中心—焦点区分问题的I l'yashenko算法

对二维平面系统的二维系统的中心焦点区分问题 ,I l'yashenko曾建议一个算法 ,本文给出此法的详细证明 .据此 ,我们讨论了区分问题在 Arnold意义下的代数可解性与不可解性     

一类二维Markov跳跃非线性时滞系统的镇定控制

研究一类二维Markov跳跃非线性时滞系统的镇定控制问题.给出了Markov跳跃非线性时滞系统解的存在唯一性的一个充分条件,以及系统依概率全局渐近稳定的判别准则.通过构造适当形式的Lyapunov函数,采用积分反推方法给出了一类二维Markov跳跃非线性时滞系统的无记忆状态反馈控制器.证明了在该控制律的作用下,闭环系统平衡点依概率全局渐近稳定.     

计算二维零空间的非线性分歧问题的新途径

三引言对于具有一维零空间的非线性分歧问题,数值方法相对而言比较成熟,处理各种奇异性的正则扩张系统已经构造出来用于计算这类分歧点（［3〕）．具有二维零空间的非线性分歧问题出现在许多具体问题中,例如vonKarman方程,化学反应模型中的Br。lsselator方程,非线性振动,两个空间变量的非线性椭圆型方程等等．计算二维零空间的非线性问题的有效算法正在发展之中,「l」、「Zj提出了计算这一类问题的正则扩张系统和算法．考虑如下具有二维零空间的二参数非线性问题：f（,入,的一O,门．1）其中f：R”XRXR＋R’是C‘映照,假定x…     

二维系统闭轨的不存在性

二维系统闭轨的不存在性周良金（湖北襄阳师范高等专科学校４４１０００）设有二维系统在讨论其闭轨的不存在性时，有充分条件：（ｉ）系统（１）无平衡点；（ⅱ）系统（１）只有一个平衡点，其指数≠＋１；（ｉｉｉ）系统（１）的平衡点任意组合后指数之和都不是＋１；以...     

周期二维Lotka—Volterra系统的一些新结果

该文研究周期二维Lotka－Volterra捕食食饵系统解的有界性，持续生存性以及正周期解的存在性和全局稳定性．并将结果推广到食饵有补充的周期二维Lotka－Volterra竞争系统上去，得到了一系列新的结果，改进和推广了文[1—3]的主要结论．     

线性奇异系统的解耦问题

本文讨论在状态反馈下的线性奇异系统的解耦问题，利用奇异系统的受限等价变换，给出了输出，输入维数相同的方线性奇异系统解耦问题有解的充分必要条件。     

不确定二维多项式族的稳定性检验集合

不确定二维多项式族,包括多胞形二维多项式族,区间二维多项式族,钻石形二维多项式族,其鲁棒稳定性可由其棱边多项式的稳定性确定.如果二维多项式族的不确定参数较多,被检验棱边多项式的数目可能出现所谓组合爆炸问题.为解决这一问题,提出一检验集合,该集合根据棱边二维多项式的凸方向来构造,仅对属于该检验集合棱边二维多项式进行稳定性检验,从而大大地减少被检验的棱边二维多项式数目.给出一例来说明这种新方法的可行性.     

线性不确定系统的鲁棒D型迭代学习控制

研究一类线性不确定系统的鲁棒D型迭代学习控制问题.首先针对一类线性标称控制对象,建立其迭代学习控制的二维模型;然后基于获得的二维模型,利用二维系统稳定性理论,获得系统在迭代初态与期望初态一致和不一致两种情形下的D型迭代学习控制律的存在条件和设计方法;进一步,将所得结果推广至控制对象包含不确定性的情形.所得结果以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出,可以方便地利用Matlab中的LMI工具箱求解.最后,数值仿真实例验证了本文所提方法的有效性.     

由谱数据和主子矩阵构造Jacobi矩阵及其推广

研究由主子矩阵和谱数据构造Jacobi矩阵问题, 推广到弹簧质点系统谱约束下的双倍维扩展问题和对称三对角二次束逆特征值问题.给出了问题的数值解法.     

二维分形插值函数及其小波类型级数表示

本文对一类很广泛的二维分形插值函数进行了研究，给出了分形插值函数连续的充分必要条件和一种构造迭代函数系统使其吸引子是连续函数的方法，并将分形插值函数表示为一个二维小波类型级数，其“母函数”是由迭代函数系统中的位移函数所决定，这种表示方式不仅提供了一种生成分形插值函数有效方法，而且对研究分形插值函数的性质及所描述的物理对象的特性也是十分有意义。     

随机时变线性系统的稳定性

利用构造二次型Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数和Ｉｔｏ公式研究了一般ｎ维时变线性Ｉｔｏ型随机微分系统的稳定性,给出了二维时变线性系统的三种常见情形的均方指数 稳定或均方渐近稳定的充分判据。     

关于二维合作自治系统的闭轨线

本文主要研究二维合作自治系统的闭轨线，推广了［１］的结果，得到了定理１于定理５。为简便计，本文采用［１］的术语，而未说明的概念或符号引自［２］。     

不具单调性的均衡系统问题的解的存在性

该文引入并研究了一类不具单调性的均衡系统问题。利用Brouwer不定点定理，在有限维空间下得到了均衡系统问题的解的存在性。在无限维情形，通过引入函数族的(S)_{+-}条件，证明了基于(S)_{+-}条件下的均衡系统问题的解的存在性。     

二维线性哈密尔顿系统的有限元法及辛格式

利用连续有限元法得到了二维线性哈密尔顿系统一次元和二次元的计算格式，并证明了它们都是辛格式．系统的内在特征在离散后能保持．本的数值例子也证实了这些结论．     

规范变换与有限维可积系统间的变换

本文表明，利用两个特征值问题的规范变换，不仅可以建立和它们相联系的势的约束之间以及相应的有限维Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统间的变换关系式，而且可以由一个可积系统的对合守恒积分导出另一个系统的守恒积分     

解大系统稳定性的积分方程法

本文通过分解积分方程组，并建立积分方程法比较原理，化大系统为低维系统，进而讨论了带时滞的时变大系统的稳定性，给出了新的结果，这一方法也可以用来讨论其它类型大系统的稳定性问题．     

关于乘积图的二维带宽问题

给出一般乘积图的二维带宽的界，并解决一类乘积图的二维带宽问题．最后给出完全ｋ部图的二维带宽。     

一个环境依赖型二维纯林发展系统的古典解

本文提出了一类环境依赖型二维纯林发展系统模型,并证明了这个系统整体古典解的存在唯一性.     

和高阶约束相联系的可积系统

对（１＋１）维可积系统，本文在零曲率方程表示理论框架内，给出统一的方法去构造和高阶约束相联系的有限维可积系统，导出这些系统的守恒积分的生成函数，证明它们的可积性，并进而把一族（１＋１）维可积系统中的每一个方程分解为两个可交换的有限维可积的Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统。     

二维自治g-Navier-Stokes系统的全局渐近行为研究

研究了有界区域上二维自治g-Navier-Stokes系统的双全局吸引子,利用非紧性测度方法,给出了一种验证其存在性的新方法.得出二维自治g-Navier-Stokes方程在有界区域上有一个非空、紧可逆H_g一V_g全局吸引子这一结论.