Forced convection heat transfer to an elastic fluid of constant viscosity flowing through a channel filled with a Brinkman-Darcy porous medium

An analysis is presented of fully developed flow and heat transfer in a channel confined by two parallel walls subjected to uniform heat flux in a highly porous medium saturated with an elastic fluid of constant viscosity. The Brinkman-extended Darcy model is used for studying the effect of the boundary viscous frictional drag on the heat transfer characteristics. The approximate integral method is employed to obtain a solution.

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Wärmeübergang bei Zwangskonvektion an ein elastisches Fluid konstanter Zähigkeit, das durch einen, von einem porösem Medium mit Brinkman-Darcy Charakteristik ausgefüllten Kanal fließt

Zusammenfassung Die Untersuchung bezieht sich auf die voll ausgebildete Strömung und den Wärmeübergang in einem von zwei parallelen Wänden begrenzten Kanal bei konstantem Wärmefluß am Rande. Der Kanalraum wird von einem hochporösem Medium ausgefüllt, das mit einem elastischen Fluid konstanter Zähigkeit getränkt ist. Der Einfluß des Reibungswiderstandes an den Kanalgrenzen auf das Wärmeübertragungsverhalten wird mit Hilfe des von Brinkman erweiterten Darcy-Transportgesetzes ermittelt. Die Lösung erfolgte unter Anwendung eines näherungsweisen gültigen Integralverfahrens.

     

Thermokapillare Grenzflächenkonvektion an Gasblasen in einem Temperaturgradientenfeld

Kurzfassung Bei freien Grenzflächen spielt die thermokapillare Konvektion eine nicht zu vernachlässigende Rolle auf den Wärmetransport. In zwei Experimenten wird deren Einfluß aufgezeigt. In Silikonölen verschiedener Viskosität mit thermisch stabiler Schichtung werden Luftblasen eingebracht und das durch die thermokapillaren Kräfte gegen den Auftrieb erzeugte Geschwindigkeitsfeld vermessen. In einem zweiten Experiment wird die Erhöhung des Wärmeübergangs durch eine Luftblase an einem beheizten Draht gemessen. Trotz kleiner Berührungsfläche kann der Wärmeübergang gegenüber dem Draht ohne Blase verdoppelt werden, was der zusätzlichen Marangoni-Konvektion zuzuschreiben ist. In Wasser wurde dieser Effekt nicht beobachtet, hier wurde durch die Luftblase der Wärmeübergang um 30% reduziert.

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Thermocapillary convection on gasbubbles caused by temperature gradients

The thermocapillary convection on free surfaces is an important mechanism for heat transfer, it is demonstrated in two experiments. Silicon-oil of various viscosity is used as experimental liquid. In the thermal stable stratified liquid air bubbles were injected. Around the bubbles velocity profiles, induced by the thermocapillary force against the buoyancy force were measured. In the second experiment the enhancement of heat transfer induced by air bubbles touching a heated wire is investigated in various liquids. In spite of the small contact area between the bubble and the wire the increase of heat transfer was more than twice of the wire without bubble which is attributed to the Marangoni convection. Using water this enhancement could not be observed. At the bubble the free convection from the wire was hindered and the heat reduced by 30%.

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Herrn Prof. Dr.-Ing. K. Stephan zum 60. Geburtstag gewidmet     

Zum Einfluß des Umfangwinkels auf den Wärmeübergang beim Blasensieden an horizontalen Rohren

Zusammenfassung Im Zusammenhang mit der Entwicklung einer Standard-Apparatur zur Messung des Wärmeübergangs beim Blasensieden wurde untersucht, inwieweit zur Bestimmung des mittleren Wärmeübergangskoeffizienten bei einem horizontalen Rohr die Abhängigkeit des örtlichen Wärmeübergangskoeffizienten vom Umfangswinkel berücksichtigt werden muß. Messungen an einem Heizrohr aus Kupfer zeigen, daß die örtliche Heizflächenüberhitzung im Bereich des Blasensiedens höchstens um einige Prozent variiert; dagegen ist der örtliche Wärmeübergangskoeffizient auf der Unterseite des Rohres um ca. 15% größer als an der Oberseite. Die Bestimmung des mittleren Wärmeübergangskoeffizienten aus mittlerer Wärmestromdichte und mittlerer Ubertemperatur ist deshalb bei einem Kupferrohr wesentlich einfacher möglich als bei einem Rohr aus schlecht wärmeleitendem Material, wie z. B. Edelstahl.

