应用最小势能原理计算应力强度因子

本文用Williams给出的包含待定系数A_n(n=1,2,…)的应力场和位移场无穷级数解表示裂纹体系统的总势能∏,由最小势能原理,得到含未知数A_n的线性方程组.解此方程组,取主项A₁,即得到相应的应力强度因子K₁=√2πaA₁.文中对单边直裂纹拉伸板进行了具体计算.在板的裂纹长度与板宽比a/W=0.5,板半长与板宽比g/W=2.0～2.5的情况下,仅采用了20～30个系数,结果误差小于5%.     

计算应力强度因子的无限相似单元法

为了计算应力强度因子,将平面弹性体所占的区域作三角形单元剖分。在裂纹尖端附近,三角形单元为可数无穷多个,且具有相似性,它们组成组合单元体。用矩阵方法求出组合单元体的组合刚度矩阵,从而得到问题的解。与有限单元法比较,无限相似单元法更好地反映了解的奇性,因此提高了精确度。同时,由于组合刚度矩阵的求得,使代数方程组的阶数大为降低。     

权函数法研究高速旋转厚壁筒的应力强度因子

采用厚壁筒在内压作用下的应力强度因子作为参考载荷的应力强度因子,通过权函数方法推导出了内壁带二维径向边裂纹的旋转厚壁筒的应力强度因子公式．这些公式可用于计算旋转厚壁筒在不同裂纹深度、转速、材料和尺寸情况下的应力强度因子．算例表明该文的公式具有良好的精度．同时还研究了旋转圆筒应力强度因子随裂纹深度和内外径比之间的变化规律,方便了工程应用．     

无限介质共线双Griffith裂缝的应力强度因子

关于无限平面的共线双 Griffith 裂缝,Willmore,Tranter 以及 Lowengrub和Srivastava 曾经讨论过.Willmore 采用 Mycxeлишвили等提出的复变函数方法;Tranter通过 Fourier 变换将问题化为解带余弦核的三节积分方程,再利用 Weber-Schafheitlin 积分的性质进一步化为解对偶三角级数方程;Lowengrub 和 Srivastava 则用有限 Hilbert     

预制V型裂纹尖端应力强度因子的研究

本文提出了爆炸载荷作用下预制V型裂纹的复变应力函数,并用Westergaard方法推导了预制V型裂纹尖端的应力场和位移场,从而得到了V型裂纹尖端的应力强度因子.爆破试验结果表明了公式的正确性.     

尖锐V型切口混凝土梁的应力强度因子研究

对含尖锐V型切口构件的破坏评估通常是利用切口应力强度因子来确定,切口应力强度因子指的是切口周围渐进线弹性应力场强度.对于含尖锐V型切口构件来说,单位切口应力强度因子的大小是由V型切口角度决定.应变能量密度准则是根据一定体积内应变能的密度是否达到临界值来判断构件断裂破坏的准则,当这个体积足够小不影响Williams方程的高阶次解时,应变能量密度准则就能通过切口应力强度因子进行表示.考虑Ⅰ型荷载条件下,分别采用平均应变能量密度准则和Carpinteri有限断裂力学方法计算V型切口应力强度因子,两者的理论取值非常接近.同时通过试验,证明两种断裂准则给出的切口应力强度因子的理论值与实验数据吻合程度较好.     

动载下缝端应力强度因子计算的扩展有限元法

在扩展有限元法(extended finite element methods, XFEM)的理论框架下,重点研究了动荷载作用下稳定裂纹尖端动态应力强度因子(dynamic stress intensity factors, DSIFs)的求解方法．根据XFEM的位移模式,推导了动力XFEM的支配方程,采用Newmark隐式算法进行时间积分同时,提出一种XFEM质量矩阵的集中策略,给出了求解DSIFs的相互作用积分方法,与静态问题的相互作用积分方法相比,增加了惯性项的贡献．最后,若干典型算例的计算结果表明:XFEM可以准确评价稳定裂纹尖端的DSIFs,建议的质量矩阵集中策略是有效的,为得到正确的DSIFs,惯性项的贡献不可忽略.     

任意形状孔口双边裂纹平板的应力强度因子计算

本文采用Muskhclishvili弹性力学的复变函数和边界配位方法对不同形状孔口双边裂纹问题进行了研究,计算了圆孔、椭圆孔、矩形孔、菱形孔等不同形状孔口双边裂纹,以及Ⅰ型和复合型等不同类型断裂试件的应力强度因子,本文方法简单方便,精度较高,与某些已有计算结果的问题比较,本文方法所得的结果是令人满意的.同时,本方法可以应用于不同几何形状和加载条件下的孔口双边裂纹有限大板的计算,是解这一类问题的一致有效方法.     

凹角域应力强度因子的外推加速及MG算法

§1.引言 [1]最早讨论将外推用于嵌套迭代,[2]-[4]则讨论外推用于多重网格法,两者都没有涉及凹角域的情况.在凸域上,有渐近展式(例如[5]): u~h(x)=u~I(x)+d_1(x)h~2+O(h~τ),x∈Ω,(1.1)其中,τ> 2,u~h和u~I分别为椭圆边值问题解u的线性有限元逼近和线性插值函数.而     

各向异性材料动态裂纹扩展特性和动态应力强度因子

基于各向异性材料力学,研究了无限大各向异性材料中Ⅲ型裂纹的动态扩展问题．裂纹尖端的应力和位移被表示为解析函数的形式,解析函数可以表达为幂级数的形式,幂级数的系数由边界条件确定．确定了Ⅲ型裂纹的动态应力强度因子的表达式,得到了裂纹尖端的应力分量、应变分量和位移分量．裂纹扩展特性由裂纹扩展速度M和参数alpha反映,裂纹扩展越快,裂纹尖端的应力分量和位移分量越大;参数alpha对裂纹尖端的应力分量和位移分量有重要影响．     

