用传递矩阵法分析16M~3挖掘机1∶5动臂模型的振动特性

在改进传统的传递矩阵法中,Riccati 传递矩阵法具有普遍的意义,国内已开始试用,是一种值得推广的方法.本文应用传统的传递矩阵法和改进后的Riccati 传递矩阵法,对16m~3大型挖掘机的1∶5动臂模型,进行了扭转振动和弯曲振动的分析,得到频率在10~3Hz 以下的11阶振动模态.并与实验结果进行了比较.结果说明,传递矩阵法用得恰当,能以较少的计算工作量得到动臂一类结构振动的主要特性.分柝结果已提交科研任务委托单位.     

用传递矩阵法分析16M~3挖掘机1∶5动臂模型的振动特性

在改进传统的传递矩阵法中,Riccati 传递矩阵法具有普遍的意义,国内已开始试用,是一种值得推广的方法.本文应用传统的传递矩阵法和改进后的Riccati 传递矩阵法,对16m~3大型挖掘机的1∶5动臂模型,进行了扭转振动和弯曲振动的分析,得到频率在10~3Hz 以下的11阶振动模态.并与实验结果进行了比较.结果说明,传递矩阵法用得恰当,能以较少的计算工作量得到动臂一类结构振动的主要特性.分柝结果已提交科研任务委托单位.     

柔性轮对的离散时间传递矩阵法建模及垂向振动

针对铁道车辆轮对系统的弹性振动及台架高频激振试验仿真问题, 以离散时间传递矩阵法建立了柔性轮对振动模型. 基于Newmark-β隐式法积分格式推导了分布质量弹性轮轴、集总质量车轮及弹簧-阻尼单元的离散时间传递矩阵, 采用Riccati法、Newmark-β法实现轮对系统垂向振动加速度以及速度、位移的求解, 将轮对模型与采用新型显式积分法求解的构架、轨道轮组动力学模型集成, 完成机车车辆单轴滚振试验台的动力学建模, 提出了混合积分模式下动态仿真求解流程. 基于滚振试验台, 开展了轨道轮初始表面粗糙度、打磨多边形及局部凹陷状态下300 ~ 400 km/h高速运行试验, 同步开展了相应的动力学仿真, 通过在时域-频域对测试和计算结果的比较, 检验了理论模型. 结果表明, 在振动加速度的时域-频域特性和幅值分布上, 单轮对柔体模型总体能够较好反映500 Hz频率下系统的中高频振动规律, 有效捕捉车轮不圆、多边形磨耗、局部凹陷等动态激扰, 三种轨面状态下计算的轴箱加速度幅值误差总体低于9%, 模型具有较好的适应性和准确性. 但相关建模方法如何在复杂空间结构中应用需要进一步探索.      

二维系统传递矩阵法

以薄板横向振动的振动特性问题为例提出了二维系统传递矩阵法. 从质点和无质量梁的传递 矩阵出发，建立了按列排列的薄板子结构的传递矩阵. 用二维系统传递矩阵法获得了整个板 的总体传递方程，从而可得到板在任意一种边界条件下的特征方程. 数值求解了两种情况下 薄板横向振动的固有振动特性. 计算结果表明，用该方法可用于研究类似薄板的二维系统的 动力学问题，且无需建立系统的总体动力学方程.     

无单元法求解欧拉梁及梁系的自由振动问题

双变量无单元法以广义移动最小二乘法为理论基础,同时考虑挠度和转角双变量.采用双变量无单元法建立了欧拉粱的质量矩阵和刚度矩阵,并进行自由振动的计算.不同边界条件欧拉梁动力特性的算例表明:双变量无单元法比与只考虑挠度的单变量无单元法具有更高的插值精度,并能在高阶振型计算中获得明显优于有限元的计算精度.通过试算法对影响半径中的scale乘子进行了讨论,认为在动力计算中Scale取3.5较合理.最后在欧拉粱的基础上,将无单元法应用于梁系模型的自由振动计算,显示了该法在复杂模型中的精确性.     

拱桥悬臂施工过程中面内特征值的传递矩阵法

采用传递矩阵法对拱桥悬臂施工过程中的面内特征值问题进行求解,建立了该类桥型施工过程中面内竖弯刚度的评估方法.首先,将索和拱分别视为无垂度的张紧弦和欧拉伯努利梁,基于传递矩阵法基本理论推导了系统的总传递矩阵,考虑拱和索的边界条件以及索拱节点的位移连续性条件得到系统的特征值方程,进而计算出系统的频率和模态.同时,采用有限元...     

