关于寿命试验的某些统计分析——(指数分布的情形)(Ⅳ)

<正> §3.4. 有替换的(右边)定时截尾寿命试验的情形由于在有替换的定时截尾寿命试验中,被观察的失效个数 K 是一个随机变量,其概率模型为     

一阶中立型泛函微分方程解的振动性和渐近性

本文讨论下列方程:的振动性、渐近性和非振动解的存在性。引理1 考虑方程(2),其中P(t),Q(t)是[t_0,+∞)上的非负连续函数,τ,σ为正常数且存在k_1>0使Q(t)≥k_1,0≤P(t)≤1。当t≥t_0时,若x(t)是(2)的最终正解,z(t)=x(t)-P(t)x(t+τ),则lim z(t)=+∞。     

截尾寿命试验中参数的 MLE 的收敛速度

本文所考虑的截尾寿命试验是一种包含定时和定数截尾的混合型寿命试验。它的做法是从总体中随机抽取 n 个个体,同时进行寿命试验。如果在时刻 T 之前观察到 r_n 个个体“寿终”,则试验就在第 r_n 个寿终的时刻停止,否则就进行到时刻 T 为止。确切地,设 n个样品的寿命为 X_1(ω),X_2(ω),…,X_n(ω),它们均取值于(0,∞),为样本空间((?),(?),P_θ∶θ∈Θ)上相互独立同分布的随机变量。P_θ{X_i(ω)x}=F(x,(?)θ)(1≤i≤n),且F(x,θ)具有密度函数 f(x,θ)。这里θ∈Θ,Θ是 m 维欧氏空间中非空开集。设 X_1~(n)(ω)≤X_2~(n)(ω)≤…≤X_n~(n)(ω)是 X_1(ω),X_2(ω),…,X_n(ω)的从小到大的变叙。令     

具连续变量脉冲差分方程解的振动性

考虑新的一类具有连续变量的脉冲差分方程x(t τ) - x(t) p(t)x(t - rτ) =0,x(tk τ) - x(tk) = bkx(tk),　t≥t0 -τ,t≠tk,t∈N(1),其中p(t)是[t0 -τ,∞]上的非负连续函数,τ>0,bk 是常数,r是正整数, 0≤t0 < t1 < t2 <…< tk <…且limk→∞tk =∞,获得了方程所有解振动的充分条件.     

基于广义逆理论的步进应力加速寿命试验的最优设计

步进应力加速寿命试验的最优设计问题早在20世纪60年代就已提出.本文在应力个数和未知参数个数不相等的情况下,以MLE渐近方差最小为准则,运用广义加号逆的理论,解决指数分布时定数截尾寿命试验和定时截尾寿命试验的最优设计问题.通过理论推导,得出定数截尾寿命试验时的不同应力下失效产品数的安排,以及定时截尾寿命试验时的最优应力变换点.并且,对每一种情况进行了数据模拟,结果显示,这些理论和方法在实际运用中是可行的和有效的.     

马氏过程的可加泛函与停时变换(Ⅰ)

除特别指明的以外,本文中的定义与符号沿袭[1]和[2]。设 X=(Ω,(?),(?)_t,X_t,θ_t,P~x,T)是以(E_Δ,(?)_Δ)为状态空间的强马氏过程(其中t∈T=[0,∞]),r={τ_t,t∈T}是一个{?}停时变换(即每个τ_(?)是{?}停时,t(?)→τ_t非降),令 X~τ=(Ω,(?),(?)_τ_t,X_τ_t,θ_τ_t,P~x,T).[3]较系统地研究了一般马氏过程的一般停时变换,得到了一系列使 X~τ保留原过程 X 的马氏性、强马氏性、强 Feller 性、     