剪切载荷作用下含损伤胶接材料界面动应力强度因子的研究

主要针对剪切载荷作用下,胶接材料接合区域界面裂纹尖端动态应力强度因子进行了分析,其中考虑了裂尖区域的损伤．通过积分变换,引入位错密度函数,奇异积分方程被简化为代数方程,并采用配点法求解;最后经过Laplace逆变换,得到动态应力强度因子的时间响应．Ⅱ型动应力强度因子随着黏弹性胶层的剪切松弛参量、弹性基底的剪切模量和Poisson比的增加而增大;随膨胀松弛参量的增加而减小．损伤屏蔽发生在裂纹扩展的起始阶段．裂纹尖端的奇异性指数(-0.5)是与材料参数、损伤程度和时间无关的,而振荡指数由黏弹性材料参数控制．     

Stress Integration of the Hoek-Brown Material Model Using Incremental Plasticity Theory

This paper presents the formulation of the stress integration procedure for the Hoek-Brown (HB) material model with non-associative yielding condition by using the incremental plasticity method. Main idea of this method is to reach the solution by calculating the plastic matrix according to the method of incremental plasticity (used for elastic constitutive matrix corrections), and with the use of the total strain increment. Computational procedure is implemented within the PAK program package. Results of this procedure were compared with the solutions obtained by other program that contains this material model. (© 2013 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

法向荷载作用下椭圆孔不等边裂纹的应力强度因子

采用复变函数方法,研究了在法向均布荷载作用下,含两个不等边裂纹椭圆孔的无限大板平面问题,得到了裂纹尖端的应力强度因子的解析解.并通过有限元软件计算了应力强度因子的数值解,与解析解进行对比,吻合较好.另外,研究了随着裂纹和椭圆孔尺寸变化时应力强度因子的变化规律.可以看出应力强度因子随椭圆孔的长短半轴之比和裂纹长度的增大而增大.     

用时域边界元法分析半圆表面裂纹的动态应力强度因子

发展了时域边界元法在分析三维裂纹的动态应力强度因子(DSIF)方面的应用,采用了等参单元及其奇性元很好地模拟了三维裂纹应力场奇异性,首次用时域边界元法位移方程计算了半圆表面裂纹的DSIF。提出并讨论了时间步长的选取方案。自编了时域边界元法动态分析程序,几个算例说明了时域边界元法在三维动态断裂问题中可以得到很好的精度。     

椭圆孔边裂纹对SH波的散射及其动应力强度因子

采用复变函数和Green函数方法求解具有任意有限长度的椭圆孔边上的径向裂纹对SH波的散射和裂纹尖端处的动应力强度因子．取含有半椭圆缺口的弹性半空间水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移解作为Green函数,采用裂纹“切割”方法,并根据连续条件建立起问题的定解积分方程,得到动应力强度因子的封闭解答．讨论了孔洞的存在对动应力强度因子的影响．     

圆孔内单边（或双边）裂纹平台巴西圆盘应力强度因子的全面标定

虽然径向压缩含内单边裂纹的圆环型试样已有学者进行了分析,但在该试样上增加有益于加载的平台,就形成了新的试样——圆孔内单边裂纹平台巴西圆盘（holed single cracked flattened Brazilian disc,HSCFBD),并对其进行了研究.此外,对圆孔内（双边）裂纹平台巴西圆盘（holed cracked flattened Brazilian disc,HCFBD）做了进一步研究.通过有限元分析,对含有不同内外半径比、无量纲裂纹长度、平台角的HSCFBD和HCFBD的无量纲应力强度因子Y进行了全面标定,给出Y的曲线和拟合公式,拟合公式计算结果与数值标定结果相对误差在±1.39%以内.分析了试件形状参数对应力强度因子的影响:内外半径比越大,平台角越小,无量纲应力强度因子越大.根据应力强度因子的变化规律,推荐了适合测试Ⅰ型断裂韧度的HSCFBD和HCFBD的参数.进行了HCFBD的初步试验,还用国际岩石力学学会建议的人字形切槽巴西圆盘做了对比试验.     

考虑应力阻隔和干扰效应的分段多簇压裂诱导应力计算模型

针对水平井分段多簇压裂过程中段内多条裂缝同步扩展的形成特点,考虑裂缝间存在的应力阻隔效应和应力干扰效应,分析了段内各条裂缝诱导应力的影响范围以及其相对于不同位置处的有效净压力,建立了水平井分段多簇压裂段内不同位置处诱导应力计算模型.通过研究得出如下认识:第N段压裂之前段内各点受到的诱导应力为之前各段最后一条裂缝产生的诱导应力的叠加,第N段压裂过程中段内各点受到的诱导应力是与其相邻的裂缝产生的;最小水平地应力方向的诱导应力抵消了一部分缝内净压力,应根据应力阻隔和应力干扰效应以及之前各段压裂诱导应力的分布计算每条裂缝相对于左右两侧地层的有效净压力以及诱导应力.考虑多条裂缝同步扩展时的应力阻隔和应力干扰效应以及有效净压力变化的分段多簇压裂诱导应力计算模型更为符合实际的工况情况,具有较高的精度,能够为水平井分段多簇压裂优化设计提供更为准确的理论指导.