关于周期拟环与L-拟环的几个定理

本文把周期环与Jacobson环的概念引入拟环,定义了周期拟环和Jacobson拟环,并给出了二者之间的关系以及周期拟环和Jacobson拟环为拟域的几个充要条件。由于环是零对称的拟环,且总存在分配元,从而[2]中除系2以外的全部结果是本文有关定理的直接推论。     

一类拟周期结构压电问题的双尺度分析

对一类拟周期结构压电问题的微分方程给出了双尺度渐近展开分析,运用双尺度渐近展开方法,通过构造适当的单胞函数,得到了相应问题的均匀化方程、双尺度渐近展开式及渐近误差估计.     

约化环上矩阵环的一类拟Armendariz子环

讨论了reduced环上n阶矩阵环Mn(R)的一类特殊拟Armendariz子环Sn(R)。证明了如果R是reduced环,α2,…,αn是R的相容自同态,那么Sn(R)是拟Armendariz环。     

一类高维Laplace方程的拟周期解

本文利用 KAM 理论,证明了一类带有常位势 m(m>2) 以及 Fourier 乘子Mζ的高维Laplace 方程△u (m Mζ)u u3=0,在周期边值条件下拟周期解的存在性.     

周期,拟周期和概周期的关系命题

从周期，拟周期和概周期的定义出发，严格地证明三概念之间的关系命题。     

矩阵环的一类拟Armendariz子环

考虑n阶矩阵环M_n(R)的子环S_n(R)的拟Armendariz性质, 证明了如果R是半素环, α₁,α₂,…,α_n是R的相容自同态, 则对任意正整数n≥2, S_n(R)是拟Armendariz环; 并证明了如果R是交换环, α₁,α₂,…,α_n是R的相容自同态且α₁=α_n, 则R是半素环当且仅当S_n(R)是拟Armendariz环.     

拟环的微商

研究拟环的微商，将有关文献中的主要定理推广到拟环中。     

拟半-clean环的若干研究

引入了拟半-clean环的定义,如果环R中每个元素都可以写成一个拟正则元和一个周期元的和的形式,称R为拟半-clean环。研究了拟半-clean环的相关性质,从而推广了clean环,半-clean,及拟clean环中的若干结果。     

拟环的两个根

定义了拟环的两个根R0 与Rc,并对其性质进行了研究 .     

拟环的一个根

本文对任意的拟环Ｎ定义了一个根，记作Ｒ（Ｎ）．当Ｎ为零对称，特别地，当Ｎ为环时，Ｒ（Ｎ）＝Ｎ．我们证明：Ｒ是一个Ｋｕｒｏｓｈ－Ａｍｉｔｓｕｒ根；Ｒ（Ｎ）是Ｎ的一个ｓ－素理想；若Ｉ　Ｎ，则Ｒ（Ｉ）２　Ｒ（Ｎ）∩Ｉ　Ｒ（Ｉ）以及这个根一些其它性质     

分配生成近似环的Brown-Mcloy根与半单纯性

本文将把[1]中关于环的Brown-Mcloy根的理论及其半单纯性的主要结果,完整地推广到分配生成近似环上,并得到Brown-Mcloy半单纯分配生成近似环是环的结论。     

一类GnT-模的子模结构

为了研究特征p>0的代数闭域K上某种光滑簇χ的D-仿射性质,需要考虑Hi(Z^(2(p-1)ρ))的零化性质,研究相应的G1T-模Z^(2(p-1)ρ)的基座列及其每个基座层的子模结构.为此,给出了G2型单连通单代数群G的G1T-模Z^(2(p-1)ρ)的基座列及其每个基座层的子模结构.     

d、g素拟环的微商

本文把微商理论中著名的Herstein定理扩充到分配生成素near-环上。主要结果是下面的定理：设N是2-担自由的d、g素near-环，d1和d2是N的两个非零微商，I是N的非零理想，d1（I）真包含于I或d2（I）真包含于I，若对任意的x、y∈1 d1(x)d2(y)=d2(y)d1(x)则N必为可换环。     

一类拟线性时滞大系统的稳定性

本文通过构造具体的Liapunov泛函及大系统的分解方法,利用Barbalat的一个结果,对一类拟线性时滞大系统的稳定性问题进行了讨论,得到了保证其渐近稳定的易于验证的充分性代数判据,所得结果改进和推广了文[4]的定理。     

关于周期稳定域的边界

本文研究超越整函数映照迭代的Fatou集的边界的几何性质。证明了有界周期分支的边界是比较复杂的。最后讨论了一类缺项幕级数定义的整函数的某些Fatou分支的有界性及其边界的复杂性。     

关于半模同态的分解

在核与象的不同定义条件下,对半模同态通过满同态或单同态分解的问题进行了讨论,给出了几个半模同态的分解定理,推广了环模的相应结果.     

框架结构变更定理与结构的极限分析

本文利用框架结构连续变更定理对框架结构进行结构极限分析,用数值计算与递推公式相结合的方法避免了结构重分析中总刚度阵反复组装,编制了电算程序,算例结果是令人满意的.     

关于一些自同态环为半完全环的模

设M是有限生成的拟投射左R-模，那么End(RM)为半完全环的充要条件是M能分解成模直和：M=M1…Mr，其中每个End(RMi)为局部环；设R为整环，那么，对于任意有限生成的拟投射但非投射的R-模M，End(RM)为半完全环的充要条件是R的Krull维数为1和R的每个理想都有准素分解；设R为Dedekind整环，M是有限生成的扭R-模，那么End(RM)为半完全环。