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Angular distribution of the heat transfer coefficient for pool boiling at horizontal tubes

In connection with the development of a standard apparatus for measuring heat transfer at pool boiling, the influence of the variation of the local heat transfer coefficient at the circumference of a horizontal tube on the determination of the mean heat transfer coefficient has been investigated. Measurements with a heating tube made from copper show that the variation of the local wall superheat is not more than a few per cent in the range of pool boiling, whereas the local heat transfer coefficient at the bottom part is larger by about 15 per cent than at the upper part of the tube. The mean heat transfer coefficient, evaluated from the mean heat flux and the mean wall superheat, can be determined more easily for a copper tube than for a tube with low heat conductivity, e.g. stainless steel.

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Herrn Prof. Dr.-Ing. H. Glaser zum 75. Geburtstag gewidmet     

Messungen des Wärmeübergangs bei der Verdampfung binärer Gemische

Zusammenfassung Es wurde der Wärmeübergang von der Außenfläche eines horizontalen Rohres an siedende Zweistoffgemische experimentell untersucht. Die Messungen erstreckten sich über den Bereich der Blasenverdampfung bei freier Konvektion und wurden bei Drücken von 1 bis 16 ata ausgeführt. Der mittlere relative Fehler des gemessenen Wärmeübergangskoeffizienten betrug ±7%. Es wurden acht Gemische untersucht, die so ausgewählt wurden, daß starke Oberflächenspannungs-und Mischungseffekte nicht auftraten. Alle Messungen zeigten übereinstimmend, daß der Wärmeübergang bei der Verdampfung des Gemisches gegenüber dem bei der Verdampfung der reinen Komponenten vermindert ist. Anhand von Diagrammen wurden die Meßergebnisse und das Siedeverhalten eines jeden Gemisches einander gegenübergestellt. Dadurch wird deutlich, daß das besondere Verhalten verdampfender Zweistoffgemische im wesentlichen vom Unterschied der Zusammensetzungen der im Gleichgewicht zueinander stehenden Dampf- und Flüssigkeitsphasen abhängt.

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Measurement of heat transfer in the evaporation of binary mixtures

The heat transfer from the outer surface of a horizontal tube to a boiling binary mixture was experimentally investigated. The measurements covered the complete range of pool boiling with free convection and were performed at pressures ranging from 1 to 16 ata. The average relative error of heat transfer coefficients thus obtained was ±7%. The eight mixtures investigated were selected with the intent to have minimum effects by surface tension and mixing phenomena. All measurements were consistent in the observation that heat transfer in the boiling mixture is reduced compared with boiling of the pure components. The measured data and the boiling characteristics of each mixture were plotted in diagrams and compared. This illustrated that the specific boiling behavior of binary mixtures is essentially governed by the difference in composition of the vapor and liquid which are in equilibrium.

     

Wärme- und Stoffübergang im Wasser/Ammoniak-Rieselfilm an glatten und rauhen Rohroberflächen

Zusammenfassung In dieser Arbeit wird der Wasser/Ammoniak-Rieselfilm an vertikalen Verdampferrohren betrachtet. Wärme- und Stoffübergangskoeffizienten bei der Desorption an glatten, sandgestrahlten und gerändelten Rohren sowie an einem Stachelrohr werden experimentell ermittelt und mit Literaturwerten verglichen. Die Experimente decken den laminar-welligen Strömungsbereich und Konzentrationsbereiche zwischen 45 und 70 Gew.% Ammoniak ab. Verglichen mit anderen Stoffpaaren wurde am glatten Rohr ein deutlich erhöhter Stoffübergang festgestellt. Der Wärmeübergang unterscheidet sich demgegenüber nicht wesentlich von Meßwerten in anderen Stoffsystemen. Der Einfluß aufgerauhter Oberflächen führt in erster Linie zu einem verbesserten Wärmeübergang. Erst eine direkte Störung der gasförmig-flüssigen Phasengrenze beschleunigt den Stofftransport durch den Film.

