钟面上的数学问题

钟面行程问题是研究钟面上的时针和分针关系的问题.在钟面上每针都沿顺时针方向转动,但因速度不同总是分针追赶时针,或是分针超越时针的局面,因此常见的钟面问题往往转化为追及问题或相遇问题来解决.     

钟面上的数学问题

关注现实、贴近生活是近年来各地中考命题取材的普遍特点,一些就在我们身边的事和物悄悄地走进了中考数学的试卷,笔者有心从2005年各地中考试卷中撷取了几例以钟面为题材的数学问题,现整理如下,并加以评析,供大家参考。一、钟面上的对称变换例1 (2005年安徽省中考题)小     

以数学实验为载体，积累数学活动经验——听“钟面上的数学”有感

<正>《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出：通过义务教育阶段的数学学习,学生能参与综合实践活动,积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单数学问题的活动经验.数学实验课是一个比较好的“综合与实践”课题,是学生在教师的指导下,利用一定的工具(实物、软件),通过动手操作、观察思考、合作交流、归纳抽象等过程构建数学概念、验证数学结论、探索数学规律、认识数学新知、解决数学问题的一种学习方式.在一次初一年级数学实验教学研讨活动中,     

生活中的数学——“钟面角”

时钟是我们生活中常用的工具之一,钟面上的时针与分针每时每刻都组成一个与角度有关的数学问题——钟面角,它与时刻之间存在着一些数量关系,下面举例说明 一、钟面上分针、时针转动角度之间关系 分针每分钟转动一小格,时针每小时转动一大格(5小格),即每分钟去小格由于钟面上的每一大格的夹角为30°,每一小格的夹角为6°,所以分针每分钟转动6°,时针每分钟转动0.5°.     

钟面角的推导及应用

钟面角是时针与分针在某一时刻所成的角.钟面有12个大格,60个小格,而周角等于360°,所以钟面每个大格对应30°的角,每个小格对应6°的角,因此时针每走1小时对应30°的角,每走一分钟对应30°÷60=0.5°的角,分针每走一分钟对应6°的角.从而可得钟面角的计算公式:     

钟面“转角和差”在解题中的应用

<正>时钟问题中,时针与分针的夹角指它们形成不大于180°的角.时针与分针转动过程中,经过一小时分针旋转360°,时针旋转360×1/(12)=30度.所以经过t分钟,分针旋转360×t/(60)=6t度,时针旋转30×t/(60)=t/2度,于是6t-t/2=(11)/2t;6t+-t/2=(13)/2t.以下称(11)/2t、(13)/2t分别为经过t分钟的"转角差"与"转角和".其应用举例如下:     

足球场上的数学思考

我们的同学中有很多足球迷,观看足球赛是我们喜爱的一项活动.但在参与这些活动时,你是否细心地观察和思考过其中的数学问题？仅举想到的与足球比赛相关的一个问题与大家分享数学知识在其中的妙用.     

浅谈数学上的推广

可以说没有推广就没有数学的发展 ,想把数学应用到更广的领域 ,就要把现有的结果进行推广 .但怎样推广现有的数学问题确是令很多人感到棘手的问题 .下面我们就介绍推广的一点小技术 ,供大家参考 .在文献 [1]中有这样一个关于几何不等式的题目 :例 1　设△ABC的三边长为 a,b,c,面积为S,则a2 b2 c2≥ 43 S.且等号成立的充要条件是△ABC为正三角形 .要推广一个题目 ,首先需要我们有丰富的数学知识 ,或至少在题目所涉及的领域要比较熟悉 .这就需要我们平时加强学习 .例如要推广上述不等式 ,我们要知道下面结论 :( 1)余弦定理 ;( 2 )三角形…     

数学与文化——在北大数学文化节上的报告

我今天讲的题目是数学与文化 .从哪儿开始呢 ?从王国维的一句话开始 .王国维在《人间词话》中说 :“诗人对宇宙人生 ,须入乎其内 ,又须出乎其外 .入乎其内 ,故能写之 .出乎其外 ,故能观之 .入乎其内 ,故有生气 ,出乎其外 ,故有高致 .”平时听课、读书、作习题是入乎其内 ,今天听报告是出乎其外 ,两者相辅相成 .只知入乎其内 ,那是见木不见林 ,常常会迷失方向 .所以还要辅助以出乎其外 ,站出来作高瞻远瞩 .不站出来 ,就不知道数学的根在何处 ,不知道自己研究的最终目的与最终方向是什么 .不站出来 ,就看不到数学与别的学科的密切联系与相互影…     

