网络阻值计算的一个递推关系

电阻计算是电路分析的一项基本任务。本文基于二端口网络的传递关系,导出了一个容易记忆的电阻递推式,该式给出了网络电阻与网中某一电阻被短路和断路后的电阻间关系。每使用一次递推式,待处理的网络中电阻个数就减少一个。利用该递推公式反复递推,就可把复杂网络分析任务变成能用串并联分析的简单任务。本文以电桥、门型网络和田字网络三个电路为例,演示了运用新递推式分析的过程。     

N维各向同性谐振子径向矩阵元的递推公式

各向同性谐振子是量子理论中能够严格求解的可解势场之一.对它的研究和讨论,在理论上和实际的应用中都有重要意义.本文推导出了N维(N≥2)各向同性谐振子径向矩阵元〈nrl|rk|nr′l′〉的递推公式,在此基础上得到了平均值的递推公式,并且讨论了维各向同性谐振子径向矩阵元的递推公式的一般性,而文献[3]与[4]所给出的各向同性谐振子径向矩阵元的递推公式只是本文结论的特例.     

也谈径向矩阵元的递推关系

利用超位力定理及其推广形式给出了一维、二维和三维系统径向矩阵元递推关系的一般表示式,并具体求出了谐振子系统及非相对论氢原子系统中径向矩阵元的递推关系．     

金属包层渐变折射率介质光波导的传输特性与损耗

用金属包层介质光波导损耗的微扰理论及藉助多层近似法用递推公式分析渐变折射率波导传播常数的方法,对几种类型的金属包层渐变折射率介质光波导的传输特性与损耗进行分析和讨论,得到了与精确数值计算结果相吻合的结果.     

氢原子径向幂坐标矩阵元的一般递推关系

导出了氢原子径向幂坐标矩阵元（ｎ’ｌ’│ｎｌ）的递推关系,从而把曾谨言所著《量子力学卷Ｉ》中关于矩阵元（ｎｌ│ｒ＾ｋ│ｎｌ）的递推关系以及笔者在《在学物理》１９９６年第４期“氢原子径向矩阵元及其递推关系”一文中关于矩阵元（ｎｌ’│ｒ＾ｋ│ｎｌ）的递推关系推广到更为一般的情形。     

束缚态径向方程和■~-超核的结合能(英文)

无论从薛定谔方程或是Dirac方程的低能近似出发都可导出同一标准形式的径向方程,这种径向方程可用三点中央差分格式从中心两点出发向外递推求解,给出了一种求解束缚态的能量本征值及其径向波函数的方法并计算分析了几个Ξ~-超核的基态结合能。     

束缚态径向方程和Ξ-超核的结合能

无论从薛定谔方程或是Dirac方程的低能近似出发都可导出同一标准形式的径向方程,这种径向方程可用三点中央差分格式从中心两点出发向外递推求解. 给出了一种求解束缚态的能量本征值及其径向波函数的方法并计算分析了几个Ξ-超核的基态结合能.     

也谈厄米多项式的递推关系

由厄米多项式的母函数出发,推导出厄米多项式的递推关系以及厄米多项式中系数的递推关系.     

格点Z3规范场–Higgs场耦合体系的相结构

用Migdal–Kadanoff重整化群方法研究了四维时空中的格点Z₃规范场与Z₃-Higgs标量场耦合体系,得到了该体系的耦合常数递推关系和相图,结果表明Z3耦合体系的耦合常数递推关系中的项与Z₂、Z₄耦合体系的耦合常数递推关系中的项不存在一一对应关系.     

递推与迭代在量子力学近似计算中的应用

综述了非简并微扰论和简并微扰论的递推形式，一维阶梯位势透射系数的递推计算及变化法的迭代形式，在给定的精度下，利用上述方法可以得到与精确解完全一致的效果。     

Mie散射向前递推连分式算法及其数值模拟

提出了一种新的Mie散射算法。针对Mie散射系数计算中直接递推所存在的数据溢出问题,对散射系数的递推公式进行改进,以连分式形式进行计算,将两个关键函数分别向前递推,避免了直接计算时贝塞尔函数值超出计算机最大数据限而造成的数据溢出问题。利用Matlab编程,分别计算了不同粒径参数和不同折射率情况下的散射光强分布,并对两种算法的模拟结果进行了分析比较。结果表明,在两种算法都有效的范围内这两种算法的计算结果完全相符,而改进的向前递推连分式算法用一个变量循环叠代就能完成连分式的计算,展宽了使用范围,不仅能够计算超大粒径参数散射,而且算法对折射率虚部没有任何限制。     