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Heat and mass transfer in water/ammonia falling films at smooth and rough tubes

The present paper studies the water/ammonia film falling down along evaporation tubes. Heat and mass transfer coefficients with smooth, sandblasted, knurled and spine tubes were measured and compared to values found in literature. The experiments cover the laminar-wavy flow range and the concentration range between 45 and 70 weight percent of ammonia. Compared to other working mixture pairs the mass transfer with smooth tubes is clearly higher in the water/ammonia film. The heat transfer, however, does not vary substantially compared to the values of the other liquid mixtures. Knurling the wall improves primarily the heat exchange. But only a direct disturbance of the gaseous-liquid interphase did result in a considerably accelerated mass transfer through the film.

     

Investigation of heat transfer on the Dowthern A gravity assisted heat pipe

An experimental study on heat transfer performance of a gravity-assisted heat pipe is described. Dowtherm A has been used as working fluid. The effect of fill ratio, inclination angle, heat length ratio, and thermal resistance on the rate of heat flow were investigated. Finding a dependence of the maximum rate of heat flow on the first two parameters, a corresponding numerical correlation has been formulated. The force of viscosity shear and the force of momentum transfer during the condensation have been accounted for, and, with a theoretical analysis and a numerical solution, a mean heat transfer coefficient in the condensation section is given.

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Untersuchung der Wärmeübertragung in einem Gravitationswärmerohr mit Dowtherm A als Arbeitsfluid

Zusammenfassung Es wird eine experimentelle Untersuchung des Wärmeübertragungsvermögens eines Gravitationswärmerohres beschrieben. Als Arbeitsfluid diente Dowtherm A. Der Einfluß der eingefüllten Menge, des Neigungswinkels, der beheizten Länge und des Wärmewiderstandes auf den Wärmestrom wurde untersucht. Hierbei zeigte sich eine Abhängigkeit des maximalen Wärmestroms von den ersten beiden Parametern, die sich als Gleichung formulieren ließ. Unter Berücksichtigung der viskosen Scherkräfte und der Kräfte infolge Impulsübertragung während der Kondensation wird neben einer theoretischen Analyse und der numerischen Lösung der mittlere Wärmeübergangskoeffizient im Kondensationsgebiet angegeben.

     

Non-similar solutions of free convection flow over a vertical frustum of a cone for constant wall temperature

Summary The laminar free convection flow and heat transfer over a vertical frustum of a cone is studied. The governing boundary layer equations are solved using local non-similarity method for constant wall temperature case. Local similarity and the local non-similarity two- and three-equation models are constructed and the resulting equations are solved numerically. Results obtained from two- and three-equation models are in good agreement. The numerical values of the flow and temperature functions required to calculate the surface skin friction and heat transfer rate have been reported for various values of Prandtl numbers.

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Nichtähnlichkeits-Lösnngen für die freie Konvektionsströmung an einem vertikalen Kegelstumpf bei konstanter Wandtemperatur

Übersicht Untersucht wird die laminare freie Konvektionsströmung und der Wärmeübergang an einem vertikalen Kegelstumpf. Zur Lösung der zugehörigen Grenzschichtgleichungen im Fall konstanter Wandtemperatur werden die Modelle der lokalen Ähnlichkeit und der lokalen Nichtähnlichkeit mit zwei bzw. drei Gleichungen eingeführt und die sich ergebenden Gleichungen numerisch gelöst. Die Lösungen nach den Modellen mit zwei und drei Gleichungen passen gut zusammen. Die Zahlenwerte von Strom- und Temperaturfunktionen, die für die Berechnung der Wandschubspannung und der Wärmeübergangsrate benötigt werden, sind für verschiedene Werte der Prandtl-Zahl angegeben.

     

Heat transfer to evaporating falling films of water and sugar/water solution

A series of heat transfer experiments is performed with pure water and sugar/water solution films flowing down on outside surface of a smooth or fluted vertical stainless steel tube near atmospheric pressure. Data on length-averaged heat transfer coefficient are presented in a range of Prandtl number 2<Pr<20 with wall heat fluxes up to 30 kW/m². The measured heat transfer coefficient for smooth tube does not agree very well with the well-known correlated of Chun & Seban. A new corrected correlation is presented. The fluted tube shows an increased heat transfer performance as compared to the corresponding smooth tube. The increase in the overall heat transfer coefficient turned out to be slightly higher than the increase in the corresponding heat transfer area. Film thickness and spectrum of wave frequencies were measured for smooth tube with a special probe assembly.