在World Wide web上的数学

<正>你们当中的大多数人可能已经是有经验的Email(电子函件)用户了(或者说醉心于Email了),某些人甚至早已是网络上的勇敢的“冲浪者”.Internet的最新进展—WorldWide Web为数学通信提供了令人惊奇的可能性:你能够用统一的、简单的方式存取图像,文本,电视影像—任何能够由电子传输的事情.而且,WWW的文件不需要是线性的,它还为“超媒体”(“hyper media”)的使用提供了内在的机会.     

历史上的三次数学危机

在数学发展的过程中 ,人的认识是不断深化的 .在各个历史阶段 ,人的认识又有一定的局限性和相对性 .当一种“反常”现象用当时的数学理论解释不了 ,并且因此影响到数学的基础时 ,我们就说数学发生了危机 .许多人并不赞成使用危机这个词 ,因为它们并没有阻碍数学的发展 .在历史上 ,数学曾发生过三次危机 .这三次危机 ,从产生到消除 ,经历的时间各不相同 ,都极大地推动了数学的发展 ,成为数学史上的佳话 .第一次数学危机产生于公元前五世纪 .那时 ,古希腊的毕达哥拉斯学派发现 :正方形边与对角线是不可通约的 ,现在称之为“比达哥拉斯悖论” .…     

数学课堂上的热闹与安静

随着新课程改革的深入,新课程理念逐渐内植于教师的头脑中,外显在课堂上.在许多课堂,尤其是公开课、示范课和研究课上,合作探究、讨论交流和分组竞赛等新的学习方式经常出现.在这些课堂上,学生踊跃讨论,积极举手,呈现出一片热闹的景象.有专家指出,这种课堂热闹并不能反映和代表学生思维的活跃,甚至,像这种菜场式的热闹没有给学生预留思考的空间,反而会制约学生数学能力的提高.     

历史上的3次数学危机

历史上的三次数学危机,分别发生在公元前5世纪、公元17世纪和19世纪．第一次是由于无理数的出现;第二次是由于微积分理论的不严密;第三次是由于集合中悖论的出现．现在我们把这三次数学危机做一个简单介绍．     

数学上有趣的“问路”

赵先生欲从A国前往B国,途中经过分叉路.其中一条为通往B国之路,走另一条便会回到A国.每一条叉路上放置了可供查询的机器人,只要付费一千元,机器人便会提供答案.放置于通往A国之路的机器人说实话,通向B国的机器人会撒谎,而且机器人只能     

判别分析在数学建模上的应用

本文依据工科数学第十卷（１９９４年８月）数学建模ＭＣＭ—８９问题Ａ的数据，用Ｆｉｓｈｅｒ判别方法建立数学模型，进行分类，识别新样品的类别，其结论与复杂的原解法一致，此方法一般本科生就可以去作，而且没有更多的假设。     

国际数学上的三种大奖

国际数学界先后设立了三个国际性数学大奖:一个是国际数学家联合会主持评定的4年召开一次的国际数学家大会颁发的菲尔兹奖;一个是由沃尔夫基金会设立的一年一度的沃尔夫数学奖,再一个是2003年中,一项专门为数学家设立的国际性的数学大奖、奖金额约80万美元的阿贝尔奖在挪威首都奥斯陆一年一度颁发.这两个数学大奖被世人誉为“数学中的诺贝尔奖”.     

第十二届国际数学教育大会上与数学建模相关的活动

介绍了第十二届国际数学教育大会的基本情况,特别是会议上与数学建模相关的一些活动。     

李冶在数学上的偉大成就

傅略李冶(1192-1279)本名治,表字仁卿,別号敬齋,金朝的真定府欒城县(在現今的河北省)人,从小就擅長数学,金朝正大七年(1230),他考中了“詞賦进士”,調到高陵县(在今陝西省)去做“主簿”,还沒有上任,就由大臣荐举,征召他到河南鈞州去做“知州”(这知州的官名,要到明朝时候才有,金时只称“知某州事”),兩年以后(1232)鈞州城被蒙古兵攻破,李冶改了裝向北渡过黄河,天兴三年(1234)金朝灭亡。李冶流落在忻县和崞县(在今山西省)之間,他起先隐居在崞山的桐川(現称銅