具有泛函扰动项的非线性微分方程解的渐近性态

对于具有泛函扰动项的非线性微分方程[r(t)(?)(t)]′+a(t)y(t)=Φ((?),y_t)(1)和y~(n)(t)+a_(n-1)(t)y~(n-1)(t)+…+a_0(t)y(t)=Φ(t,y_t).(2)假设 r(t),a(t),a_i(t)(i=0,1,…,n-1)∈C(t_0,∞),r(t)>0,Φ为[t_0+∞)×C→R 的连续泛函,这里 C=C([-τ,0],R),τ>0常数,y_t(θ)=y(t+θ),θ∈[-τ,     

变时滞混合随机微分方程的几乎必然指数稳定化（英文）

本文研究一类多维变时滞混合随机微分方程的几乎必然指数稳定性,方程具体形式:dy(t)=f(y(t-δ_1(t)),r(t),t)dt+g(y(t-δ_2(t)),r(t),t)dω(t),其中,δ_1(·),δ_2(·):R~+→[0,τ]表示变时滞,r(t)为一个Markov链.运用Lyapunov技巧,随机分析方法和BorelCantelli引理,该文证明了在一定的条件下,若此方程对应的混合随机微分方程:dx(t)=f(x(t),r(t),t)dt+g(x(t),r(t),t)dω(t)是几乎必然指数稳定的,则存在一个正常数τ,只要ττ,该方程也是几乎必然指数稳定的.这推广并改进了己有文献的一些结果.     

“系统可靠性鉴定及验收方法”的原理及其应用

本文着重讨论从时间观点、经济观点来看,具有极大优越性并已得到广泛应用的序贯截尾寿命试验的计量抽样方案,即序贯概率比检验(SPRT),并证明了投试多台系统或设备进行独立的有替换及无替换试验时统一适用的判别准则。这样可针对给定的可靠性要求及风险值。根据总试验时间内失效的台数就可作出接收批、拒收批或尚需继续试验的结论。而且讨论了方案的作业持性曲线及期望试验时间。     

一类对称的平稳型随机控制问题

§1.前言 设W_t,t≥0为(Ω,(?),P)上的一个标准的Wiener过程,为由之生成的上升σ-域族,0=τ_0≤τ_1≤τ_2≤…≤τ_n≤…为一列非降停时且n→∞时τ_n↑∞,a.s.对每个τ_n确定一个可测的随机变量,我们称任一这样的对列为一脉冲控制。以后以V表脉冲控制的全体。 本文所研究的问题是求一个常数λ>0使对皆有     

关于失效率试验的一个最小样本容量的选择

假定寿命服从指数分布,当给定两类错误的概率上界时,对于有替换定时截尾试验,本文给出一个简化计算最小受试样本容量的方案。设某批产品的寿命t服从指数分布     

二阶非线性时滞方程的振动定理

本文给出了一类非线性时滞方程的一切解均为振动的若干充分条件, 考虑二阶非线性时滞方程 (r(t)x′(t))′ α(t)f(x(τ_1(t)))g(x′(τ_2(t))=0对(1)中函数我们作如下基本假设: 1)r(t)>0,且r(t),a(t)∈c[t_0,∞);     

截尾试验下基于失效率的Weibull分布的参数估计

设样品的寿命分布为Weibull分布:F(t)=1—e~(-λt~m)。投试n个样品进行定数截尾寿命试验,观测到前k个寿命数据t_1,…,t_k。我们希望作出寿命分布参数λ、m的估计.先是当n≤25而后对n>25人们作出了最佳线性无偏估计BLUE,对一般的n,人们作出了简单线性无偏估计GLUE。本文作者在一般分布、一般截尾数下作出了基于经验分布函数的参数的F估计。现     

一阶线性中立型微分方程解的稳定性

本文讨论方程其中c、p_i∈c([t_0,∞),R),0≤c(t)≤1.τ≥0,i=1,2,…,n.通过对方程(1)的非振动解及振动解的渐近性研究,我们得到了方程(1)的平凡解渐近稳定的新的充分条件.     