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Wärmeübergang bei Verdampfung von Wasser- und Zuckerwasser-Rieselfilmen

Zusammenfassung Es werden Ergebnisse von Verdampfungs-experimenten mitgeteilt, die an Rieselfilmen von Wasser und Zuckerwasserlösungen gewonnen wurden, welche an der Außenseite von glatten oder geriefelten Edelstahlrohren unter Atmosphärendruck abliefen. Sie beziehen sich auf den gemittelten Wärmeübergangskoeffizienten bei Wärmestromdichten von bis zu 30 kW/m² im Prandtl-Zahlenbereich 2<Pr<20. Letztere stimmen bei Glattrohren nicht zufriedenstellend mit den aus der wohlbekannten Korrelation von Chun und Seban folgenden Werten überein, weshalb eine verbesserte Beziehung vorgeschlagen wird. Im Vergleich mit Glattrohren liefern Rohre mit Riefen ein besseres Wärmeübertragungsverhalten, auch wenn die durch Riefelung bewirkte Vergrößerung der Oberfläche berücksichtigt wird. Filmdichte und Spektrum der Wellenfrequenzen wurden an Glattrohren mit einem speziellen Meßgerät ermittelt.

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Einfluß ausgestanzter Deltaflügel-Wirbelerzeuger auf Wärmeübergang und Strömungswiderstand von Rippenrohren

Zusammenfassung Der Einfluß von Sekundärflächen in der Form eines Delta-Halbflügelpaares auf Wärmeübergang und Strömungs-widerstand einer Rippenrohr-Konfiguration wurde untersucht. Die Halbflügelflächen wurden aus der Rippe ausgestanzt, die Sehne der Halbflügel blieb mit der Rippe verbunden. Die Flügelfläche war sehr klein gegenüber der Rippenfläche und bildete einen Winkel mit der Hauptströmungsrichtung, so daß die Vorderkanten starke Längswirbel erzeugten. Die Versuche wurden in einem geschlossenen Windkanal mit vertikaler Meßstrecke durchgeführt. Lokaler und mittlerer Wärmeübergang wurden durch instationäre Flüssigkristall-Thermografie bestimmt, die Widerstandsmessung erfolgte durch Wägung. Im Reynoldszahlbereich 2000 bis 5300 wurde die optimale Lage des Halbflügelpaares relativ zum Rohr ermittelt. Für ein Verhältnis der Fläche des Halbflügelpaares zur Rippenfläche von 0,003 wurden mittlere Wärmeübergangserhöhungen von 20% bei gleichzeitiger Widerstandsminderung der Rippenrohr-Konfiguration von 7% erzielt. Lokale Wärmeübergangserhöhungen von mehr als 70% wurden gemessen. Aus den Messungen folgt, daß Delta-Halbflügel den Wärmeübergang von Rippenrohr-Konfigurationen erhöhen und gleichzeitig den Strömungsverlust senken können.

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Influence of punched-out delta-winglet vortex generators on heat transfer and drag of fin-tubes

Fin-tube configurations with a small delta-winglet pair punched out from the fins have been investigated with regard to heat transfer and drag. The winglets were punched out in such a way that their chords stayed connected with the fin. The winglet area was small compared to the fin area, it formed an angle with the main flow direction, so that the leading edges generated strong longitudinal vortices. The experiments were performed in a wind tunnel with vertical test section. Local and global heat transfer were determined by liquid crystal thermography, drag was measured by a scale. For Reynolds numbers between 2000 and 5300 the optimal winglet position relative to the tube was determined. For a winglet to fin area ratio of 0.003 an overall heat transfer enhancement on the fin of 20% resulted with a simultaneous drag reduction of 7%. Local heat transfer enhancements of more than 70% were measured. From the measurements follows that winglet pairs can increase the heat transfer in fin-tube configurations while simultaneously decreasing the flow losses.

