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本文研究了一类非光滑半无限多目标优化问题,并讨论它的鞍点准则.首先,定义了这类半无限多目标优化问题的标量和向量情形的Lagrange函数和鞍点;其次,分别讨论了标量和向量情形的鞍点准则的必要性;最后,在非光滑(Φ,ρ)-不变凸性假设下给出这两种情形的鞍点准则的充分性. 相似文献
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研究了一个非光滑半无限多目标优化问题(简记为SIMOP)并讨论它的对偶性.本文重点考虑此SIMOP的Mond-Weir型半无限多目标对偶问题,通过对目标函数和约束函数的某种组合赋予Clarke-凸性假设,获得了弱/强/逆对偶结论.文章的一些结论是比较新的,并推广了已有文献的一些结果. 相似文献
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对于集值映射多目标半定规划问题, 在近似锥-次类凸的框架下, 建立了含矩阵和向量的择一性定理, 给出了问题的epsilon-弱有效解的epsilon-Lagrange乘子定理及标量化定理和epsilon-弱鞍点定理. 相似文献
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本文利用极值原理在Fréchet次微分下研究了非光滑多目标优化问题的最优性条件.首先,研究了非光滑半无限多目标优化问题的必要性条件.随后,建立了非光滑多目标优化问题Henig真有效解的必要条件. 相似文献
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本文讨论生成锥内部凸-锥-类凸集值向量优化问题的超有效解.在生成锥内部凸-锥类凸假设下,建立了集值向量优化问题在超有效意义下的标量化、Lagrangian乘子和鞍点定理 相似文献
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多目标半定规划的互补弱鞍点和G-鞍点最优性条件 总被引:1,自引:0,他引:1
对于含矩阵函数半定约束和多个目标函数的多目标半定规划问题,给出Lagrange函数在弱有效意义下的互补弱鞍点和Geofrrion恰当有效意义下的G-鞍点的定义及其等价定义.然后,在较弱的凸性条件下,利用含矩阵和向量约束的择一性定理,建立多目标半定规划的互补弱鞍点和G-鞍点充分必要条件. 相似文献
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本文讨论无限维向量最优化问题的Lagrange对偶与弱对偶,建立了若干鞍点定理与弱鞍点定理.作为研究对偶问题的工具,建立了一个新的择一定理. 相似文献
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(p,r)-不变凸函数规划问题的鞍点定理 总被引:4,自引:0,他引:4
本文首先介绍了一个广义Lagrange向量函数L(x,u),并利用一类新的广义 凸函数:(p,r)——不变凸函数讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性条件. 相似文献
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非光滑非凸向量极值问题的真有效解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文考虑非光滑非凸向量极值问题的真有效解,其主要结果如下:(1)Borwein真有效解与Benson真有效解的等价性;(2)向量极值问题的真有效解与标量极值问题的最优解的等价性;(3)广义鞍点定理;(4)真有效解的必要和充分条件。 相似文献
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向量优化问题有效解的稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
运用标量化的方法,通过锥正定真有效解的上半连续性讨论了无限维赋范空间中锥有效解的部分上半连续性,证明了锥有效解的通有稳定性.在此基础上,进一步证明,在Baire纲的意义下,绝大多数的向量优化问题至少存在一个锥正定真有效解是本质的有效解,换句话说,绝大多数的向量优化问题锥有效解是几乎下半连续的. 相似文献
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利用Gertewitz泛函研究向量优化问题的一类非线性标量化问题. 证明了向量优化问题的(C, \varepsilon)-弱有效解或(C, \varepsilon)-有效解与标量化问题的近似解或严格近似解间的等价关系, 并估计了标量化问题的近似解. 相似文献
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研究了一类涉广义不变凸锥约束非光滑多目标优化问题(记为(MOP)),结合Craven与Yang广义选择定理,建立了该优化问题的Kuhn-Tucker型最优性充分必要条件以及其鞍点与弱有效解之间的关系,给出了(MOP)的Wolfe型与Mond-Weir型弱、强以及逆对偶理论. 相似文献