题——找、代、解在求解二次函数解析式的问题中,教师可以引导学生遵循“找、代、解”的解题思路,解决与二次函数有关的实际问题．     

基于教材中二次函数面积最值问题的探究

二次函数在几何问题中的应用是中考的重点和难点,针对如何变换几何图以及如何对简单实际问题中函数关系进行分析、建立目标函数求最值的问题,本文中指出了综合题的复习要紧扣教材,通过对教材习题进行分析、研究、变式、拓展,旨在让学生在探究中巩固所学知识,提升学生的思维能力和研究能力.     

大单元视角下基于学习力培养的复习课教学——以“二次函数”为例

基于学习力培养的“二次函数”复习课摒弃了常规的复习课模式,基于数学知识的生长点、发展规律,整合初中所学的一次函数与二次函数的知识和共性的研究方法,启发学生提出问题,分析问题,最后解决问题,加强学生对“函数”这一知识整体结构的认知,提升数学学习力.     

在变式中提高高三复习效果——以一道函数最值问题的变式研究为例

从一个简单一元二次函数最值问题出发,不断进行变式研究,在研究中复习函数最值的解决方法,提升学生解决相似类型问题的能力,培养学生的数学核心素养.     

关于二次函数的约束优化的算法研究

在本篇论文中,我们尝试用共轭方向法来处理二次函数的约束优化问题．我们 首先讨论了一下正定时的情况,再讨论负定时的情况．对于正定二次函数的优化问题,我 们提出一个算法,可以构造一列收敛到最优点的数列．对于负定二次函数的优化问题,我 们给出了一些结果．     

基于知识梳理的“普惠”复习——谈中考首轮复习课的设计

近期,笔者参加了如皋市的中考复习研讨会,并观摩了一节题为"根据已知条件求二次函数的解析式"的复习课.教者以"求二次函数的解析式"作为课堂教学主线,精心设计配套例题,通过学生的自主解答和师生的互动交流,很好地梳理了"用待定系数法求二次函数的解析式"这一基础知识.现结合这节复习课谈谈笔者对中考首轮复习课设计的一些思考,希望对您有帮助.一、课例及简析1.教学目标分析"会用待定系数法求二次函数的解析式"是教者给     

例谈含参二次函数问题的思路方法

二次函数是高中阶段的重点内容,也是高中数学的难点,二次函数与一元二次不等式、一元二次方程有着密切的联系,解此类题中含有丰富的数学思想和方法,同学们难以掌握,特别在解决含有参数的二次函数问题时,更感到无所适从,下面我就有关二次函数问题介绍几种解题方法．     

中考中的二次函数考点归类分析(续完)

考点之四二次函数在实际中的应用问题在现实生活中,二次函数的应用较为广泛.近几年的中考试题中,出现了一些紧密联系实际、内容新颖、解法独特的题目,极大地丰富了二次函数的应用范围.求解这类应用问题时,要善于将实际问题转化为数学模型,然后运用二次函数及其他方面的知识予以求解.解这类问题时,要特别注意自变量的取值范围.     

利用二次函数性质巧解比较大小问题

二次函数作为最简单的非线性函数的模型之一,具有许多优美的性质．笔者发现,利用二次函数的性质来解决不等式中比较大小的问题,往往能收到事半功倍的效果,并用二次函数的一个性质,结合3个实例加以说明．     

二次函数中“含参恒成立”问题求解策略

二次函数中含参问题是中学数学中的重点难点问题,同时也是高考的热点问题之一,我们经常会遇到有关二次函数中含参恒成立问题．本文通过举例介绍几种常见的解这类题的方法以期抛砖引玉．     

二次函数的复习——高三数学复习的一个教案

一、課題:二次函数的复习。二、教学目的:使学生掌握二次函数及其图象的基本性貭和实际应用。三、教学重点: 1.二次函数的单調区間和极值; 2.拋物綫与x轴的位置关系; 3.运用有关知識解决实际問題。四、教学过程: 1.通过教师出題、学生回答、教师小結的方式复习二次函数。     

基于深度学习的期末复习课堂教学模式探究——以“二次函数”复习第一课时为例

新数学课标指出，数学教育要以有利于学生全面发展为中心，以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点.教师在平时的教学过程中，要着重培养学生的学习积极性，进而使其能够进行独立思考并解决数学问题，找到通往深度学习的途径.而复习课对学生而言，重要性不言而喻.如何上好期末复习课，选择怎样的课堂教学模式才能实现高效减负呢?以人教版第二十二章“二次函数”复习第一课时为例,按“课前诊断”“课堂探究”“课堂反馈”“课后作业”“中考链接”这几个环节来探究期末复习课堂教学模式.     