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Herrn Prof. Klaus Gersten zum 60. Geburtstag gewidmet     

Mixed convection boundary layer flow of a micropolar fluid on a horizontal plate with vectored mass transfer

A boundary layer analysis is presented to study the effects of vectored surface mass transfer and induced buoyancy streamwise pressure gradients on heat transfer to a horizontal plate placed in a micropolar fluid. Numerical solutions of the transformed boundary layer equations are obtained for different values of the mass transfer, buoyancy and material parameters. A discussion is provided for the effects of the vectored surface mass transfer and the buoyancy force on the friction factor and heat transfer rate.

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Grenzschichtströmung eines mikropolaren Fluids an einer horizontalen Platte mit gerichtetem Stoffaustausch bei Mischkonvektion

Zusammenfassung Es wird eine Grenzschichtuntersuchung vorgestellt, welche den Einfluß eines gerichteten Oberflächen-Stoffaustauschs sowie eines auftriebsinduzierten Druckgradienten auf den Wärmeübergang an einer horizontalen, in einer mikropolaren Flüssigkeit befindlichen Platte klären soll. Für verschiedene Größen des Stoffaustauschs, des Auftriebs und der Stoffparameter lassen sich numerische Lösungen der transformierten Grenzschichtgleichungen gewinnen. Der Einfluß des gerichteten Stoffaustauschs und der Auftriebskräfte auf den Widerstandsbeiwert und den übertragenen Wärmestrom wird diskutiert.

     

Der turbulente Wärmeübergang am rotierenden Zylinder

Übersicht Es wird der turbulente Wärmeübegang an einem geheizten, im freien Raum rotierenden, horizontalen Kreiszylinder untersucht. Der aus den Grundgleichungen für das Strömungs- und Temperaturfeld in Verbindung mit empirischen Ansätzen für die Wandschubspannung und für die radiale Geschwindigkeitsverteilung abgeleitete universelle Zusammenhang zwischen der Nusseltzahl, der Reynoldszahl, der Eckertzahl, der molekularen und turbulenten Prandtlzahl wird durch Messungen bestätigt. In Übereinstimmung zu Experimenten wird bereits bei kleineren Eckertzahlen (Ec < 1) infolge der Reibungswärme eine merkliche Verminderung des Wärmeübergangs festgestellt.

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Summary This paper deals with the turbulent heat transfer from a heated horizontal circular cylinder rotating freely in space. The universal relationship connecting the Nusselt, Reynolds, Eckert and molecular and turbulent Prandtl numbers, derived from the fundamental equations describing the velocity and temperature fields and from the empirical laws for the wall shear stress and radial velocity distribution is confirmed experimentally. In agreement with experiment, a noticeable decrease in the heat transfer at lower Eckert numbers (Ec < 1) due to frictional heating has been observed.

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Diese Arbeit ist Herrn Prof. Dr. Henry Gönler zum 60. Geburtstag gewidmet.     

Heat transfer and pressure drop of a transversely finned concentric annulus with longitudinal flow

The characteristics of heat transfer and pressure drop have been experimentally studied for the fully developed concentric annular flow with transverse fins normal to the flow direction by the naphthalene sublimation technique. Correlations for calculating the heat transfer coefficient with different inner diametersD ₀ of the outer tube are presented. A characteristic Reynolds number has been proposed, by which the predominant role of the transverse fins can be evaluated. It has been indicated that the inner diameterD ₀ has much more effect on pressure drop than on heat transfer. The effect ofD ₀ on the overall performance is also compared under the same flow velocity or flow rate. It has been found that the effect of developing flow on heat transfer is significant and should be taken into account during experiment.

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Wärmeübergang und Druckverlust in einem querberippten konzentrischen Ringkanal bei Längsströmung

Zusammenfassung Mit Hilfe der Naphthalin-Sublimationstechnik werden die Wärmeübergangs- und Druckverlustcharakteristiken in quer zur voll ausgebildeten Strömung bei berippten Ringkanälen experimentell ermittelt und Korrelationen zur Berechnung des Wärmeübergangskoeffizienten bei variablen InnendurchmesserD ₀ des umschließenden Rohres angegeben. Ferner wird eine charakteristische Reynolds-Zahl vorgeschlagen, über die sich der dominierende Einfluß der Querrippen erfassen läßt. Es zeigte sich, daß der InnendurchmesserD ₀ den Druckverlust wesentlich mehr beeinflußt als den Wärmeübergang. Auch wurde die Abhängigkeit des Gesamt-Übertragungsverhaltens vonD ₀ bei gleicher Strömungsgeschwindigkeit bzw. Volumenstromdichte ermittelt. Es zeigte sich, daß die Ausbildung des Strömungsprofils bei Einlaufströmung den Wärmeübergang signifikant beeinflußt und deshalb im Experiment zu berücksichtigen ist.