多体系统传递矩阵法研究进展

作为一种多体系统动力学新方法, 多体系统传递矩阵法由于其无需系统总体动力学方程和快速计算的特点, 已被广泛用于各种多管火箭、自行火炮、舰炮等复杂大型机械系统动力学分析与设计. 本文介绍了该方法的研究进展, 包括: 线性多体系统传递矩阵法、多体系统离散时间传递矩阵法、二维系统传递矩阵法、受控多体系统传递矩阵法、多体系统传递矩阵法和通常动力学方法的混合方法等, 给出了该方法解决自行火炮、多管火箭武器多体系统动力学的重大工程应用实例.      

单支开口薄壁梁屈曲分析的Riccati有限条传递矩阵法

针对单支开口薄壁梁屈曲问题,通过采用半解析有限条法推导薄壁梁的条元控制方程、传递矩阵基础形成单元传递方程、Riccati变换改善数值计算稳定性,提出了开口单支薄壁梁屈曲分析的Riccati有限条传递矩阵法。为了验证该方法的正确性与高效性,通过提出的Riccati有限条传递矩阵法和有限元法分析了一般支撑条件下两种不同截面形式的薄壁梁屈曲临界载荷与屈曲模态,计算发现两种方法的结果具有很好的一致性,且与传递矩阵法相比,Riccati有限条传递矩阵法数值稳定性好。因此,Riccati有限条传递矩阵法可计算广义边界条件的薄壁结构屈曲问题。     

质量任意分布下的柔性转子过临界点时的瞬态响应

本文首先将Riccati传递矩阵法和正、逆回旋运动分解理论应用于有阻尼的分布质量转子的复特征问题计算，求出系统各阶正、逆回旋临界速度（也称临界点）及相应振型然后作者对广义阻尼模态理论作了引伸和发展，结合Bogoliubov-Mitropolskii渐近法，建立起一阶微分方程组，计算不平衡柔性转子分别在正、逆回旋下通过各阶临界点的非线性、非定常瞬态响应，还深入分析了转子相继通过两十分邻近的临界点时发生的耦合现象。     

含楔形变截面梁静力分析的传递矩阵法求解

<正> 对于阶梯状变截面梁,其内力和变形的传递矩阵法求解,在文[1]中已有论述.但对于工程上常用到的含有楔形的变截面梁及加腋梁,若用一阶梯状梁来近似,仍采用等截面梁的传递矩阵进行计算,则不但计算工作量增加,而且只能得到近似解.笔者通过对楔形梁基本微分方程的推导,得到了楔形梁的传递矩阵,使在对含有线性变化截面梁段及等截面梁段进行传递矩阵法求解时,计算工作量减少,而且得到的解相当精确.     

阶梯压电层合梁的波动动力学特性

采用行波理论系统地研究了压电阶梯梁的自由振动分析以及强迫响应的分析方法. 基于分布 参数理论研究了压电阶梯梁的波传播特性，忽略柔性梁横向剪切和转动惯量的影响，给出了 梁的轴向和横向的简谐波解. 将压电阶梯梁离散化为单元，考虑压电片的刚度和质量的影响， 建立了节点散射模型. 应用位移连续和力平衡条件，推导了节点的波反射和波传递矩阵，在 此基础上，引入波循环矩阵的概念，给出波循环矩阵、波传递系数矩阵的确定方法. 应用波 循环矩阵可以有效地计算结构的固有频率. 另外，应用波传递系数研究了压电陶瓷作动器位 置对其驱动能力的影响. 得出两个主要结论：1)作动器靠近悬臂梁固定端将有较强的驱动 能力，悬臂梁边界反射行波产生弯曲消失波有利于增大压电波的模态传递系数；2)模态传 递系数与固有频率的灵敏度密切相关，波传递系数越大, 对应该处固有频率变化灵敏度越大. 另外，数值算例表明了行波方法比有限元方法具有更高的计算精度.     

斜交连续梁桥数值分析研究

在分析了矩阵位移法和传递矩阵法的理论基础上，将二者组合而成矩阵混合法。矩阵混合法的实质就是将结构物的一端未知向量通过矩阵的简单乘法传递到另一端，再将已知条件代入求解的过程。在矩阵传递的过程中引入位移法中的前进代入的概念，即将未知向量不断地以新的未知向量替换，可以防止误差的传递和积累。将矩阵混合法运用于斜交连续梁桥内力计算，完成了矩阵混合法在斜交连续梁桥内力计算中的理论推导和程序的设计，给出了实际算例并与有限元法进行了比较。     

黏弹性层合悬臂薄壁圆柱壳的模态特性研究

基于薄壳理论和黏弹性理论, 得出了黏弹性层合悬臂薄壁圆柱壳模态特性的半解析解. 根据乐甫薄壳理论, 建立了基层和黏弹性阻尼层薄壁圆柱壳的一阶状态微分方程, 结合黏弹性阻尼层的变形协调关系和层间作用力关系, 利用传递矩阵法得出了整体结构的传递矩阵, 采用高精度的精细积分法得出了固有频率、模态损耗因子和三维模态振型, 最后通过有限元法进行了比较, 通过算例验证了传递矩阵法对黏弹性层合薄壁圆柱壳模态特性研究的有效性.     