高三复习恒成立问题的范式化教学

数学教育是以教会学生解答数学问题为重要目标,数学教育离不开解题教学,老师在学生研究、思考、理解的基础上,可以给学生总结一些特征题型的特定解法,让学生能够专题专解,既快又准地解题,高中数学的恒成立问题是高考重要题型,它涉及到数列,不等式,二次函数,函数最值、单调性、奇偶性、周期性和图像分析．笔者就高三复习常见的恒成立问题做几个范式化的解题研究．     

说课:二次函数的应用

1 教材分析(说教材) 1.1本节课内容在中考复习中的地位和作用.武汉市2010年5月调考试卷第23题属于二次函数的应用范畴,其满分是10分,占中考数学试卷总分的1/12,其内容是中考必考内容,也是今后高中数学学习的基础.本课以此题为载体,对二次函数应用的内容进行复习.     

例析数形结合思想方法——基于二次函数典型例题的探索

数形结合是研究函数的重要方法之一．通过研究函数图像,可有助于学生直观地理解函数及其性质,从而较好地应用函数的知识解决相关问题．二次函数是初中数学的重点内容之一,也是教与学的重点和难点,是各地中考数学必考查的核心内容之一．学生在解决二次函数的相关问题时,由于缺乏对二次函数图像及其性质的正确认识和理解,忽视函数图像的作用,往往在解与二次函数相关的问题时,很难找准切人点,得分率较低,部分学生因此产生畏惧心理,失去解题信心．本文通过对二次函数典型例题剖析与探索,希望能在解决问题的策略与方法上对正在学习此内容的初三学生有所启迪,有所帮助．     

含参数的一元二次函数中“确定”成份的应用

决定一元二次函数图像和性质的成份有“开口方向”,“对称轴”,“零点”,“截距”,“定义域”,“最值”等．在高中阶段,有关一元二次函数的题目通常含有参变量,使得函数的有些成份随参数的变化而变化,解题时常常需要分类讨论．解这类题目的关键往往是抓住含参一元二次函数中“定”的成份．下面笔者以几道题为例,来说明这个问题．     

怎样解二次函数图像信息题

二次函数是各地中考试题的热点内容,二次函数的图像是二次函数的重要内容,其中根据图像信息解答相关问题不仅是考查同学们的观察能力,同时也需要同学们对二次函数问题要有一定的处理能力.下面为同学们举例说明.     

基于数学推理能力的问题链设计与思考——以“二次函数”的章节复习为例

初中阶段,在图形与几何领域和数与代数领域都有推理或证明的内容,旨在引导学生在逻辑论证的过程中逐渐形成推理能力.推理包含几何推理与代数推理,是数学研究的重要方法.“问题链”是复习课提问的一种形式,在设置问题链时要把握整体,进行有层次性的探究,帮助学生形成系统的知识结构,提升学生的能力素养.基于数学推理能力设计问题链,能够加深学生对数学本质的理解,促使学生深度学习,提升数学思维能力和认知水平.本文以“二次函数”的章节复习为例,阐述基于数学推理能力的问题链的设计与思考.     

一道习题的延伸及拓展

教材是重要的课程资源,对教材的理解与钻研、开发,是师生要研究的一个课题．教材注重于数学思维的训练,很多问题独具匠心．在数学学习过程中,要注意“抓纲务本”,强化数学基本知识、基本能力和基本思想的掌握;在数学复习过程中,要真正做到回归教材,有效提高复习的效率．以下就教材中椭圆的一个习题及其引出的两例,来作一些说明．