     

Wärmeübergang an siedendes Wasser in rauhen Stahlrohren

Zusammenfassung Die für die Berechnung von Wärmeübergang von der Rohrwand auf siedendes Wasser im Rohr in der Literatur bekannten Formeln sind für einen engen, nicht immer definierten, Druckbereich gültig. Es wird eine Formel vorgeschlagen, welche für die Druckbereiche von l bis 120 bar und von 170 bis 210 bar brauchbare Wärmeübergangszahlen liefert.

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Heat transfer to boiling water in rough steel tubes

For computation of heat transfer from the tube wall to boiling water inside of tube, expressions of several type are reported in the literature applicables to a limited, not always exactly defined, range of pressures. A new empirical expression is described in the present note which may be used with good results for computation of heat transfer coefficients at the ranges of pressures from 1 to 120 bar and from 170 to 210 bar.

     

Experimental prediction of heat transfer coefficients by use of a double-blow method

A new method is proposed for evaluating heat transfer coefficients in a heat exchanger matrix. In comparison with the well known single-blow method, a new double-blow method offers prediction of heat transfer coefficients on both sides of the heat exchanger wall by using one run only, because temperatures of both fluids flowing through the heat exchanger matrix are changed and measured.The experimental technique, data collection procedure, and the method of analysis are derived from an analysis of the analytical solution of the transient response of gas-to-gas cross flow heat exchanger with finite wall capacitance.

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Experimentelle Vorausbestimmung von Wärmeübertragungskoeffizienten mit Hilfe einer Doppelbeaufschlagungsmethode

Zusammenfassung Zur Ermittlung von Wärmeübergangskoeffizienten in einer Wärmetauschermatrix wird ein neues Verfahren vorgeschlagen. Im Vergleich mit der wohlbekannten Einzelbeaufschlagungsmethode ermöglicht ein neues Doppelbeaufschlagungsverfahren die Ermittlung von Wärmeübergangskoeffizienten auf beiden Seiten der Wärmetauschertrennwand in nur einem Versuchslauf, da die Temperaturen beider, den Wärmetauscher durchströmenden Medien gemessen werden.Die experimentelle Technik, das Datenkollokationsverfahren und das Berechnungsverfahren wurden ausgehend von der analytischen Lösung für das Übertragungsverhalten eines Gas/Gas-Kreuzstrom-Wärmetauschers mit endlicher Wärmekapazität der Wand entwickelt bzw. abgeleitet.

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Untersuchungen zur freien Konvektion an ebenen Wänden

Zusammenfassung Es wurde die konvektive Wärmeübertragung durch laminare und turbulente freie Konvektion in Luft an großen waagerechten und lotrechten Flächen untersucht. Insbesondere wurde an einem oberflächenbeheizten Würfel der gegenseitige Einfluß auf die konvektive Wärmeübertragung waagerechter und lotrechter Flächen aufeinander bestimmt. Ferner wurde untersucht, ob Versuche an verkleinerten Modellen in Wasser brauchbare Ergebnisse für die Wärmeübertragung an großen Gegenständen durch laminare und turbulente freie Konvektion in Luft liefern.

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Experiments on free convection at plane surfaces

The convective heat transfer by laminar and turbulent free convection in air was investigated on large horizontal and vertical planes. — Particularly the mutual influence on the convective heat transfer which horizontal and vertical planes exercise versus one another was studied on a cube heated on its outer sides. By means of further suitable experiments on small scale models in water it was investigated if these results are useful to the heat transfer on large objects by laminar and turbulent free convection in air.

