具有带临界和非临界故障的可修k/N:G冗余表决系统研究中出现的投影算子的表达式及其应用(英文)

当修复率为常数时通过研究具有带临界和非临界故障的可修k/N:G冗余表决系统研究中出现的投影算子的表达式得到该系统的时间依赖解指数收敛于该系统的稳态解.     

M/G/1排队论系统的渐近稳定性

通过M/G/1算子的谱分析得到了M/G/1排队论系统的渐近稳定性.首先,将系统方程转化为某一合适Banach空间上的抽象Cauchy闻题,从而引入M/G/1算子.其次,分析了M/G/1算子的谱分布,得到了0是M/G/1算子的简单本征值且M/G/1算子的谱分布在左半平面的结果.最后,利用谱分析结果和算子半群理论得到了M/...     

线性时变系统的渐近稳定性

本文讨论一般时变系统(?)=A(t)x(1)的渐近稳定性.其中 x=(x_1,x_2,…,x_n)~T,A(t)=[a_(ik)(t)](i,k=1,2,…,n)是定义于 I=[τ, ∞)上的 n×n 矩阵.取向量模‖x‖=(sum from i=1 to n x_i~2)~(1/2).作为预备工作,首先考虑一般时变系统     

M/G/1重试排队系统的渐近稳定性

用算子半群理论研究了带有重试排队的M/G/1系统.通过解算子方程和预解方程,证明了0是系统算子的本征值,且为虚轴上唯一的谱点.从而得出了当时间趋于无穷时系统时间依赖解收敛于稳态解的结论.     

中立型大系统的渐近稳定性

文[1]—[3]研究了中立型大系统的稳定性,获得了一些较好的结果。对相对中立型系统来讲,滞后线性系统的稳定性理论已比较完善。本文所提供的方法能较有效地克服判断中立型大系统稳定性的困难,所获得的结果不同于所有已知结果,并补充了这方面的研究。 1.线性系统我们考虑线性中立型大系统     

含故障修复的混合冗余系统的指数稳定性

研究了含故障修复的混合冗余系统.首先运用预解正算子理论,证得系统主算子和系统算子均为预解正算子.然后对主算子的谱界进行估值,并得到主算子的谱界与各修复率平均值的最小值互为相反数这一结论.进而利用共尾理论证明主算子谱界等于增长界.最后,利用C_0-半群理论,求得系统动态解,并得到系统的指数稳定性.     

一类非线性系统周期解的存在唯一性及其渐近性态

利用Liapunov函数方法,研究了一类一般的非线性系统周期解的存在唯一性与渐近稳定性,得到了存在唯一渐近稳定周期解的充分条件。     

两不同部件并联可修系统解的稳定性

用强连续算子半群理论证明了两不同部件并联可修系统解的存在唯一性和非负性，并通过研究相应算子的谱特征得到了该系统的稳定性。     

一个概周期锁相环路方程的概周期解的存在唯一性和渐近稳定性

本文研究了一个概周期锁相环路方程的概周期解的存在唯一性及渐近稳定性,得到了保证系统存在唯一渐近稳定的概周期解的充分条件     

一类非线性大系统的渐近稳定性

本文举例说明Lj.T.Grujic在文[1]中利用比较原理给出的一类非线性大系统的渐近稳定性准则的错误，并作了修正，给出了渐近稳定的充分条件。     

由软件和硬件构成的串联可修计算机系统的适定性及渐近稳定性

讨论由软件和硬件构成的串联可修计算机系统的时间依赖解,运用C_0-半群理论及算子理论,证明系统的适定性和时间依赖非负解的存在唯一性.通过研究系统相应算子的谱特征,得到系统时间依赖解的渐近稳定性.     

两不同部件并联可修复系统的稳定性及可靠性分析

通过对两不同部件并联可修复系统的研究证明了系统的渐近稳定性,即lim t→∞p→(·,t)=p→,同时在特例的情况下初步证明了解的可靠性.     

可修复人机储备系统解的渐近稳定性及可靠性分析

讨论了可修复人机储备系统解的渐近稳定性及可靠性分析.证明了系统算子在Banach空间中生成正压缩C0半群,系统的非负稳定解恰是系统算子0本征值对应的本征向量,系统算子的谱点均位于复平面的左半平面且在虚轴上除0外无谱.此外,证明了系统解在特例情况下的可靠性,即瞬态可靠度大于等于其牢固可靠度.     

具有一种故障类型的二相关单元冗余系统的指数稳定性

利用C_0-半群理论证明了具有一种故障类型的二相关单元冗余系统非负解的存在惟一性,并研究了相应算子的谱特征,通过分析本质谱界经过紧扰动后的变化,得到了系统动态解以指数形式收敛于稳态解.最后,给出几个数值模拟的例子用来说明本文的意义所在.     

具有热储备的可修复平行系统在由常规错误引起失效下的渐进稳定性

讨论了具有热储备和两个独立相同部件的平行系统在由常规错误引起失效下的渐进稳定性.首先,利用Banach空间的Volttera算子方程得到了非负动态解的存在唯一性;然后,利用强连续线性算子半群理论证明了系统正的动态解的存在唯一性,而由于初始值不在定义域内,故得到的是mild解.但在t＞0时系统古典解存在唯一,所以此时mild解即为古典解.最后,利用线性算子半群稳定性的结果,证明了该动态解在范数意义下收敛到稳态解,进而得到了系统的渐进稳定性.     

有两种修复方法的复杂可修复系统解的渐近稳定性

讨论了两种修复方法的系统解的渐近稳定性.证明了系统在Banach空间中生成正压缩c0半群,系统的非负稳定解恰是系统算子0本征值对应的本征向量,系统算子的谱点均位于复平面的左半平面且在虚轴上除0外无谱.     

具有内部构造安全保障体系的冗余机器系统的稳定性及可靠性分析

对具有内部构造安全保障体系的冗余机器系统的渐近稳定性先进行了证明.再对系统解的可靠性作了初步的研究证明.即瞬态可靠性大于等于其牢固可靠性。     

可变输入率M/M/n模型的动态解及其渐近稳定性

本文运用有界线性算子半群理论讨论了可变输入率M/M/n排队模型,证明模型主算子生成C0半群,并运用一定的技巧证明动态解渐近稳定到其定态解.