二阶非线性中立型微分方程的振动和渐近性

考虑二阶非线性中立型时滞微分方程[r(t)[y(t)+py(t—τ)]′]′+q(t)f[y(t—σ)]=0,(1)其中r,q:[t_0,∞)→(0,∞),f∈C(R,R),p,τ,σ是非负常数,p<1,对于y≠0有yf(y)>0和f′(y)≥0.本文研究方程(1)的振动和渐近性,所得结果不仅适用于非中立型情形,而且也推广了文[1]和[2]中的某些结果. 定理1 设     

Asymptotic Behavior of Oscillatory Solutions of Forced Nonlinear Neutral Delay Differential Equations

§1.　IntroductionThispaperisconcernedwiththeasymptoticbehavioroftheoscillatorysolutionsofnonlin-earforcedneutraldelaydifferentialequationsoftheform[x(t)-∑mi=1pi(t)x(t-τi)]′ ∑nj=1qj(t)f(x(t-σj))=r(t),　t≥t0,(1)wherepi,qj,r∈C([t0,∞),R),τi,σj≥0,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n,f∈C(R,R),xf(x)>0forx≠0.Whenpi(t)≡0,i=1,2,…,m,Eq.(1)reducestox(t) ∑nj=1qj(t)f(x(t-σj))=r(t),　t≥t0,(2)whoseasymptoticbehaviorofallsolutionshasbeenstudiedinJ.R.Yan[5].Whenr(t)≡0,f(x)≡xandm=n=1,Eq.(1)reducesto[…     

变系数模型的Bayes样条估计

本文考察变系数模型y=x1β1(t) x2β2(t) … xpβp(t) ∈,∈-N(0,σ2),βr(t),r=1,…,P是光滑的连续函数.假定βr(t)是三阶的B样条函数,给结点的个数一个均匀先验,用贝叶斯模型平均的方法估计函数系数,这种估计方法充分考虑到各个函数系数的差别,允许不同的函数系数有不同的结点个数,即允许不同的函数系数使用不同的光滑参数.     

非线性弦振动方程

1.问题和主要结果我们研究方程(Ⅰ)(?)非平凡周期解的存在性,这里(x,t)∈Ω={0ξg(x,t,ξ),(?)ξ∈(—r,r),ξ≠0.[g_3](?)(x,t,ξ)/ξ=+∞,对(x,t)∈Ω一致成立.注 如 g=ξ~α,0<α<1,所有这些假设满足。     

星样树与路的笛卡尔积图的任意可分性（英文）

一个图G称为是任意可分的(简记AP),如果对于正整数|V(G)|的任一满足∑_(i=1)~pn_i=|V(G)|的划分τ=(n_1,n_2,…,n_p),总是存在顶点集V的一个划分(V_1,V_2,…,V_p)满足|V_i|=n_i,i=1,2,…,p,使得每个V_i导出的图是图G的一个连通子图.记S(a_1,a_2,…,a_t,b_1,b_2,…,b_l)是最大度△(S)=t+l的星样树,其中a_i是奇数,b_j是偶数且a_1≤a_2≤…≤a_t,b_1≤b_2≤…≤b_l.我们证明了对于一个大于等于2的偶数n,当△(S)≤n+1时,如果t≤2,或t≥3且a_3 1,则笛卡尔积图S□P_n是AP的.对于一个大于2的奇数n,如果△(S)≤n+1且t≤2,则S□P_n是AP的;如果△(S)≤n+1且t≥3,则S□P_n不是AP的.     

Richard模型最佳控制的存在性及其费用的函数结构

§0.导言.Richard 提出的是一个以一维齐次扩散过程为状态模型的最佳控制问题——有折扣费用的无限水平线问题,具体描述如下:设 W_t,t≥0为概率空间(Q,(?),p)上的一维 Wiener 过程,(?)=σ(W_(?),(?)≤t).0=τ_0≤τ_1≤…为一列上升的(?)停时.(?)表τ_n 前σ-域.对每个τi