     

Beitrag zur Rohrströmung kompressibler Fluide mit Reibung und Wärmeübergang

Übersicht Die Strömung eines kompressiblen Fluids aus einem Druckkessel durch ein Rohr konstanten Kreisquerschnitts und mit konstanter Wandtemperatur, in dem Wandreibung wirksam ist, wird nach der Stromfadentheorie untersucht. Gegeben sind der Druck im Kessel und am Ende der Rohrleitung sowie die Temperatur der Rohrwand und im Kessel. Als Wärmeübergangshypothese wird die Reynolds-Analogie benutzt. Die Wandreibung wird durch die Rohrreibungszahl beschrieben. Die sich ergebende Differentialgleichung und das Eigenwertproblem für die Eintrittsmachzahl wird numerisch gelöst in Abhängigkeit von der dimensionslosen Rohrlänge für Austrittsmachzahlen 1. Eine analytische Näherungslösung für kleine Eintrittsmachzahlen und eine asymptotische Entwicklung für große Rohrlängen wird angegeben. Es zeigt sich, daß der Wärmeübergangsprozeß relativ schnell abgeschlossen ist und die End-Machzahl, der Druckverlustfaktor sowie das kritische Druckverhältnis vom Wärmeübergang fast unabhängig sind.

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A note on the viscous pipe flow of a compressible fluid with heat transfer

Summary The flow of a compressible fluid from a pressure reservoir through a pipe with constant circular cross-section and constant pipe-wall temperature has been investigated by means of one-dimensional theory with wall-friction taken into account. The initial stagnation pressure and temperature, the pipe wall temperature and the pipe exit pressure are assumed to be given. The heat transfer is assumed to follow the Reynolds analogy, while wall friction is taken into account by the pipe friction coefficient. The resulting differential equation and the corresponding eigenvalue problem for the inlet Mach number have been solved numerically as function of the dimensionless pipe-length for exit Mach numbers 1. An analytic approximation for small pipe inlet Mach numbers and an asymptotic expansion for large pipe-lengths have been derived. It is found that the heat transfer is restricted to a relatively small distance past the inlet. The final Mach number, the pressure loss factor as well as the critical pressure ratio is approximately independent of any heat transfer.

     

Thermisch beeinflußte Scherzonen beim Vorwärtsstrangpressen von Metallen

Übersicht Für das axialsymmetrische Vorwärtsstrangpressen wird die Lage der thermisch beeinflußten Scherzonen als Grenze zwischen starrem und plastischem Bereich bestimmt. Dazu wird die plastische Umformung mit Hilfe der elementaren Scheibentheorie beschrieben. Die dadurch erzeugte Wärme, die axiale Wärmeleitung und der Wärmeübergang zwischen austretendem Strang und Umgebung werden ebenso wie die Abhängigkeit der Fließgrenze von der Temperatur, der Vergleichsformänderung und der Vergleichsform anderungsgeschwindigkeit berücksichtigt. Die Forderung nach minimaler Stempelkraft führt auf ein Variationsproblem für die gesuchte starr-plastische Grenze und die eindimensionale Temperaturverteilung.

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Thermally affected shear zones in the forward extrusion process

Summary The position of shear zones being boundaries between rigid and plastic material is determined for the axisymmetric forward extrusion process. Hereby the plastic deformation is described within the elementary disc model. The heat produced by plastic deformation, heat transfer and the dependency of the yield limit on temperature, equivalent strain and strain rate are taken into account. The condition of minimal punch force results in a variational problem for the unknown rigid-plastic border and the one-dimensional temperature distribution.

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Teile dieser Arbeit sind in einem Vortrag enthalten, der auf der 2nd international conference on technology of plasticity, Stuttgart, 24.–28. August 1987 gehalten und als Kurzfassung veröffentlicht wurde [16].     

Zum Wärmeübergang beim Blasensieden von Kohlenwasserstoffen und Halogen-Kältemitteln an einem Glattrohr und einem Hochleistungs-Rippenrohr