集中载荷作用下薄壁开口曲杆的稳定性

本文研究了薄壁开口曲杆的稳定性问题.该曲杆的边界条件比较复杂,一端固支,另一端既有对位移的限制,又有集中力和集中力矩作用.本文从薄壁开口曲杆的平衡方程出发,应用假想分布载荷法,导出一组关于曲杆稳定性的变系数常微分方程.为了解特征值问题,应用有限差分法,将特征方程用矩阵形式表达.对某一产品结构中的实际构件进行了数值计算与稳定性试验,构件为一Ⅰ字形截面的薄壁开口曲杆,对特征方程应用矩阵迭代法求得临界载荷的理论计算值.应用Southwell法结合最小二乘法整理了重复试验所获得的数据,得到临界载荷的实验值,理论计算值与实验值接近.     

具有滑动轴承柔性转子瞬态响应的数值解

基于Riccati传递矩阵法和Wilson-θ积分法.本文给出一种计算转子——轴承系统瞬态响应的有效方法.具有滑动轴承的柔性转子可受任意力f(t)或基础运动的激励.轴承座和基础简化为质量、阻尼器和弹簧模型.本文提供的方法具有数值稳定和程序简单的优点.几个算例说明这种数值解法是很有效的.     

一种与传递矩阵结合的配点法

本文改进和发展了文献(1)、(2)中提出的广义传递子结构法和配点法,提出了一种新的有效的直接求解结构动力学平衡方程的配点法与传递矩阵法相结合的数值计算方法。在此方法中修正的传递矩阵可用于每个短时间增量中的动态反应分析中。进一步提出了广义传递矩阵的新概念,建立能计算任何动荷载作用下结构的动力反应的一般递推公式。文中给出数字实例证明所建议方法是正确的和可行的。     

非参数概率系统非平稳随机响应研究

对复杂系统的测量和知识的有限性造成的不确定很难完全由随机参数模型进行描述,采用随机矩阵模型更具有一般性和合理性.本文应用随机矩阵模拟不确定线性动力系统有限元模型中质量阵、阻尼阵和刚度阵的概率不确定性.综合运用虚拟激励法和精细时程积分法建立了非参数概率系统非平稳随机响应的有效计算方法.数值模拟结果表明,对于高精度制造,模型的不确定性是不能忽略的.本文提出的算法为此类问题求解提供了一条有效途径.     

曲线桥分析的精细传递矩阵法

将精细积分与传递矩阵法相结合,提出一种新的精细传递矩阵格式,应用于曲线桥的分析中。与传统的传递矩阵法相比,无需对微分方程组进行求解,只需迭代即可得到所需要的传递矩阵。根据边界条件,得到结构的内力及变形。算例表明,该方法正确有效。     

任意梯度分布功能梯度涂层平面裂纹分析

提出可以分析任意梯度功能梯度材料的分层模型,并采用该模型研究功能梯度涂层平面裂纹问题.采用Fourier变换和传递矩阵法将该混合边值问题化为奇异积分方程组,通过数值求解获得应力强度因子.考察了分层模型的有效性,以及材料梯度变化形式、结构几何尺寸和材料梯度参数对裂纹应力强度因子的影响,发现结构几何尺寸、材料梯度变化形式、...     

多层弹性半空间问题解的精确刚度矩阵法

利用二维Fourier积分变换和刚度矩阵法,得到了直角坐标系下多层弹性半空间问题的精确解.在推导的过程中,直接从空间弹性力学的基本方程出发,利用积分变换等数学手段,首先推导出了单层空间弹性问题的刚度矩阵,然后按有限元法组成总体刚度矩阵.通过求解由总体刚度矩阵所构成的代数方程和积分逆变换,就可解出在任意静荷载作用下多层弹性半空间问题的精确解.由于刚度矩阵中不含有正指数项,计算时不会出现溢出现象,从而克服了传递矩阵法的缺点.由于在推导过程中摒弃了应力函数的选择,使得问题的求解更加合理化.最后还给出了计算实例来证明推导结果的准确性.