一阶中立型泛函微分方程解的渐近性与振动性

本文研究具有变系数和多偏差的一阶中立型微分方程，讨论了方程的非振动解的渐近性，得到了方程振动的充分判据，其中有些是变号系数的情形．     

具变号系数的四阶非线性微分方程的振动性

研究了四阶非线性微分方程x(4)(t)+p(t)f(x(t))=0的振动性,对振动因子p(t)变号的情况,给出了两个重要的引理,并得到方程振动的一个充分性定理.所得结论推广了四阶非线性微分方程当系数不变号时原有的振动性结论.     

偏泛函微分方程系统解的强迫振动性

本文研究两类偏泛函微分方程系统的强迫振动性.建立了这两类偏泛函微分方程系统解的强迫振动的若干判据.     

偶数阶中立型偏微分方程系统的振动性定理

讨论了一类偶数阶中立型偏泛函微分方程系统在Robin边界条件下解的振动性,获得了所有解振动的若干充分条件,同时也给出了实际应用例子.     

偶数阶非线性中立型偏微分方程系统的振动性

研究一类偶数阶非线性中立型偏泛函微分方程系统解的振动性,利用微分不等式方法和黎卡提变换,获得了该类系统在两类子同边值条件下振动的若干充分条件.     

Volterra积分方程和泛函微分方程的振动性

本文建立了Ｖｏｌｔｅｒａ积分方程和一阶泛函微分方程解的振动准则．     

一类二阶广义Emden-Fowler型微分方程的振动性

研究了具非线性中立项的一类二阶广义Emden-Fowler型泛函微分方程的振动性,考虑方程是非正则的情形(即∫_(t_0)~(+∞)a~(-1/β)(t)dt+∞的情形),利用广义黎卡提变换技术及不等式技巧,获得了方程振动的几个新型的判别准则.     

一类泛函微分方程半正问题的正周期解

运用Krasnosel’skii不动点理论研究了一类含参泛函微分方程半正问题正周期解的存在性．获得了当参数充分小时正周期解的存在性结果以及半正问题正周期解存在的充分条件．丰富了一阶泛函微分方程解的存在性理论．     

某类系数变号的二阶非线性变时滞微分方程的振动性

研究了二阶非线性变时滞微分方程x″(t)+p(t)f(x(g(t)))=0的振动性,对振动因子p(t)变号的情况,给出了两个重要的引理,并得到方程振动的一个充分性定理.所得结论推广了二阶非线性变时滞微分方程当系数不变号时原有的振动性结论.     

四阶泛函微分方程边值问题正解的存在性

利用锥拉伸与锥压缩不动点定理,研究了一类四阶泛函微分方程边值问题正解的存在性,得到其正解及多个正解存在的若干充分条件,所得结果是相应常微分方程边值问题已有结论的拓广.     

二阶NFDE的非振动解的渐近性质及存在性

§1.引言 关于二阶滞后型及超前型泛函微分方程的非振动解的渐近性和存在性,已得到了许多较好的结果,其中较经典的已被写进专著[1]中。而关于二阶NFDE的非振动解的研究,所见文献还不多。目前只看到[2,3]分别讨论了方程     

关于高阶中立型偏微分方程系统解的振动性

近年来,由于偏泛函微分方程(组)理论在人口动力学,生物遗传工程和化学反应过程等领域中有广泛的应用,因而很多学者在偏泛函微分方程(组)解的振动性理论的研究方面做了大量工作,取得了许多成果.本文将研究一类较广泛的高阶中立型偏微分方程组     

具有变号系数中立型时滞微分方程的振动性

本文讨论一类一阶具有变号系数中立型时滞微分方程的振动性，建立了此类方程一切解振动的几族充分条件。将其结论用于具有正系数中立型时滞微分方程及具有正负系数中立型时滞微分方程，改进了[1-8]的相应定理。     

一类具变号系数的二阶非线性变时滞微分方程的振动性

研究一类二阶非线性变时滞微分方程x″(t)+p(t)f(x(g(t)))=0的振动性,对振动因子p(t)可变符号的情况,通过两个引理,得出了方程振动的两个充分性定理.所得结论推广了二阶非线性变时滞微分方程当系数不变号时的振动性结论.     

某类泛函微分不等式的控制定理

在研究高阶泛函微分方程和泛函微分方程组的解的振动性问题时,往往将它们转化为判定一个一阶泛函微分不等式无最终正解的问题。因此,对它的定性研究很早就引起了人们的重视。文献[5、6]用不同的方法对多个离散时滞不等式研究了它与其相应的方程的关系,建立了比较定理。本文拟将建立具有连续分布变偏差的微分不等式     

一阶偏差变元微分方程振动的充要条件及应用

本文中,首先给出了一阶线性偏差变元微分方程所有解振动的充分必要条件,然后应用这个结果研究了具正负系数的中立型微分方程的振动性.     

高阶泛函微分方程的振动性和渐近性

本文讨论带有强迫项的时滞型泛函微分方程的振动性和渐近性。对于形如和的方程得到了几个振动及渐近性质的判别准则。本文的结论的证明还修正了R.S.Dahiya在讨论线性方程时出现的错误。     

高阶脉冲中立型偏泛函微分方程的强迫振动性

研究一类具高阶Laplace算子的高阶脉冲非线性中立型偏泛函微分方程的强迫振动性,利用Green公式和微分不等式方法将所讨论的脉冲中立型偏微分方程转化为脉冲中立型微分不等式的问题,获得了这类方程在三类不同边值条件下所有解强迫振动的若干充分条件.     

一类改进定义下的分数阶脉冲偏微分方程的振动性

本文研究了改进的Riemann-Liouville分数阶定义下的一类分数阶脉冲时滞偏微分方程在两类不同的边界条件下的强迫振动性质.利用分数阶微积分的性质、积分均值等方法,化分数阶偏微分方程为整数阶微分方程问题进行讨论,获得了一类方程解振动的充分条件.推广了一类分数阶脉冲偏微分方程解的振动性的结果.     

变系数高阶中立型泛函微分方程的振动性与渐近性

考虑变系数高阶中立型泛函微分方程 在—10的限制,改进以往的相应结果。本文结果对高阶泛函方程x~((n))(t) p_i(t)x(t—τ_i(t))=0也是适用的。