Zusammenfassung Mit einem Glattrohr und einem Hochleistungs-Rippenrohr aus Kupfer wurde der Wärmeübergang beim Blasensieden von fünf Kohlenwasserstoffen und vier Halogenkältemitteln, darunter die zwei z.Zt. noch in Erprobung befindlichen Stoffe R134a und R227, in einem großen Bereich der Wärmestromdichte und des Siededruckes gemessen. Das Rippenrohr besitzt aus dem Vollen gewalzte Rippen, die nachträglich zum Teil wieder plattgewalzt wurden und am Grund der Rippenzwischenräume zusätzlich Kerben zur Verbesserung des Wärmeübergangs enthalten (Typ: GEWA-TX). Während sich der Einfluß der Wärmestromdichte, des Siededruckes und der Stoffeigenschaften auf den Wärmeübergangskoeffizienten beim Glattrohr für alle neun Stoffe in guter Näherung einheitlich darstellen läßt, sind die entsprechenden Zusammenhänge bei den Rippenrohren wegen der besonderen Form der Blasenbildung komplexer, als von herkömmlichen Rippenrohren bekannt ist. Im Vergleich zum Glattrohr verspricht dieses Rippenrohr besonders bei nicht zu hohen Siededrücken und beim Einsatz mit Kohlenwasserstoffen und den neuen Kältemitteln R134a und R227 Vorteile.

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Heat transfer with pool boiling of hydrocarbons and halogeneated refrigerants at a plain and a high performance finned tube

Heat transfer with pool boiling of five hydrocarbons and two halogenated refrigerants was measured for a plain and a high performance finned tube over an extended range of heat fluxes and saturation pressures. The finned tube with T-shaped cross sections of the fins contains additional cavities at the bottom of the channels between the fins to enhance heat transfer (type: GEWA-TX). For the plain tube, the influence of heat flux, saturation pressure and thermophysical properties of the boiling liquid can be represented in a rather uniform manner with all of the nine substances. In the case of the finned tube, the corresponding relations are more complex than is known from traditional finned tubes, because of the special form of bubble release with this tube. Compared to the plain tube, the finned tube investigated seems to be favourable when used for hydrocarbons and the new refrigerants, and for boiling conditions at comparatively low saturation pressures.

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Herrn Prof. Dr. K. Bier zum 65. Geburtstag gewidmet     

Heat transfer in flow past a continuously moving porous flat plate with heat flux

The analysis of the heat transfer in flow past a continuously moving semi-infinite plate in the presence of suction/ injection with heat flux has been presented. Similarity solutions have been derived and the resulting equations are integrated numerically. It has been observed that an increase in suction value leads to an increase in temperature whereas it is opposite in the case of injection.

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Wärmeübergang in einer Strömung hinter einer wärmeabgebenden, kontinuierlich bewegten, porösen Platte

Zusammenfassung Es wird eine Analyse des Wärmeübergangs in einer Strömung hinter einer bewegten, halbunendlichen Platte bei gleichzeitiger Absaugung bzw. Ausströmung präsentiert. Mit Hilfe von Ähnlichkeitsbetrachtungen wurden Lösungen erarbeitet und die daraus resultierenden Gleichungen wurden numerisch integriert. Als Ergebnis zeigte sich, daß zunehmende Absaugung zu einer Erhöhung der Temperatur führt, während bei der Ausströmung das Gegenteil der Fall ist.

     

Transient thermoelastic contact problem of a transversely isotropic cylinder

Summary This paper concerns a transient thermoelastic contact problem in a transversely isotropic infinite cylinder inserted into a heated rigid ring. It is assumed that the heat transfer coefficient at the bonded surface is different from the coefficient at the traction-free boundary surface. A finite difference formulation with respect only to time is used to solve the three-dimensional transient heat conduction equation for the temperature field. The thermal stress field is analyzed by means of the transversely isotropic potential function method. The radial, hoop and axial stresses have singularities at the end of the contact surface. The concentration factors that may be used to evaluate the strength of the stress singularities are introduced.

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Ein transientes thermoelastisches Kontaktproblem eines transversal-isotropen Zylinders

Übersicht Behandelt wird ein transientes thermoelastisches Kontaktproblem eines transversal-isotropen unendlichen Zylinders, der in einen geheizten starren Ring eingesetzt wird. Der Wärmeübergang in der Kontaktfläche und der freien Oberfläche seien verschieden. Bei der Lösung der instationären dreidimensionalen Wärmeleitungsgleichung wird bezüglich der Zeit eine Finite-Differenzen-Formulierung benutzt. Die Wärmespannungen werden nach der Potentialfunktionen-Methode im transversalisotropen Fall ermittelt. Radial-, Umfangs- und Axialspannung weisen am Ende der Kontaktzone Singularitäten auf, die durch eingeführte Spannungskonzentrationsfaktoren beschrieben werden.