无简并微扰论公式的研究

本文介绍了Ｗｉｇｎｅｒ公式，Ｇｏｌｄｓｔｏｎｅ公式与Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ公式及其递推形式，比较表明，Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ公式的递推形式更容易利用计算机程序实现。文中还给出了逐级计算非连通项到任意级的方法。     

束缚态径向方程和Ξ－超核的结合能

无论从薛定谔方程或是Dirac方程的低能近似出发都可导出同一标准形式的径向方程,这种径向方程可用三点中央差分格式从中心两点出发向外递推求解,给出了一种求解束缚态的能量本征值及其径向波函数的方法并计算分析了几个Ξ^－超核的基态结合能.     

谐振子径向幂坐标矩阵元的一般递推关系

利用谐振子径向波函数的渐近行为和积分特性,导出了谐振子径向幂坐标矩阵元〈n′_rl′|r~k|n_rl〉的递推关系,从而把有关文献中关于对角元〈n_rl|r~k|n_rl〉的递推关系推广到更为一般的形式。     

一类非谐振模型势径向平均值的解析表达式及其递推关系

获得了一类非谐振模型势，即环形非球谐振子、非球谐振子和环形振子径向平均值的两个递推关系.给出了这些非谐振模型势的部分径向幂次平均值的解析表达式. 关键词： 环形非球谐振子 非球谐振子 环形振子 径向平均值 解析表达式 递推关系     

用无波函数微扰论和Padé逼近方法计算模型势中粒子的束缚态能级

本文借助於超维里定理和Hellman-Feynman定理推导了无波函数微扰论的递推公式.利用这些递推公式.快速逼近的Pade近似方法和简单的极化势模型,计算了锂原子高激发态(l=1)的能级.理论计算同实验结果符合很好。     

用Laplace变换求Hartmann势的精确解及波函数的递推关系

本文求解了在球坐标下Hartmann势的Schrdinger方程,得到了能量方程和归一化的波函数.用Laplace变换使径向的二阶微分方程退化为一阶微分方程,直接积分后用级数展开,应用Laplace逆变换得出本征函数.讨论了径向本征函数的像函数的递推关系,从而得出径向波函数的递推关系.     

Hartmann势的Klein-Gordon方程束缚态解及递推关系

给出了在Hartmann型标量势与矢量势相等的条件下其Klein-Gordon方程束缚态解.结果表明 ，径向波函数可用广义Laguerre多项式表示，其角向波函数可用Legendre多项式表示.另外 ，给出了径向波函数关于角量子数l和量子数n的二类新递推关系. 关键词： Hartmann势 Klein-Gorgon方程 束缚态 递推关系     

球形粒子Mie散射参量的Matlab改进算法

本文主要讲述了Mie散射物理参量的一种改进数值算法,在抛弃了Mie散射物理参量的经典算法——连分式算法和后向递推算法之后,在现有利用Matlab计算散射参量的基础上,充分利用了Matlab内置命令集和函数集,得出了任意折射率且尺度参数在10-4~104的球形粒子散射参量的准确计算结果。收敛数度比改进后向递推快,相应的程序简单易读且执行时间大为缩短,比现有经典算法所用的递推关系较少,因此在很大程度上避免了递推过程中误差的积累,保证了计算结果的可靠性。     

一维位势透射系数的计算与谐振隧穿现象的研究

使用具有不同有效质量的一维多阶梯势透射系数的递推计算公式,可以方便地计算任意形状的一维分区位势的透射系数。给出了几种位势的透射系数随入射粒子能量变化的曲线,研究了谐振隧穿现象。对半导体材料GaAlAs/GaAs/GaAlAs的谐振隧穿现象进行了较详细的讨论。计算结果表明,对于两对称方势垒夹一个任意形状势阱的位势,也可能存在谐振隧穿现象。